2016秋八上期末复习数学.doc

评卷人得分一、选择题1如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果280，那么1的度数为（ ）A60 B50 C40 D302如图， 等于（ ）A. 90 B. 180 C.360 D.2703如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A11cm B12cm C13cm D14cm4（2013梧州一模）如图，ABC的角平分线BO、CO相交于点O，A=120，则BOC=（ ）A.150 B.140 C.130 D.1205（2013西青区二模）如图，小明将一张三角形纸片（ABC），沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A重合，若A=70，则1+2的度数为（ ）A.140 B.130 C.110 D.706（2012河源）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（ ）A.150 B.210 C.105 D.757（2013南漳县模拟）（附加题）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1，2之间的数量关系是（ ）A.A=1+2 B.A=21 C.2A=1+2 D.3A=2（1+2）8（2014福鼎市模拟）如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的角平分线CA2是A1CD的角平分线，BA3是A2BD的角平分线，CA3是A2CD的角平分线，若A1=，则A2013为（ ）A. B. C. D.9（2014丰润区二模）如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ）A.40 B.35 C.30 D.2510如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等11如图，A=125，C=115，要使ABDC，则需要补充的条件是（ ）A.ADC=115 B.CDE=125 C.B=55 D.CDE=6512（2013梧州一模）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（ ）A.3=4 B.C=CDE C.1=2 D.C+ADC=180评卷人得分二、解答题13如图，ABC=38，ACB=100，AD平分BAC，AE是BC边上的高，求DAE的度数14问题情境：如图1，点D是ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分ABC，CD平分ACE.试探究D与A的数量关系.(1)特例探究：如图2，若ABC是等边三角形，其余条件不变，则D；如图3，若ABC是等腰三角形，顶角A100，其余条件不变，则D；这两个图中，与A度数的比是 ；(2)猜想证明：如图1，ABC为一般三角形，在（1）中获得的D与A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由.15如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线（1）1与2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由168分）如图，已知：DEAO于点E， BOAO于点O，CFB=EDO，证明：CFDO .17已知：如图，点在同一直线上，求证：.18某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？19某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨的部分仍按a元/吨收费，超过的部分按b元/吨（ba）收费，已知该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如表所示：月份用水量（立方米）水费（元）3285642035.2（1）求a，b的值；（2）设某户1个月的用水量为x（吨），应交水费y（元），求出y与x之间的函数关系式；（3）已知某户5月份的用水量为18吨，求该户5月份的水费20（2016长沙模拟）已知直线y=x+3与两坐标轴分别相交于A、B两点，若点P、Q分别是线段AB、OB上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与O、B重合（1）若OPAB于点P，OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；（2）当点P是AB的中点时，若OPQ与ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的RtOPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由21为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案22甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象根据图象解决下列问题：(1)慢车的速度是 km/h，点B的坐标是 (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式23某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由24某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由25计算：解方程组：已知和都是方程axy=b的解，求a与b的值计算：26“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？27某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，甲品牌手机的进价是4000元/部，售价为4300元/部，乙品牌的售价进价是2500元/部，售价为3000元/部，该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（毛利润=（售价进价）销售量）28某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下： 种类 单价 米饭 0.5元/份 A类套餐菜 3.5元/份 B类套餐菜 2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？29郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 4台 5台 7100元 第二周 6台 10台 12600元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；（2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由30阅读下列解答过程，并回答问题在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx =2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx 根据对应项系数相等，有32a=-5 , 3a-2b=-6 ，解得a=4, b=9 .回答：（1）上述解答过程是否正确？ .（2）若不正确，从第 步开始出现错误（3）写出正确的解答过程31某校园商店经销甲、乙两种文具 现有如下信息: 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种文具的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？32（2016湖南湘西州第25题）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？33（2016海南省第20题）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元34某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调冰箱彩电工时产值（千元）432问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？35如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（2，4）,C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA，OC，求AOC的面积36某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ 37某体育用品商店为了解5月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整； （2）该商店准备按5月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如表： 类别篮球足球排球进价（单位：元/个）503020预售价（单位：元/个）704525求出y与x之间的函数关系式； （3）在（2）中的进价和售价的条件下，据实际情况，预计足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与x（个）的函数关系式； 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个38为了增强居民的节电意识，某城区电价执“阶梯式”计费，每月应交电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示，请写出每月应交电费与用电量的函数关系式；若某用户12月份交电费68元，求该用户12月份的用电量39已知点A（m，n）在y=的图象上，且m（n1）0（1）求m的取值范围；（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=x+6下方的概率评卷人得分三、填空题40如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是 41如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP= 试卷第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：2=1+30，则1=50.考点：平行线的性质2B【解析】试题分析：连接CD，根据三角形内角和定理可得：A+B=BDC+ACD，则A+B+C+D+E=BDC+ACD+C+D+E=EDC+ECD+E=180.考点：三角形内角和3C【解析】试题分析：侧面对角线BC2=32+42=52，CB=5m，AC=12m，AB=13（m），空木箱能放的最大长度为13m，故选C考点： 勾股定理的应用4A【解析】试题分析：根据三角形内角和定理可求得ABC+ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得OBC+OCB的度数，从而不难求解解：BAC=120，ABC+ACB=60，点O是ABC与ACB的角平分线的交点，OBC+OCB=30，BOC=150故选A点评：此题主要考查角平分线的定义，三角形内角和定理：三角形的内角和为1805A【解析】试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理即可求出AED+ADE及AED+ADE的度数，再根据平角的性质即可求出答案解：ADE是ADE翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=70，AED+ADE=AED+ADE=18070=110，1+2=3602110=140故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6A【解析】试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7C【解析】试题分析：可连接AA，分别在AEA、ADA中，利用三角形的外角性质表示出1、2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论解：连接AA则AED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：DAE=DAE由三角形的外角性质知：1=EAA+EAA，2=DAA+DAA；则1+2=DAE+DAE=2DAE，即1+2=2A故选C点评：此题主要考查的是三角形的外角性质和图形的翻折变换，理清图中角与角的关系是解决问题的关键8D【解析】试题分析：根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解，同理求出A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解解：A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，（A+ABC）=ABC+A1，A1=A，A1=同理理可得A2=A1=则A2013=故选D点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键9A【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