第六章-精品simulink仿真..ppt

第六章动态仿真集成环境Simulink,6.1Simulink简介,1Simulink的启动,2Simulink库浏览窗口的功能菜单,3仿真模块库,6.2模型的构造,1模型编辑窗口,2对象的选定,3模块的操作,4模块的标量扩展,5模块间的连接线,6模块的保存,7模块名字的处理,8模块内部参数的修改,试绘制单位阶跃响应的实验结构图。,例：已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为,6.3连续系统的数字仿真,1利用Simulink菜单命令进行仿真,2利用MATLAB的指令操作方式进行仿真,3模块参数的动态交换,6.6创建子系统,1通过菜单法建立子系统,2通过模块法建立子系统,6.7封装模板编辑器,1初始化页面,2图标页面,3描述页面,4功能按钮,第七章控制系统的计算机辅助分析,7.1系统的特性函数,1矩阵函数,1、矩阵行列式,MATLAB中求矩阵行列式函数的调用格式为det(A),2、矩阵求逆,MATLAB中求矩阵的逆函数的调用格式为inv(A),3、矩阵的迹,MATLAB中求矩阵的迹函数的调用格式为trace(A),3、矩阵的秩,MATLAB中求矩阵的秩函数的调用格式为k=rank(A),4、矩阵的特征值与特征向量,MATLAB中求矩阵的特征值与特征向量函数的调用格式：V，D=eig(A),5、矩阵的特征多项式、特征方程和特征根,MATLAB中求矩阵的特征多项式函数的调用格式为P=poly(A)MATLAB中求矩阵的特征多项式的特征根函数的调用格式为V=roots(P),2求系统的阻尼系数和固有频率,wn,zeta=damp(A)wn,zeta,P=ddamp(A)wn,zeta,P=ddamp(A,Ts),3求控制系统的增益和传递零点,求系统增益的MATLAB函数：K=dcgain(num,den)K=dcgain(A,B,C,D),7.2控制系统的稳定性分析,1利用极点判断系统的稳定性,判断一个线性系统稳定性的一种最直接的方法是求出闭环系统的所有的极点，如果系统的所有极点均具有负实部，则系统是稳定的。,2实例,已知闭环系统的传递函数为：,判定系统的稳定性，并给出不稳定极点。,num=32142;den=351221;z,p=tf2zp(num,den);ii=find(real(p)0);n1=length(ii);if(n10)disp(TheUnstablePolesare:);disp(p(ii);elsedisp(SystemisStable);endpzmap(num,den);title(Zero-PoleMap),7.3控制系统的时域分析,1任意信号函数,u,t=gensig(type,Ta)u,t=gensig(type,Ta,Tf,T),2连续系统的单位阶跃响应,y,x,t=step(num,den,t)y,x,t=step(A,B,C,D,iu,t),例：假设系统的开环传递函数为,试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线和最大超调量。,解：仿真程序为：,num0=20;den0=1836400;numc,denc=cloop(num0,den0);t=0:0.1:10;y,x,t=step(numc,denc,t);,最大超调量M=2.5546%,plot(t,y)M=(max(y)-1)/1)*100;disp(最大超调量M=num2str(M)%),运行结果为：,例：对于典型二阶系统,试绘制出无阻尼自然振荡n=6，阻尼比分别为0.2,0.4,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。,解：仿真程序为：,wn=6;zeta=0.2:0.2:1.0,2.0;figure(1);holdonforI=zetanum=wn.2;,den=1,2*I*wn,wn.2;step(num,den);endtitle(StepResponse);holdoff,3离散系统的单位阶跃响应,y,x,t=dstep(num,den,n)y,x,t=dstep(A,B,C,D,iu,n),4单位脉冲响应,5系统的零输入响应,y,x,t=initial(A,B,C,D,x0)y,x,t=dinitial(A,B,C,D,x0,t),连续系统,y,x,t=dinitial(A,B,C,D,x0)y,x,t=dinitial(A,B,C,D,x0,n),离散系统,6任意输入函数的响应,y,x=lsim(num,den,u,t)y,x=lsim(A,B,C,D,iu,u,t),7.4根轨迹法,1绘制系统的零极点图,p,z=pzmap(A,B,C,D)p,z=pzmap(p,z)p,z=pzmap(num,den),2绘制系统的根轨迹,r,k=rlocus(num,den)r,k=rlocus(num,den,K)r,k=rlocus(A,B,C,D)r,k=rlocus(A,B,C,D,K),K,poles=rlocfind(num,den)K,poles=rlocfind(A,B,C,D),例：已知某负反馈系统的开环传递函数为：,试绘制系统的根轨迹。,解：仿真程序为：,num=0.050.045;den=conv(1-1.80.9,156);rlocus(num,den),K,poles=rlocfind(num,den);,3绘制阻尼系数和自然频率的栅格线,sgrid(new)rlocus(num,den)或：pzmap(num,den)sgrid(,n)sgrid(,n,new),例：如上例如果要求加栅格线，只要加一条指令sgrid即可.,7.5控制系统的频域分析,1产生频率向量,=logspace(m,n,npts),2系统的伯德图（bode图）,mag,phase,=bode(num,den)mag,phase,=bode(num,den,)mag,phase,=bode(A,B,C,D)mag,phase,=bode(A,B,C,D,iu)mag,phase,=bode(A,B,C,D,iu,),Subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag)Subplot(2,1,2);semilogx(w,phase),例：已知系统的开环传递函数：,试绘制出无阻尼自然振荡n=6，阻尼比分别为0.2,0.4,1.0时，频率在0.110之间变化时的bode图。