第二章-放射性和核的稳定性.ppt

主讲教师：兰长林lanchl,原子核物理学,核科学与技术学院2012.03.02,第二章放射性和核的稳定性,对原子核问题最早的研究是从观测放射现象开始的。原子序数很高的那些中元素，如铀、钍、镭等，它们的核很不稳定，自发地放出射线而变为另一种元素的原子核。这种现象称为放射性衰变。后来又发现可以用人工的方法产生自然界所没有的一些放射性物质，它们分别是某些元素的同位素。从对放射性衰变现象的研究可以获得关于原子核内部情况的资料，这是研究原子核问题的主要途径之一。放射性元素还有非常广泛的应用。因此关于放射性衰变的研究是原子核物理学的一个重要方面。本章将阐述放射性衰变的一般规律以及不同放射性衰变的实验和有关理论，并讨论怎样从放射射线的研究推断原子核内部的情况。,第二章放射性和核的稳定性,Introduction,1、放射性的一般现象,Radioactive,第二章放射性和核的稳定性,放射性的种类和性质：射线：氦核，电离作用强，贯穿本领小；约0.01mm厚的铅薄片就能阻止它穿过。射线：电子，电离作用较弱，贯穿本领稍高；可以穿透0.1mm厚的铅板。射线：光子，电离作用最弱，贯穿本领最高。它可以穿透大约100mm厚的铅板。,原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。能自发地发射各种射线的核素称为放射性核素，也叫不稳定的核素。,天然放射现象的发现说明了原子核还可以再分，还具有较为复杂的结构。对放射性的研究是了解原子核的重要手段。,Radioactivedecay,第二章放射性和核的稳定性,原子核衰变是指原子核自发地放射出或粒子而发生的转变。,衰变：,例如：,衰变：,（1）衰变：,例如：,例如：,（3）轨道电子俘获：,例如：,（2）+衰变：,第二章放射性和核的稳定性,跃迁：,当原子核发生衰变和衰变时，衰变后的子核往往处于激发态，而处于激发态的原子核要向基态跃迁，这种跃迁称为跃迁。,放射性有天然放射性和人工放射性之分。天然放射现象是指天然存在的放射性核素所具有的放射性。人工放射性是指利用人工办法（例如反应堆和加速器）来产生放射性核素。,transition,Decayconstant,第二章放射性和核的稳定性,2、放射性衰变的指数衰减规律,1)放射性衰变规律：,为衰变常量.,衰变常量：单位时间内每个原子核的衰变概率。原子核的衰变是独立无关的，每一个核到底何时衰变完全是偶然的。,Mainlifetime,第二章放射性和核的稳定性,2)放射性活度A：,表示放射性的强弱程度，定义为单位时间内发生衰变的核的数目。,A0=N0是t=0时的放射性活度。放射性活度也是随时间按指数规律衰减的。,3)半衰期和平均寿命：,半率期T1/2：放射性原子核数衰减到原来数目的一半所需的时间。,平均寿命：放射性原子核平均生存的时间。,Decayfraction,第二章放射性和核的稳定性,衰变常量、半衰期T1/2和平均寿命不是各自独立的，只要知道其中一个，另外两个也就完全确定了。任何一个都可以作为放射性核素的特征量。,当核素具有多种分支衰变时，各种分支衰变的规律？,衰变分支比Ri：第i种分支衰变的部分放射性活度与总放射性活度之比。,Chaindecay,第二章放射性和核的稳定性,3、递次衰变规律,原子核的衰变往往是一代又一代地连续进行，直至最后达到稳定为止，这种衰变叫做递次衰变，或叫连续衰变。,例,递次衰变规律：,A放射性活度为：,Stability,第二章放射性和核的稳定性,如果C也是不稳定的：,如果C是稳定的：,Exponentialattenuation,第二章放射性和核的稳定性,An放射性活度为：,Temporaryequilibrium,第二章放射性和核的稳定性,4、放射性平衡,1）暂时平衡,为制造相应的放射性核素提供了最佳的分离时间,Secularequilibrium,第二章放射性和核的稳定性,2）长期平衡,对于多代子体的递次衰变，只要母体的半衰期很长，在观察时间内看不出母体的变化，且各子代体的半衰期比它小得多，整个衰变必然达到长期平衡。,例,Noequilibrium,第二章放射性和核的稳定性,3）不成平衡,当母体的半衰期小于子体的半衰期,长时间后，母体几乎全部转化成子体，子体按自身的指数规律衰减。因此，子体与母体间根本不出现任何平衡。,Thoriumseries,第二章放射性和核的稳定性,4）放射系-递次衰变系列通常叫做放射系。,钍系,A=4n,钍系,Uraniumseries,第二章放射性和核的稳定性,铀系,A=4n+2,第二章放射性和核的稳定性,A=4n+3,锕系,Actiniumseries,Neptumiumseries,第二章放射性和核的稳定性,A=4n+1,镎系,镎系中，镎的半衰期最长，为2.14l06年，由于其比地球年龄短得多，因此天然不存在镎系。