对一段数学辅导的反思.doc

对一段数学辅导的反思数学科 胡佐华 今年8月中下旬，数学科组组织了九六届高中的部分数学竞赛准备班的学生进行辅导，由三名教师分三个内容分别进行，三个内容分别是：函数与不等式、数列与三角、平面解析几何。其中前面两方面的内容已于高一阶段学习过或辅导过，辅导基本上是复习和拓广。而本人所辅导的平面解析几何则是全新的学习内容，高一还没吸学过，也很少有学生甚至没有学生进行提前预习和自学。从辅导的效果来看，本人对学生的数学学习能力、对今后教学中的一些问题以及今后的辅导工作都有一些体会，也对以往的一些问题作了反思，现总结于后。本次辅导中，由于有关工作安排欠当，学习平面解析几何是，学生手里没有教材（后来少部分学生借到教材），也没有讲义，主要是以高中数学竞赛培优教程（一试）中的第七章、第八章为内容进行辅导教学。总共授课时间为28个课时，基本上将平面解几的主要知识内容、思想方法、基本问题类型都作了讲解，并作了适当拓展。而按高中现行课本及大纲要求，这一内容应在44 个课时完成，教学时间减少，而方法及内容的难度上有所扩展，但这些学生在课堂上及课后解题、测试中的情况来看，效果良好。由此我们是否应反思一下，平时是否低估了学生学习数学的能力？下面就学生在有关解几的知识内容、思想方法的掌握情况作些具体说明。在辅导过程中，学生对曲线和方程的概念掌握得较好，对利用曲线上的点的坐标代入曲线方程成立、求轨迹方程等问题已达到一定的熟练程度。例如，学生可以顺利理解下面问题的解法：通过圆外一点作圆的切线，切点为A、B，求直线AB的方程。学生可以理解利用曲线方程概念及圆的切线方程来求得AB的方程为：学生对直线被圆锥曲线截得的弦长及弦的中点的计算，点差法等都已达到熟练程度，对曲线系方程以及过曲线及的交点的曲线系方程可以加以应用，用之于求两圆的根轴等问题。对曲线的定义、标准方程及简单几何性质也基本熟练，这可以从平时的练习和最后结束时的测试可以看出。总之，在各方面条件都不佳且教学时数的情况下，能取得这样的教学效果，除了学生勤奋、基础好的因素外，还有些方面值得我本人反思的。主要有：一、我们对学生数学学习能力的把握是否有欠准确之嫌，以往我们常把学生在数学学习中的困难估计过高，从而在教学难度及进度方面都犹豫不决，放过了不少培养和提高学生能力的机会，同时耽误了一些教学时间。今后教学中，应当充分相信学生的学习能力，在仔细研究的基础上，大胆安排适度的教学量和教学深度，让学生充分的发展提高。二、我们在过去的教学中是否太过于面面俱到，重点难点与其它一般的内容都用一样的力度进行教学。本次辅导中，对知识性、结论性的内容由于没有课本等原因，所占的教学时间相对是比较少的，在练习、举例及习题讲评方面用时稍多些，但学生对有关内容的掌握来看，还是可以的。所以在今后的教学中，一定要区别重点难点，讲清讲精重点难点，可以让学生自己进行的就让学生自己进行，多花些时间在问题的研究上，增加学生的解题实践机会，以更熟练地掌握好基本技能技巧。三、在这样的辅导工作中，组织管理工作也十分重要，要做好计划、要求等工作。具体做好：1、精心计划，安排好课程表、辅导下班表、学生考勤座位表、作息时间表等。作为具体的辅导内容上，要在计划时间内讲清重点概念、定义及结论，确保学生掌握解几的重要知识点、基本思想方法等，如，对直线的倾斜角斜率、两直线的位置关系、曲线和方程、各种圆锥曲线的定义标准方程几何性质必须要安排足够的时间，以使学生能充分的消化理解。对重要方法一定要明确清楚且注意及时巩固。比如，求弦长、弦中点、点差法、焦半径的应用等。2、起步要稳，循序渐进，逐步加快，走入正常。由于多数学生没有课本，大多数学生在一开始学习直线的倾斜角斜率及直线方程时觉得解几难，解几的新学基本内容比同时辅导的函数、数列的提高内容都难，面对这一情况，在适当放慢进度，加强练习巩固，使学生有了解几的基本思想方法之后再转入正常，学生基本不再吃力。3、激发学生的积极主动性，调动学生自己进行钻研总结，是辅导收到效果的重要条件。辅导中，不少学生提出的问题，一般能直击要害，颇有价值，说明学生钻研得深入仔细。在一些题目上，学生提出的解法比老师的解法还要优越，有学生还能及时发现老师讲解中的疏漏。四、今后的辅导中，应该还要做了学生人员的选拔和稳定工作。本次辅导参加的学生四十多人，有志参加竞赛的大部分同学都不畏辛劳来参加了辅导，但有些前面参加的本次没有到，也有的中途因故未能坚持到底，甚为可惜。2004/9/6附：辅导结束时的测试题中解几的题目如下：1、曲线关于点（1，1）的对称图形为C1，再作C1关于直线的对称图形C2，则曲线C2的方程为（ ）A B、 C、 D、4、与两圆：、都相切且半径为的圆有（ ） A2个 B、3个 C、5个 D、7个7、中心在原点，离心率为