选：A点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键10A【解析】试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选A点评：本题主要考查了平行线的判定方法这是以后做题的基础要求学生熟练掌握11B【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得出结论解：A=125，C=115，ABDC，CDE=A=125，故B正确，D错误；ADC=180150=55，故A错误；B=180C=180115=65，故C错误故选B点评：本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行12C【解析】试题分析：分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可解：A、3+4，BCAD，本选项不合题意；B、C=CDE，BCAD，本选项不合题意；C、1=2，ABCD，本选项符合题意；D、C+ADC=180，ADBC，本选项不符合题意故选：C点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键1331【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，由角平分线的定义得出BAD的度数，根据三角形外角的性质求出ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论试题解析：ABC=38，ACB=100（己知） BAC=18038100=42（三角形内角和180）又AD平分BAC（己知）， BAD=21， ADE=ABC+BAD=59（三角形的外角性质）又AE是BC边上的高，即E=90， DAE=9059=31考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、三角形的外角性质14(1)、30；50；1:2；(2)、成立；证明过程见解析【解析】试题分析：(1)、根据三角形内角和定理以及角平分线的性质分别求出D的度数，从而得出A和D的比值；(2)、根据平分线得出ABD=DBC，ACD=DCE，根据外角的性质得出ACE=ABCA，DCEDBCD，从而得出答案.试题解析：(1)、30；50；1：2；(2)、成立.BD平分ABC，ABD=DBC，CD平分ACE，ACD=DCE，ACE是ABC的外角，ACE=ABCA， 即2DCE =2DBC+A，DCE是BCD的外角，DCEDBCD，2DBC+A2（DBCD），DA，即D：A1:2考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、角平分线的性质.15（1）1+2=90；理由见解析.（2）BEDF理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根据平行线的判定，即可得出试题解析：（1）1+2=90；BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考点：平行线的判定与性质16见解析.【解析】试题分析：先根据DEAO， BOAO 证明DEBO，易证BOD=CFB就得到CFDO .试题解析：证明：DEAO，DOAO（已知）（垂直定义） DEBO（同位角相等，两条直线平行） EDO=BOD（两直线平行，内错角相等）又EDO=CFB（已知）BOD=CFB（等量代换）CFDO（同位角相等，两条直线平行）考点：平行线的判定，性质.17详见解析【解析】，即 ACEF， 在ABC和EDF中， ABCEDF BC=DF18(1)、当产量为为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；(2)、y1=-0.2x+60(0x90)；(3)、当该产品产量为75kg时获得的利润最大，最大利润是2250元.【解析】试题分析：(1)、根据函数的实际意义得出答案；(2)、理由待定系数法求出函数解析式；(3)、首先理由待定系数法求出CD的函数解析式，然后分0x90和90x130两种情况分别求出x和w的函数关系式，然后分别求出每一个最大值，最后得出答案.试题解析：(1)、点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元.(2)、设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为 ，的图像过（0，60）与（90，42），解得，线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式为 (3)、设y2与x之间的函数表达式为 ，的图像过（0，120）与（130，42）， 解得， y2与x之间的函数表达式为 设产量为xkg时，获得的利润为W元，当时，当x=75时，W的值最大，最大值为2250.当时，当x=90时，由知，当x65时，W随x的增大而减小， 时，因此，当该产品产量为75kg时获得的利润最大，最大利润是2250元考点：一次函数的性质19(1)、a=1.2；b=2.6；(2)、y=；(3)、30【解析】试题分析：(1)、由题意可知，3、4月都超出12吨，所以费用应该由两部分组成，列出方程组即可求出a、b的值；(2)、由于用水量不确定，所以需要分类讨论，第一种情况为当0x12时，第二种情况为x12，；(3)、由题意知，x=18吨，代入（2）中相应的解析式即可求出5月份的水费试题解析：(1)、由题意列出方程为：， 解得：，(2)、当0x12时， y=1.2x， 当x12时， y=121.2+2.6（x12）=2.6x16.8综上所述：y=；(3)、令x=18 y=2.61816.8=30考点：(1)、一次函数的应用；(2)、二元一次方程组的应用；(3)、一元一次不等式组的应用20(1) 点Q有三个，OQ的长为2或或 ；(2) 2个，OQ的长为2或；(3)存在，OQ取最小值时点P的坐标（，）【解析】试题分析：（1）如图1中，满足条件的点Q有三个，分三种情形讨论即可QO=QP，OP=OQ，PO=PQ（2）如图2中，满足条件的点Q有2个作OB于，OP于，可以证明、满足条件，理由相似三角形的性质即可解决问题（3）存在以OQ为直径作G，当G与AB相切于点P时，OPQ=90，此时OQ的值最小由此求出OQ，即可解决问题试题解析：（1）如图1中，满足条件的点Q有三个理由：作PMOB于M，作OP的垂直平分线交OP于F，交OB于则=，是等腰三角形，此时=OB=2A（0，3），B（4，0），OA=3，OB=4，AB=5，OPAB，OAOB=ABOP，OP=，当=OP时，是等腰三角形，此时=，当PO=时，PM，=2OM，POM=，PMO=OPB，OPMOBP，=OMOB，OM=，=.