4,安培环路定理 位移电流

三安培环路定理,1、安培环路定理,1）圆形环路,例：无限长载流直导线的磁场,设环路绕向如尖头,若环路绕向反向：,2)环路为垂直于直导线面内任意闭合曲线,.,I,若环路绕向反向,3）任意环路,dl,I,H,分析:,a.若绕行方向与电流成右手螺旋，则：,b.若绕行方向与电流成左手螺旋，则：,c.若电流在环路外面，则：,c.若有数个电流（不一定为直电流）穿过环路,则有：,安培环路定理磁感应强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面积的电流代数和的0倍。,说明,a.它只适用于稳恒电流。,b.I内有正、负,与L成右手螺旋关系为正,反之为负。,c.B是全空间电流的贡献,例1.长直通电螺线管,2、环路定律的应用,由安培环路定理：,例2.环形螺线管,R,1,R,2,例3、无穷长载流圆筒内外磁场分布,电流俯视图如图示,将载流筒分割成无数平行于轴线的载流直导线,对空间任一点，对称选取一对载流直导线dI=dI,其磁场如图示：,故：圆筒内外磁力线为以轴为心的圆环线,作半径为r的闭合圆环为安培环路,=0,半无穷长通电圆柱面的磁感应强度能否用安培环路定理求出？,例4.均匀通电直长圆柱体的磁场,设电流I均匀分布在整个横截面上。,由安培环路定理,例、求无限大载流平面的磁场分布,由俯视图：,无限大载流平面的磁场分布如图示,作闭合环路abcd如图,方向：平行于通电平面。与电流成右手螺旋。,几种典型电流的B分布,一段载流直导线,例题将均匀分布电流的无限大载流平面放入均匀磁场，电流方向与此磁场垂直。已知平面两侧的磁感应强度分别为B1和B2，如图，求此载流平面单位面积所受磁场力的大小和方向。,解：,空间磁场为载流平面产生的磁场和外加均匀磁场叠加而成，,故电流方向如图示：,设：外加均匀磁场强度,无限大均匀载流平面产生的磁场：,载流平面单位面积受的力：,I=j1L=1,二、与变化电场相联系的磁场位移电流,电流的连续性问题,只含电阻、电感线圈的电路是连续的。,包含有电容的电路不连续。,问题：在电流非稳恒状态下安培环路定律是否正确？,形式如何?,安培环路定理？,?,平行板电容器内部的均匀电场中：,穿过S2的电通量：,其随时间的变化率：,导体中流过截面S1的传导电流：,上式的最左端是传导电流,若将电通量的时间变化率的0倍看作一种电流，电路就连续了。,麦克斯韦把这种电流称为位移电流,记作Id,位移电流密度,位移电流方向与方向相同（亦与导线中的传导电流方向连续。,全电流连续,电位移矢量,位移电流,如果一个面积S上有传导电流I通过且同时有变化的电场存在，则沿此面积边线L的磁场的环流：,安培环路定理,定义：,称为磁场强度矢量,安培环路定理,讨论：,a.在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之间，而传导电流只存在于导线中。在一般情况下，通过一个横截面同时存在传导电流、运流电流及位移电流。这三电流之和称为全电流。空间全电流连续。,b.在电流非稳恒的电路中，安培环路定律仍然正确。,c.位移电流在产生磁场方面与真实电流相同，但并无电荷的定向移动，故不产生焦耳热。,d.由位移电流产生的磁场也是有旋场。,例题：半径为R的平行板电容器接在电源两端，电路中的电流变化满足,忽略边缘效应，（1）求两极板间位移电流的大小（2）求两极板间，离中心轴线距离r处的磁感