一元二次方程应用题20及答案

精品文档一元二次方程应用题20及答案1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。解：设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程：a+（a+1）=25整理得：a+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4 当a=3时，两个数分别是3和4 当a=-4时，两个数分别是-3和-42、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。解：设个位数为x，则十位数为x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x3 a2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（舍去）或x=4 则这两位数为243、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。解：设这个两位数个位数为x，则（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,化简得到x -6x+8=0,所以x=2或4面积问题4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。解：设小正方形的边长为X厘米（80-2X）（60-2X）=1500 x -70X+825=0（X-15）（X-55）=0 X=15或X=55（不符合，舍去） X=155、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？解：设宽度为xm， 640-(20*2*x+32*x)+2x=570 x-36x+35=0 （X-1）（X-35）=0 x=1 或 35(不合题意，舍去） x=1增长率问题6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？解：设增长率为x，则 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122(4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合题意，舍去）二月发行图书32(1+x)=40册 三月发行图书32(1+x)(1+x)=50册7、某校2009年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2011年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？解：设平均年增长率为X。则1+（1+X）+（1+X）（1+X）=4.75 x+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0 解得x=0.5或-3.5(不合题意，舍去） X=0.5=50% 销售问题8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫应降价x元，则（20+2x）（40-x）=1200，x+30x+200=0 解之得，x=10或20考虑尽量减少库存x=20（元） 所以，每件衬衫应降价20元9、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？解：设涨价0.5元的x倍 则减少10x个 则(10-8+0.5x)(200-10x)=720x+16x+64=0 x=8,10+0.5x=14 所以定价14元，利润 720元10. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，要使超市盈利4500元，问该超市如何定价？解：设每盒牛奶降价x元。则 2.21.5x5000x0.120004500 化简得：20x9x10 4x15x10 x10.2, x20.25舍去答：每盒降价0.2元，超市可盈利4500元。11.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？解：设降价a元，那么多售出40（a/0.1）=400a千克则（3-a）（200+400a）-（400a+200）2-24=200400a-200a+24=0 50a-25a+3=0 （5a-1）（10a-3）=0a=1/5或a=3/10 所以降价0.2元或0.3元就可以获得利润200元12.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 解：设 应将每件销售价定为x元 则（200-10【（x-10）0.5】)(x-8) =640 解得 x28x1920 (x-12)(x-16)=0 x=12或x=16 共0条评论.13.关山超市销售某种电视机，每台进货价为2500元，经过市场调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台电视机，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少元?14.要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448平方米，求道路的宽？解设道路宽为Xm （100-2X）（90-X）=8448 9000-100X-180X+2X=8448 2X-280-552=0 X-140X-276=0 x= 2 x=2或x=138(不合题意，舍去）答：道路宽为2m15.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。解设这个增长率为X 则200+200(1+x)+200(1+x)(1+x)=950X+3X-1.75=0 x=0.5或x=-3.5(不合题意，舍去）x=0.5=50% 答：这个增长率为50%。16某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率解:三月份的销售额=100(1-20%)=80万 设四，五月的平均增长率为x则五月份销售额=80*（1+x）*（1+x）=135.2即（1+x）=1.69 所以1+x=1.3x=0.3 或-2.3(不合题意，舍去）x=0.3=30%17.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税元，若两年后人均上缴农业税为元，假设这两年降低的百分率相同（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡有个农民，问该乡农民减少多少农业税？解:（1）、设降低百分率 为x 则25（1-x)(1-x)=16 x=20% （2）、25*4*20%=20 （3）、25*16000*20%=80000繁殖问题18某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：假设每轮感染中平均一台电脑会感染 x台电脑，列方程得 1+x+x（1+x）=81，x2+2x-80=0解得：x1=-10（舍去），x2=8故x=8(1+x)3=(1+8)3=729700.故被感染的电脑会会超过700台20、某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克应涨价x元，则有：水果每千克盈利为：10+x每天享受量为：50-20x每天盈利保证6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000解方程可得 x1=10，x2=5要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；几何问题20.如图，直角三角形AB