单摆验证惯性质量与引力质量相等.doc

用单摆实验证明物体的惯性质量等于引力质量1.教学目标：在牛顿第二定律F=ma中，质量m为物体的惯性质量，而在万有引力定律F=G中，质量m为物体的引力质量。本次试验，通过实验理解和认识物体的惯性质量和引力质量的定义概念，并探索引力质量和惯性质量是否想等。2. 实验目的： 理解物体的惯性质量和物体的引力质量。 练习和学会使用单摆。 学会使用秒表和游标卡尺以及正确读数。3实验原理： 牛顿通过单摆实验得，在小于50角度很小时，周期T与摆长L成反比，跟g的平方根成反比，与m无关，所以物体的惯性质量与引力质量相等。牛顿第二定律中F=ma中的质量m为物体的惯性质量，而在万有引力定律中质量为物体的引力质量。在单摆中物体做简谐振动时（如图所示），重力在切线方向上的分力F= 在角度比小的情况下： sin= 所以 F=g而力F提供了回到平衡位置上的力，满足F=a所以 F=a=g F=a所以 F=a=g则 a=g g=L = -()=0 令 =则 =所以 -=0 =(x+) = = = = = = -= = 实验中误差公式为： 4对周期进行修正：参考论文：我们知道，摆锤质量为m，摆长为l、摆角为（最大摆角0）的单摆，无阻尼自由振动时，由机械能守恒定律可得：化简后得： 所以 两边积分可得：令 ， 对上式公式进行近似法（积分法）：化简后我们通常保留前二次幂可得： 公式1 通过单摆实验，如果满足上述公式，则可以证明物理的惯性质量和引力质量相等。5.实验器材： DH4605sp型单摆实验仪，带卡口的米尺，游标卡尺，光电计时器等。6. 数据处理: 有单摆实验测得数据如下：d1=2.00cm d2=2.004cm d3=2.002cm L1=98.95cm L2=99.00cm L3=98.98cm 对小球直径和线的长度求平均值则有： 测量30次组数据表格如下：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9时间t60.0960.0860.0860.1060.0860.0860.0760.0960.08周期T2.0032.00272.00272.00332.00272.00272.00232.0032.00270.0003000.000600-0.00040.00030次数S 10 11 12 13 14 15 16 17 18时间t60.0760.0960.0860.0760.0760.0660.1060.0860.07周期T2.00232.0032.00272.00232.00232.0022.00332.00272.0023-0.00040.00030-0.0004-0.0004-0.00070.00060-0.0004次数s 19 20 21 22 23 24 25 26 27时间t60.0860.0760.1060.0860.0960.0760.0860.0860.07周期T2.00272.00232.00332.00272.0032.00232.00272.00272.00230-0.00040.000600.0003-0.000400-0.0004次数s 28 29 30平均值时间t60.1060.0960.08周期T2.00332.0032.00272.00270.00060.000300.000027当地重力加速度为：实验结论 由上述可看出惯性质量与引力质量比值近似相等，因此可以证明物体的惯性质量和引力质量相等。6. 用惯性秤验证物体的惯性质量等于引力质量实验数据025507510012515012.990493.600124.148764.633835.094005.533325.9359822.990853.603244.148554.634405.099255.531105.9354432.990643.601354.148704.634855.099105.535245.9422542.991273.600694.148314.639425.102645.536775.9364352.989533.602554.148494.639825.102135.531885.949092.9905563.601594.1485624.6364645.0994245.5336625.939838待测圆柱待测圆柱17520022525098.7176.2816.379236.767437.129087.514735.102316.3298226.378246.770767.133407.510205.099616.3288636.380436.768217.131847.512605.102796.3396946.380076.768547.137067.500605.101326.3357356.379176.767347.134457.507895.105256.343446.3794286.7684567.1331667.5092045.1022566.3355087. 数据分析通过在坐标纸上画出T-图,得到待测圆柱T=5.102256s的惯性质量=100.05 g，T=6.335508s的惯性质量=1