机械振动与噪声学答案.ppt

Vibrationequationofdiscretesystem,26图236所示系统垂直放置，L2杆处于铅垂位置时系统静平衡，求系统作微振动的微分方程。,问题mi的处理,Vibrationequationofdiscretesystem,27求图237所示系统的振动微分方程。,问题：m1的处理,211求图211所示系统对于广义坐标x的等效刚度。,问题k2的等效ke1和ke2是并联,机械动力学的理论基础及多体系统动力学分析,212一质量为m、长度为L的均匀刚性杆，在距左端O为nL处设一支承点，如图212所示。求杆对O点的等效质量。,or,机械动力学的理论基础及多体系统动力学分析,212一质量为m、长度为L的均匀刚性杆，在距左端O为nL处设一支承点，如图212所示。求杆对O点的等效质量。,机械动力学的理论基础及多体系统动力学分析,Vibrationequationofdiscretesystem,214图243是固定滑车力学模型。起吊物品质量为m，滑轮绕中心O的转动惯量为J0，假定绳索与滑轮间无滑动，求系统的振动微分方程。,问题：自由度的判别方法的选取m的处理,Vibrationequationofdiscretesystem,214图243是固定滑车力学模型。起吊物品质量为m，滑轮绕中心O的转动惯量为J0，假定绳索与滑轮间无滑动，求系统的振动微分方程。,f1,f2,Vibrationequationofdiscretesystem,214图243是固定滑车力学模型。起吊物品质量为m，滑轮绕中心O的转动惯量为J0，假定绳索与滑轮间无滑动，求系统的振动微分方程。,Vibrationequationofdiscretesystem,214图243是固定滑车力学模型。起吊物品质量为m，滑轮绕中心O的转动惯量为J0，假定绳索与滑轮间无滑动，求系统的振动微分方程。,Vibrationequationofdiscretesystem,214图243是固定滑车力学模型。起吊物品质量为m，滑轮绕中心O的转动惯量为J0，假定绳索与滑轮间无滑动，求系统的振动微分方程。,Vibrationequationofdiscretesystem,215用视察法建立图244所示链式系统的振动微分方程。,Vibrationequationofdiscretesystem,216如图245所示，绳索上有两个质量m1和m2(m1=2m2)，各段绳索中的张力均为T，用柔度法建立系统作微振动的微分方程。,刚度阵,Vibrationequationofdiscretesystem,216如图245所示，绳索上有两个质量m1和m2(m1=2m2)，各段绳索中的张力均为T，用柔度法建立系统作微振动的微分方程。,柔度阵,Vibrationequationofdiscretesystem,217如图246所示，系统中k1=k2=k3=k，m1=m2=m，r1=r2=r，J1=J2=J。求系统的振动微分方程。,Vibrationequationofdiscretesystem,217如图246所示，系统中k1=k2=k3=k，m1=m2=m，r1=r2=r，J1=J2=J。求系统的振动微分方程。,问题：坐标系的选择,31如图318所示，杆a与弹簧k1和k2相连，弹簧k3置于杆a的中央，杆b与弹簧k3和k4相连，质量m置于杆b的中央。设杆a和杆b为质量和转动惯矩可忽略的刚性杆，并能在图示平面内自由移动和转动。求质量m上、下振动的固有频率。,FreeVibration,详细推导,FreeVibration,1,k1,k2,k3,k4,ke,?,1/4,1/4,1/2,1/2,FreeVibration,1,k1,k2,k3,k4,1/4,1/4,1/2,1/2,FreeVibration,1,x1,x2,x3,x4,1/4,1/4,1/2,1/2,FreeVibration,x1,x2,x3,x4,35如图322所示，质量为m1的重物悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置，质量为m2的重物从高度为h处自由降落到m1上而无弹跳，求系统的运动规律。