,第二章放射性和核的稳定性,Radioactiveseries,Artificialradioactivity,5、人工放射性的生长,2000多种放射性核素中，绝大多数是人工制造的。人工放射性核素主要用反应堆与加速器制备的。,反应堆(中子照射)：产量大，成本低，主要是丰中子素。,加速器(带电粒子)：成本较高，主要是缺中子素，多数是短寿命的。,设放射性核素的产生率为P，衰变常数为，令N（t）代表照射开始后t时刻放射性和数目，于是有N的变化率：,A(t)放射性活度变化为：,第二章放射性和核的稳定性,Radioactiontime,利用关系：,如果t=nT1/2：,核素生成率P决定了所生产的核素活度的极值，辐照时间一般选择小于5个半衰期。,人工放射性的生长曲线,第二章放射性和核的稳定性,Unit,6、放射性活度单位,放射性活度的单位1）常用单位为居里(Curie,简记为Ci）。1居里为1g镭的每秒钟衰变数即3.71010。1ci=3.71010s-1,mCi,ci。2）1975年，国际单位制专门名称是“贝可勒尔”(Becqurel,Bq)定义是每秒一次衰变。1Bq=1S-1，1ci=3.71010Bq3）卢瑟福（Rd）。1Rd1x106Bq,知道了某放射源的放射性活度和半衰期，就可以推得该放射源所含该该放射性物质的原子核数及其质量。放射性活度等于衰变常量和原子核数的乘积，有：,第二章放射性和核的稳定性,Specificactivity,比活度：放射源的放射性活度与质量之比，即单位质量放射源的放射性活度。表明放射性物质的纯度。,放射性物质的质量:,射线强度：放射源单位时间放出某种射线的个数。60Co一次衰变放出两个光子，射线强度是活度的两倍。,第二章放射性和核的稳定性,Radioactivedating,7、放射性鉴年法,1）利用长寿命核素的衰变,母体在t时刻的核数目Np(t)为：,子体在t时刻的核数目Nd(t)全部由母体衰变而来，即,可得,可见，只要知道衰变常量和目前子核数与母核数之比，就可求出样品的年代。,关于利用放射系，同样可以得到上述结论。,第二章放射性和核的稳定性,Dating,对238U,对238U,对238U,对235U,可得,对一般样品，通常有N(238U)/N(235U)=138。故测得N(206Pb)/N(207Pb)就可以求出样品的年代。,第二章放射性和核的稳定性,Acceleratormassspectrometer,2）利用14C的衰变,14C的半衰期为5730年，长短比较适中。它主要用于考古学中的年代测定。原理如下：,宇宙射线产生的中子可以与大气中的14N起作用，通过核反应产生14C。如果假定近几万年宇宙射线的强度是恒定的，则大气中的相对含量就保持不变。经测定，12C和14C得原子含量之比约为1：1.210-12。有14C组成的CO2和普通的CO2混合在一起，直接或间接为各种生物所吸收。一切生物体组织中14C和12C的含量之比就和大气中一样保持恒定。可以算得1g生命机体中的碳中14C的数目约为61010个，从而可算出1g有机生命机体每分钟发生14C衰变的数目约为14次。所以，通过对样品中14C含量的测定，可以鉴定古生物的年代。,超灵敏质谱方法（AMS）：直接测量样品中14C原子的数目，目前可测得10-15的精度。,第二章放射性和核的稳定性,Example（1）,第二章放射性和核的稳定性,例1:古莲子的断代,1923年和1951年在我国辽宁省约200尺深泥层中发现3000年以上的古莲子。,2）1951年日本千葉縣发现2000多年前的古莲子,并由研究者大賀一郎博士培植成功。命名为大賀莲,第二章放射性和核的稳定性,例2：人骨之断代,问：在非洲挖掘出人头盖骨，其14C含量相对于正常含量为9%，请估计其年齡？,答：约兩万年前,Example（2）,Mass-energyRelation,第二章放射性和核的稳定性,1）质能关系,8、原子核的结合能,粒子动能,经典粒子,Electronvolt,第二章放射性和核的稳定性,高速电子：,对1g质量的能量：,质量为1u的能量：,常用电子伏特作为能量单位：,或者,Massdefect,第二章放射性和核的稳定性,2）质量亏损,实验发现，原子核的质量总是小于组成它的核子的质量和。,例：,电子结合能：,对应的能量差：,Massexcess,第二章放射性和核的稳定性,实验发现，所有的原子核都有正的质量亏损，即,组成某一原子核的核子质量和与该原子核质量之差称为原子核的质量亏损。,广义质量亏损：体系变化前后静止质量之差，即,总能量守恒：,有：,质量过剩：,Bindingenergy,第二章放射性和核的稳定性,3）原子核的结合能,原子核平均每个核子的结合能又称为比结合能:,自由核子组成原子核所释放的能量称为原子核的结合能。它是原子核整体稳定性的度量.核素的结合能用B（Z，A）表示。相据相对论质能关系，它与核素的质量亏损M（Z，A）的关系是：,对于4He：,比结合能表示，若把原子核拆成自由核子，平均对于每个核子所要做的功。