综上所述，OPQ为等腰三角形时，满足条件的点Q有三个，OQ的长为2或或（2）如图2中，满足条件的点Q有2个理由：作OB于，OP于，PA=PB，AOB=90，PA=PB=PO，=ABO，=AOB，BAO，PA=PB，OA，=OB=2，=ABO，=AOB，BOA，=，综上所述，OPQ与ABO相似时，满足条件的点Q有2个，OQ的长为2或（3）存在理由如下：如图3中，以OQ为直径作G，当G与AB相切于点P时，OPQ=90，此时OQ的值最小设OG=GP=r，AO=AP=3，PB=AB=AP=2，在RtPBG中，GPB=90，PG=r，BG=4r，PB=2，r=，OQ=2r=3，当3OQ4时，OPQ可为直角三角形作PMOB于MPMOA，PM=，BM=，OM=4=，OQ取最小值时点P的坐标（，）考点：一次函数综合题21(1) 购进甲、乙两种商品分别为200件和100件；(2) 共有10种进货方案，当购进甲201件，乙种商品购进199件时，最大利润为7598元【解析】试题分析：（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，利用总成本和总利润列二元一次方程组，然后解方程组即可；（2）设超市第二次以原价购进甲a件，则乙种商品购进（400a）件，利用“购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元”列不等式组，然后求出不等式组的整数解即可得到进货方案，再利用每件乙商品的利润比每件甲商品的利润大可确定利润最大的进货方案试题解析：（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得，解得，答：该超市购进甲、乙两种商品分别为200件和100件；（2）设超市第二次以原价购进甲a件，则乙种商品购进（400a）件，根据题意得，解得200a210，因为a为整数，所以a=201、202、203、204、205、206、207、208、209、210，所以共有10种进货方案，因为每件乙商品的利润比每件甲商品的利润大，所以当购进甲201件，乙种商品购进199件时，利润最大，最大利润为20118+19920=7598（元）考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用22(1)、80，（6,160）；(2)、y40x80（2x6）【解析】试题分析：(1)、根据题意得出慢车1小时行驶了80千米，从而得出速度；然后根据追及问题得出点B的坐标；(2)、根据点A和点B的坐标得出线段AB的函数解析式.试题解析：(1)、80，（6,160）(2)、设线段AB的表达式为ykxb A（2,0），B（6,160） 2kb=0, 6kb=160, 解得：k=40，b=-80 y40x80（2x6）考点：一次函数的性质23(1)2种方案；(2)设备A型号3台，B型号5台【解析】试题分析：(1)设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台，根据企业最多支出89万元购买设备，要求月处理污水能力不低于1380吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可(2)计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案试题解析：(1)、设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台， 根据题意，得， 解这个不等式组，得：2.5x4.5 x是整数， x=3或x=4当x=3时，8x=5； 当x=4时，8x=4第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；(2)、当x=3时，购买资金为123+105=86（万元）， 当x=4时，购买资金为124+104=88（万元）因为8886， 所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台考点：一元一次不等式组的应用24（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【解析】试题分析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标试题解析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：a+（30a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用25(1)、6；(2)、6；(3)、 (4)、 (5)、 (6)、1+【解析】试题分析：首先对二次根式化简，然后进行乘法计算； 首先利用分配律计算，然后化简二次根式，合并同类二次根式即可； 利用加减法即可求解； 利用加减法即可求解； 把两组数代入方程，解方程组即可求解； 首先计算0次幂，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可试题解析：原式=（24）=（2）=6； 原式=363=6；， (1)+(2)得3x=6， 解得：x=2， 把x=2代入(1)得2+y=5， 解得y=3，则方程组的解是；， 3(1)(2)得11y=11， 解得y=1， 把y=1代入（1）得x3=1，解得x=2， 则方程组的解是；根据题意得：， 解得：；原式=12+3=1+考点：(1)、二次根式的混合运算；(2)、零指数幂；(3)、二元一次方程的解；(4)、解二元一次方程组26第一批玩具每套的进价是50元，第二批玩具每套的进价是60元【解析】试题分析：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批玩具每套的进价是（x+10）元，根据“所购数量是第一批数量的1.5倍”得到等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数1.5，据此列出方程，求解即可试题解析：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批玩具每套的进价是（x+10）元，由题意得，解得x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意答：第一批玩具每套的进价是50元，第二批玩具每套的进价是60元考点：分式方程的应用27该商场计划购进甲手机20部，购进乙手机30部【解析】试题分析：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，根据购进甲乙两种手机共用去15.5万元，销售后利润共2.1万元，列方程组求解试题解析：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，由题意得，解得：，答：该商场计划购进甲手机20部，购进乙手机30部考点：二元一次方程组的应用28A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次【解析】试题分析：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据：A套餐次数+B套餐次数=10、A套餐费用+B套餐费用+米饭费用=36，列方程组求解即可得试题解析：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据题意，得：， 