,FreeVibration,无弹跳,37图323所示带有库仑阻尼的系统中，质量m=9kg，弹簧刚度k=7kN/m，摩擦系数=0.15，初始条件是求：(a)位移振幅每周衰减；(b)最大速度；(c)速度振幅每周衰减；(d)物体m停止的位置。,FreeVibration,位移振幅每周衰减,37图323所示带有库仑阻尼的系统中，质量m=9kg，弹簧刚度k=7kN/m，摩擦系数=0.15，初始条件是,FreeVibration,37图323所示带有库仑阻尼的系统中，质量m=9kg，弹簧刚度k=7kN/m，摩擦系数=0.15，初始条件是,FreeVibration,速度振幅每周衰减,37图323所示带有库仑阻尼的系统中，质量m=9kg，弹簧刚度k=7kN/m，摩擦系数=0.15，初始条件是,FreeVibration,振幅每周衰减,3个周期后，振幅为2.32mm，此时位移和速度振幅的表达式为,37图323所示带有库仑阻尼的系统中，质量m=9kg，弹簧刚度k=7kN/m，摩擦系数=0.15，初始条件是,FreeVibration,2.32mm,1.46mm,FreeVibration,310图3-26所示扭转振动系统中，k1=k2=k，J1=2J2=2J。(a)求系统的固有频率和主振型；(b)设：=1rad，=2rad，求系统对初始条件的响应。,311求图3-27所示系统的振型矩阵u、正则化振型矩阵和主坐标。,FreeVibration,312设图3-28所示系统中，轴的抗弯刚度为EI，它的惯性矩不计，圆盘的转动惯量J=mR2/4，R=L/4，静平衡时轴在水平位置。求系统的固有频率。,FreeVibration,由梁的基础理论可知影响系数为,312设图3-28所示系统中，轴的抗弯刚度为EI，它的惯性矩不计，圆盘的转动惯量J=mR2/4，R=L/4，静平衡时轴在水平位置。求系统的固有频率。,FreeVibration,详细推导,313用Rayleigh法和Dunkerley公式估算图216所示系统中质点在铅垂平面中作垂直于绳索微振动时的基频，并与精确解相比较。,FreeVibration,Rayleigh,313用Rayleigh法和Dunkerley公式估算图216所示系统中质点在铅垂平面中作垂直于绳索微振动时的基频，并与精确解相比较。,FreeVibration,Rayleigh,Dunkerly,313用Rayleigh法和Dunkerley公式估算图216所示系统中质点在铅垂平面中作垂直于绳索微振动时的基频，并与精确解相比较。,FreeVibration,Rayleigh,Dunkerly,41如图420所示，一质量为m的油缸与刚度为k的弹簧相连，通过阻尼系数为c的粘性阻尼器以运动规律y=Asint的活塞给予激励，求油缸运动的振幅以及它相对于活塞的相位。,FreeVibration,x,42试导出图421所示系统的振动微分方程，并求系统的稳态响应。,FreeVibration,稳态响应,其中,45带结构阻尼的单自由度系统，若刚度用复数形式k=k0ei2表示。求系统在简谐激励下的响应。,FreeVibration,系统的响应,47如图423所示，弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行。试求出车辆振幅与运行速度v之间的关系，并确定最不利的运行速度。,FreeVibration,47如图423所示，弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行。试求出车辆振幅与运行速度v之间的关系，并确定最不利的运行速度。,FreeVibration,47如图423所示，弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行。试求出车辆振幅与运行速度v之间的关系，并确定最不利的运行速度。,FreeVibration,410如图426所示，一弹簧-质量系统，从t=0时，突加一个F0力，以后该力保持不变。试用Duhamel积分求系统的响应，并概略图示之。,FreeVibration,plot(subs(F0=1,m=1,omegan=2,X1),t=0.20),411如图426所示，一弹簧-质量系统，从t=0开始作用一不变的F0力，作用时间为t0。