,解：,wn=6;zeta=0.2:0.2:1.0;w=logspace(-1,1);figure(1);num=wn.2;fork=zetaden=1,2*k*wn,wn.2;mag,phase,w1=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);holdonsemilogx(w1,mag);subplot(2,1,2);holdonsemilogx(w1,phase);end,subplot(2,1,1);gridon;grid,grid;title(bodeplot)xlabel(Frequency(rad/sec);ylabel(GaindB);subplot(2,1,2);gridon;grid;xlabel(Frequency(rad/sec);ylabel(Phasedeg);holdoff,3幅值裕量和相位裕量,4频率响应值,F=freqresp(num,den,sqrt(-1)*)F=freqresp(A,B,C,D,iu,sqrt(-1)*),5系统的奈奎斯特图（Nyquist),Re,Im,=nyquist(num,den)Re,Im,=nyquist(num,den,)Re,Im,=nyquist(A,B,C,D)Re,Im,=nyquist(A,B,C,D,iu)Re,Im,=nyquist(A,B,C,D,iu,),第八章控制系统的计算机辅助设计,8.1频率法的串联校正方法,1超前校正装置的特性,1）超前校正装置的数学模型,Re,Im,超前校正装置的零、极点分布如右图,一、基于频率响应法的串联超前校正方法,2）超前校正装置的极坐标图,超前校正装置的频率特性：,最大超前角：,对应于最大超前角的频率：,3）超前校正装置的对数坐标图,最大超前角对应频率处的对数幅值为：,2串联超前校正方法,1）基本原理利用超前校正装置产生的相位超前角来补偿原系统的相角滞后，一般是将最大超前角频率选在开环截止频率的附近，使系统的相角裕度增大。由于校正后系统的相角裕度增大，开环截止频率提高，系统的动态性能得到改善，调节时间缩短，相对稳定性提高。校正时常常使校正装置的最大超前角出现在校正后系统的开环截止频率处。,2）设计步骤,（1）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环增益k。（2）利用确定的开环增益k，画出未校正系统的Bode图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg。（3）确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的超前相位角c，即：c=r-r0+，=50150。（4）令超前校正装置的最大超前相位角m=c，则由下式可出校正装置的参数。,（5）若将校正装置的最大超前相位角处的频率m作为校正后系统的剪切频率c，则有：,（6）根据m=c，利用下式求参数T。,（7）画出校正后系统的Bode图，检验性能指标是否已全部达到要求，若不满足要求，可增大值，从第（3）步起重新计算。,3实例,设有一单位负反馈控制系统其开环传递函数为：,要求系统的稳态速度误差系数kv=20(1/s)，相角裕度r500，幅值裕度kg10dB，试确定串联校正装置。,解：根据,所以,先分析未校正系统是否满足了题目要求的性能指标。利用MATLAB编写如下程序：,num0=40;den0=conv(1,0,1,2);bode(num0,den0);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num0,den0);disp(幅值裕量=,num2tsr(20*log10(Gm),(dB),相角裕量=,num2tsr(Pm),0)运行结果为：幅值裕量=InfdB相角裕量=17.96420,从上述运行结果可以看出，由于相角裕量远远小于所要求的值，为达到所要求的性能指标，根据控制原理所学知识可知应串联超前校正环节。根据串联超前校正的设计步骤，可编写以下的MATLAB程序：num0=40;den0=conv(1,0,1,2);Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(num0,den0);r=50;r0=Pm1;w=logspace(-1,3);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);,forepsilon=5:15phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);i1,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha);numc=alpha*T,1;denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den);if(Pm=r);break,endend,printsys(numc,denc)printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);%grid;ylabel(幅值(dB);title(-G0,-.Gc,G0Gc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-.,w,(w-180-w),:);,%grid;ylabel(相角(度);xlabel(频率(rad/sec)title(校正后:幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm),dB,相角裕量=,num2str(Pm),度);disp(校正前:幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm1),dB,相角裕量=,num2str(Pm1),度);disp(校正后:幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm),dB,相角裕量=,num2str(Pm),度);,运行结果为：num/den=0.22541s+1-0.053537s+1num/den=9.0165s+40-0.053537s3+1.1071s2+2s校正前:幅值裕量=InfdB,相角裕量=17.9642度校正后:幅值裕量=InfdB,相角裕量=50.7196度,1滞后校正装置的特性,1）滞后校正装置的数学模型,Re,Im,滞后校正装置的零、极点分布如右图,二、基于频率响应法的串联滞后校正方法,2）滞后校正装置的极坐标图,滞后校正装置的频率特性：,最大滞后角：,对应于最大滞后角的频率：,3）滞后校正装置的对数坐标图,最大滞后角对应频率处的对数幅值为：,2串联滞后校正方法,1）基本原理在系统中串入滞后校正环节后，系统幅频特性的中高频段会降低，因而会减少截止频率，同时会增加系统的相位裕度。,2）设计步骤,（1）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环增益k。（2）利用确定的开环增益k，画出未校正系统的Bode图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg。,（3）如未校正系统的相位和幅值裕量不满足要求，寻找一新的剪切频率c，在c处开环传递函数的相位角应满足下式：,（4）为使滞后校正装置对系统的相位滞后影响较小，m应远离c。一般取滞后校正装置的第一个交接频率：1=1/T=（1/51/10）c（即m=r);break,end;end,printsys(numc,denc)printsys