解得：，答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次考点：二元一次方程组的应用29(1)A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；(2) 最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标【解析】试题分析：（1）设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，根据4台A型号，5台B型号的销售收入为7100元，6台A型号10台B型号的销售收入为12600元，列方程组求解；（2）设采购A种型号空气净化器a台，则采购B种型号空气净化器（30a）台，根据金额不多余17200元，列不等式求解；试题解析：（1）设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，则，解得：，答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；（2）设A型空气净化器采购a台，采购B种型号空气净化器（30a）台则600a+560（30a）17200，解得：a10，200a+220（30a）6200，解得：a20，则最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用30（1）不正确（2）1（3）a=-1，b=4【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式的法则，进行化简，然后代入求值即可.试题解析：（1）不正确 （2）1 （3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b=2x4+（2a-3）x3+（2b-3a-1）x2-（a+3b）x-b，根据题意得：2a-3=-5，2b-3a-1=-6，解得：a=-1，b=-4考点：整式的乘法31(1)、2元和3元；(2)、0.5元时获利170元.【解析】试题分析：(1)、根据题意得出甲、乙零售单价；(2)、根据题意列出关于m的一元二次方程，从而求出m的值得出答案.试题解析：(1)、甲、乙零售单价分别为2元和3元；(2)、 即，解得m= 0.5或m=0（舍去）答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共170元。考点：一元二次方程的应用32（1）甲商品的单价是每件100元，乙每件80元；（2）有3种进货方案；（3）当甲进48件，乙进52件时，最大的利润是1520元【解析】试题分析：（1）设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元，根据“甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同”列方程组，解方程组即可求解；（2）设甲进货x件，乙进货（100x）件，根据两种商品的进货总价不高于9000元，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元即可列不等式组求解，即可确定方案；（3）找出销售利润与x的函数关系式，利用一次函数的性质即可求解试题解析：（1）设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元根据题意得：，解得：x=100，y=80，答：甲商品的单价是每件100元，乙每件80元；（2）设甲进货x件，乙进货（100x）件根据题意得：，解得：48x50又x是正整数，则x的正整数值是48或49或50，则有3种进货方案；（3）销售的利润w=10010%x+80（100x）25%，即w=200010x，则当x取得最小值48时，w取得最大值，是20001048=1520（元）此时，乙进的件数是10048=52（件）答：当甲进48件，乙进52件时，最大的利润是1520元考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用33汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元【解析】试题分析：此题等量关系为：购书价格=汉语成语大词典的标价50%+中华上下五千年的标价60%，据此可列一元一次方程解决.试题解析：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，由题意得：50%x+60%（150x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元考点：一元一次方程应用.34每周生产空调30台，冰箱270台，彩电60台时，能创最高产值1050千元.【解析】试题分析：首先设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电(360xy)台，根据工时求出x和y的关系，然后根据产值得出一次函数关系式，根据一次函数的性质求出最值.试题解析：设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电(360xy)台由每周工时可知：xy(360xy)120 整理可得，y3603x，360xy2x不妨设每周产值为W，则W4x3y2(360xy)1080x另据3603x0，2x60，得30x120且x为整数W是关于x的一次函数，且W随x的增大而减小，当x30时，W有最大值， W最大1080301050，故每周生产空调30台，冰箱270台，彩电60台时，能创最高产值1050千元.考点：一次函数的应用.35(1)、y=；y=x-2；(2)、6【解析】试题分析：(1)、根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，然后求出点C的坐标，根据点A和点C的坐标求出一次函数的解析式；(2)、首先求出点B的坐标，然后将AOC的面积转化成AOB的面积+COB的面积.试题解析：(1)、A（2，4）在函数的图象上m=8 反比例函数的解析式为：点C（4，n）在函数的图象上 n=2,即C（4，2）经过A（2，4），C（4，2）， 解之得 一次函数的解析式为：(2)、B是直线AC与y轴的交点 当x=0时，y=2 点B(0, 2) ， 即OB=2考点：(1)