求系统在tt0和tt0两种情况下的响应，并找出tt0时最大位移与t0/的关系。如果t0与系统自振周期相比很小，最大位移为多少?请与脉冲响应函数比较。,FreeVibration,t=t0,411如图426所示，一弹簧-质量系统，从t=0开始作用一不变的F0力，作用时间为t0。求系统在tt0和tt0两种情况下的响应，并找出tt0时最大位移与t0/的关系。如果t0与系统自振周期相比很小，最大位移为多少?请与脉冲响应函数比较。,FreeVibration,tt0,411如图426所示，一弹簧-质量系统，从t=0开始作用一不变的F0力，作用时间为t0。求系统在tt0和tt0两种情况下的响应，并找出tt0时最大位移与t0/的关系。如果t0与系统自振周期相比很小，最大位移为多少?请与脉冲响应函数比较。,FreeVibration,找出tt0时最大位移与t0/的关系,脉冲响应函数,t0与系统自振周期相比很小,最大位移,417求图431所示系统的稳态响应。,FreeVibration,417求图431所示系统的稳态响应。,FreeVibration,417求图431所示系统的稳态响应。,FreeVibration,H()导纳矩阵，其中,如果令,417求图431所示系统的稳态响应。,FreeVibration,c=0.0c=0.025c=0.05c=0.1c=0.25c=0.5,c=0.0c=0.025c=0.05c=0.1c=0.25c=0.5,52一振动系统具有下列参数：质量m=17.5kg，弹簧刚度k=70.0N/cm，粘性阻尼系数c=0.70Ns/cm。求：(a)阻尼比；(b)有阻尼固有频率；(c)对数衰减率；(d)任意二相临振幅比值。,FreeVibration,54带粘性阻尼的单自由度系统，等效质量m=5kg，等效刚度k=10kN/m，其任意两相邻振幅比为1:0.98，求:(a)系统的有阻尼固有频率；(b)对数衰减率；(c)阻尼系数c；(d)阻尼比,FreeVibration,55机器质量为453.4kg，安装时使支承弹簧产生的静变形为5.08mm，若机器的旋转失衡为0.2308kg.m。求：(a)在1200rpm时传给地面的力；(b)在同一速度下的动振幅(假定阻尼可以忽略)。,FreeVibration,该系统振动微分方程为,FreeVibration,55机器质量为453.4kg，安装时使支承弹簧产生的静变形为5.08mm，若机器的旋转失衡为0.2308kg.m。求：(a)在1200rpm时传给地面的力；(b)在同一速度下的动振幅(假定阻尼可以忽略)。,FreeVibration,55机器质量为453.4kg，安装时使支承弹簧产生的静变形为5.08mm，若机器的旋转失衡为0.2308kg.m。求：(a)在1200rpm时传给地面的力；(b)在同一速度下的动振幅(假定阻尼可以忽略)。,或,无阻尼,59如图521所示，机器重2500kN，弹簧刚度k=800kN/m，阻尼比=0.1，干扰力频率与发动机转速相等。试问：(a)在多大转速下，传递给基础的力幅大于激振力幅；(b)传递力为激振力20%时的转速是多大？,FreeVibration,(a)n23.9rpm,(b)n=43.45rpm,510一仪器要与发动机的频率从1600rpm到2200rpm范围实现振动隔离，若要隔离85，仪器安装在隔振装置上时，隔振装置的静变形应为多少？,FreeVibration,选取1600rpm，可以获得较小的固有频率,512某筛煤机的筛子以600rpm的频率作往复运动，机器重500kN，基频为400rpm。若装上一个重125kN的吸振器以限制机架的振动，求吸振器的弹簧刚度k2及该系统的两个固有频率。(图5-13),FreeVibration,512某筛煤机的筛子以600rpm的频率作往复运动，机器重500kN，基频为400rpm。若装上一个重125kN的吸振器以限制机架的振动，求吸振器的弹簧刚度k2及该系统的两个固有频率。(图5-13),FreeVibration,512某筛煤机的筛子以600rpm的频率作往复运动，机器重500kN，基频为400rpm。若装上一个重125kN的吸振器以限制机架的振动，求吸振器的弹簧刚度k2及该系统的两个固有频率。(图5-13),FreeVibra