比结合能的大小可用以标志原子核结合得松紧的程度。,Specificbindingenergy,第二章放射性和核的稳定性,4）比结合能曲线,对于稳定的核素X，以为纵坐标，A为横坐标作图，可以联成一条曲线，称为比结合能曲线。（1）当A30时，8MeV。即BA。（3）曲线的形状是中间高，两端低：(a)重核的裂变；(b)轻核的聚变.,核作用的饱和性,Freenucleon,第二章放射性和核的稳定性,5）最后一个核子的结合能,一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量,称为最后一个核子的结合能。从原子核中分离出一个核子所要给予的能量，称为原子核的一个核子分离能。,Compare,第二章放射性和核的稳定性,例如，经计算得到：,-stabilityline,第二章放射性和核的稳定性,9、原子核稳定性的经验规律,1）稳定线,在Z-N平面上，连接具有稳定性的核素的曲线，称为稳定线。,具有衰变,具有衰变,oddeven,第二章放射性和核的稳定性,2）核子数的奇偶性,3）重核的不稳定性,实验发现，能发生衰变的天然放射性核素都是一些重核，其中最轻的是142Ce，很重的核几乎都具有放射性。能够发生自发裂变的核素也都是些很重的核。自然界存在最重的一些核素是235U，238U和极少量的244Pu，而且它们都是放射性的。这表明重核的稳定性差。但是理论上预言，在Z114，N184附近可能存在超重的稳定岛。,Model,第二章放射性和核的稳定性,10、原子核的液滴模型,原子核是由中子、质子（统称核子）组成的量子多体系统。由于核子之间的相互作用还不很清楚，在数学方法上也有困难，对原子核的研究常用一种唯象的方法模型法。模型：以一定物理概念为基础对一定范围的实验事实进行归纳所得的理论描写。模型通常含有一定数目的参数，需要由实验定出。模型具有一定的预言能力。模型法:就是以实验事实为根据，用人们所熟悉的某种事物来比喻，提出原子核结构或原子核反应机制的某种模型。解释已有的实验现象，探索新的实验结果。,模型法是物理学研究的一种重要方法，在科学研究中广为应用。,Experiencebasis,第二章放射性和核的稳定性,液滴模型是早期的一种原子核模型，它将原子核比作一个液滴，将核子比作液体中的分子，主要的实验根据有两个。一是从比结合能曲线看出，原子核平均每个核子的结合能几乎是常数，即BA。说明核子间的相互作用力具有饱和性(短程)，否则B将近似地与A2成正比。这种饱和性与液体中分子力的饱和性类似。二是从原子核的体积近似地正比于核子数的事实知道，核物质密度几乎是常数，表示原子核是不可压缩的(排斥芯)，这与液体的不可压缩性类似。由于质子带正电，原子核的液滴模型把原子核当作荷电的液滴。,1）液滴模型的实验根据,Liquid-dropmodel,第二章放射性和核的稳定性,2）原子核结合能半经验公式,1935年，韦兹采克（C.F.Weizaker）根据液滴模型，认为核的结合能是由多种因素组成，提出了结合能的半经验公式。,A、体积能Bv-描述核力对结合能的贡献,体积能Bv是原子核结合能中的主要项。,Surfaceenergy,第二章放射性和核的稳定性,B、表面能Bs-对表面核子的体积能给出修正,体积能是核力引起的，而核力是短程力，只与周围几个粒子有作用，因此表面核子受到的核力作用强度将小于内部粒子，由此引起的对体积能的修正。,式中，称为原子核表面张力系数。,可以参考原子核物理，杨福家编。复旦大学出版社,Coulombenergy,第二章放射性和核的稳定性,C、库仑能Bq质子间库仑斥力使结合能减小,我们知道，核中Z个质子中的每一个都与其余（Z-1）个有相互作用，因此库仑能将正比于核内的相互作用对数：,另一方面，每个质子间的相互作用能为：,引入比例常数ac：,曾谨言先生1975年在物理学报上发表论文（Vol:24,151）,给出一个修正表达式，给出其推导过程。,故,Chargedensity,第二章放射性和核的稳定性,对于球形核，如果质子在核内是均匀分布的，电荷密度写作：,可以算得：,或者写成：,Symmetricenergy,第二章放射性和核的稳定性,D、对称能Ba时使得结合能减小,实验表明，质子和中子相等的核最稳定，亦即放出的结合能最大，当ZN时，核相对地不稳定，使得核放出的结合能减小，在结合能公式中应该附加一项非对称能Ba，习惯上成为对称能。并且这一项在(ZN)一定时与A成反比，亦即：,引入比例系数aa,对称能是量子力学效应。根据泡利原理，在中子质子对称相处时能填充核子的最低能级。当A增加，库仑力增强，原子能级增高。显然，中子多与质子的核反而更稳定。,Pairingenergy,第二章放射性和核的稳定性,E、对能Bp奇偶能,研究表明，对于不同的核，Z，N的搭配可以分为偶-偶核、奇A核（包括奇-偶和偶-奇两种）、奇奇核。Z，N取奇，偶数进行不同搭配时，结合能各不相同。结合能公式中应附加一项对能Bp，或者叫做奇偶能。,其中，