山西省中考数学历年真题分析(填空和选择答题方法)

山西省历年中考数学题型分析,整体性分析：选择题12道题每题2分由易到难填空题6道题每题3分由易到难解答题8道题共78分解答题含有计算题、证明题、开放题、探究题、信息分析题、应用题等。必须写出文字说明、演算步骤或推理过程。,中考选择题的解法一、直接求解对照法：1.若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A2B8C2或8D1或4解：C点拨：本题可采用“直接求解对照法”两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：53=2，当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=8,二、定义法1.已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C.第二、三、四象限；D第一、三、四象限,2.如图347所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,3、如图1，是三个反比例函数在轴上方的图象，由此观察得到，K1K2K3，的大小关系为（）A、K1K2K3B、K3K2K1C、K2K3K1D、K3K1K2,图1,3.（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A.0.9271010B92.7109C9.271011D9.27109考点：科学记数法表示较大的数。,5.（山西2010）3山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）A0.16106平方千米B16104平方千米C1.6104平方千米D1.6105平方千米,6.（2011陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A、1.37109B、1.37107C、1.37108D、1.371010点评：此题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法,三、特殊值法根据命题条件选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案若0X1，则X，X2，X3的大小关系(A)XX2X3(B)XX3X2(C)X3X2X(D)X2X3X,四、数形结合法有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案已知抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为x1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0x11，下列结论：9a3bc0；ba；3ac0。其中正确结论的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,图3,五、排除法有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为排除法1.（山西省课改）、函数ykx+b（k0）与y（k0）在同一坐标系中的图象可能是（）,2在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）,六、验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案9分式方程的解为（）ABC.D,七、综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法如图所示，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A35B70C110D120,（山西2011）6将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）,（2011河北）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A.BC.D.,中考填空题解法一、直接法例如图，点C在线段AB的延长线上则的度数是_。分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出,二、特例法例已知中，的平分线交于点，则的度数为分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。,三、观察法例一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是，第个式子是,四、猜想法例用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.分析：从第1个图中有4枚棋子4=31+1，从第2个图中有7枚棋子7=32+1,从第3个图中有10枚棋子10=33+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.,五、整体法例：如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2y2的值是？分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言分析：x2y2=（x+y）（x-y）=-48=-32,例已知，则的值等于_分析：运用完全平方公式，得得,六、构造法例已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为分析：采用构造法求解由题意，构造反比例函数的解析式，因为它过（-2，3）所以把x-2，y3代入得k=-6.解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把xm，y2代入得m=-3.,七、图解法例如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中:ac0；方程ax2bxc=0的根是x1=1,x2=3abc0当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。分析：本题借助图解法来求利用图像中抛物线开口向上可知a0,与y轴负半轴相交可知c0,所以ac0.图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3