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直线与圆的位置关系,解：设所求圆的方程为：,因为A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)都在圆上,所求圆的方程为,解：,设BC的中垂线的斜率为k,BC中点为,BC中垂线中垂线方程为,联立两条直线方程,所求圆的方程为,x,y,O,E,A(-1,5),B(5,5),C(6,-2),AB中点为（2，5）,2,(2,5),AB中垂线中垂线方程为x=2,x,y,O,B,A,C,D,一、复习引入:,直线与圆有几种位置关系？,2、相交(两个交点),3、相切(一个交点),1、相离(没有交点),大家都知道：点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数量关系来刻画他们的位置关系；那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!,o,圆心O到直线l的距离d,l,半径r,(1)直线l和O的相离,此时d与r大小关系为_,dr,o,半径r,(3)直线l和O相交,此时d与r大小关系为_,dr，则相离若d=r，则相切若dr，则相交,数学应用：,例1.求直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的公共点坐标,并判断它们的位置关系,解这个方程组得,所以公共点坐标为因为直线和圆有两个公共点，所以直线和圆相交,解：,方法一:代数法,方法二:几何法,几何法：圆心C（3，2）到直线l的距离d=,因为r=2,dr时：思考：圆上的点到该直线的最长及最短距离分别是多少？,d+r,d-r,b.当直线与圆相切时，即d=r时：思考：过平面内一点，做已知圆的切线，有几条？怎样求切线方程？,过圆上一点做已知圆的切线，有且只有一条,b.当直线与圆相切时，即d=r时：思考：过平面内一点，做已知圆的切线，有几条？怎样求切线方程？,例3.自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,求切线l的方程.,例3.自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,求切线l的方程.,解法1：利用点到直线的距离公式,解法2：联立成方程组,应用判别式求解,思考：过A点与圆相切的直线个数？,变式：改A点坐标为A(2,2),过圆外一点做已知圆的切线，定有两条,c.当直线与圆相交时，即dr时：思考：怎么求相交弦长？弦所在直线方程？,求过点P(2,3),且被圆(x-3)2+(y-4)2=4截得的弦AB最长(短)时的直线的方程.,探索：,课堂小结,2,1,0,交点,切点,dr,割线,切线,直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相
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