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第四章作业参考答案P162.,4.2在全波整流电路中,如输入交流电压x(t),则输出电压y(t)=|x(t)|.(a)当 x(t)=cost,概略地画出输出y(t)的波形并求傅里叶系数。(b)输入信号中直流分量振幅为多少,输出信号中直流分量振幅为多少?解 : (a) y(t)=| cost |,T=,=2/T=2. y(t)是偶函数,ck=Bk.,(b) 输入为余弦,其直流分量为零。输出的直流分量:4.37图P4.37表示一调制和解调系统,已知调制信号载波信号x2(t)为周期性矩形脉冲,周期为T=2/10,滤波器I的通带范围是515。(a)画出x3(t) ,x4(t)的波形及其频谱;(b)为正确完成解调,试给出x5(t)的波形(或表示式),滤波器II通带范围如何确定。(c) 在正确回答(b)之后,画出x6(t), x7(t)波形及频谱。,解: (a),求x 2(t)傅里叶级数: x 2(t)是奇半波奇对称, Bk =0, 则频谱:,. x1(t)的频谱X1() : x3(t)的频谱X3() :滤波器I 的频谱H1() :,x4(t)的频谱X4() :即,由 得 (b)可取 则 所以要想滤出信号x1(t),只需滤波器II为带宽为 17c3的低通滤波器。此时,x4(t),信号x6(t)的图:信号x7(t)= x1(t)的图:,或 即,,4.39 已知如图P4.39所示,x(t)的频谱密度函数为X(),是根据傅里叶的性质(不作积分运算)。求:(a) X()| =0(b)(c)解:(a) (b) (c),4.42试求小列信号x(t)的平均功率和功率谱密度。(a)(b)解: (a)则同理 平均功率为:,(b)同上题,4.44 试分别求图P4.44(a),(b),(c),所示三信号
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