医学统计学--习tt2.doc

第十一章练习题1 家兔脑损伤后大脑左半球组织水含量（%）试 验 分 组nS对照（未损伤）878.860.43损伤后0.5时579.650.68损伤后3时579.770.66损伤后6时880.940.75治 疗 组979.610.66方差齐性最大方差与最小方差之比：0.752 / 0.432 = 3.0422 可认为五组方差齐性。或：2 = ln Sc2 - ln Si2Sc2 =Si2Si2 = 70.432 + 40.682 + 40.662 + 70.752 + 80.662 = 12.3086 Sc2 = 12.3086 / 30 = 0.4103 2 = 30ln0.4103-（-28.9008）= 2.17382 0.05，不拒绝H0， 可认为方差齐性。 离差平方和的计算组内 ：S S内 Si2 = 12.3086组间：S S间( x ij )2-( x ij ) 2n in ix ij = n i =878.86 + 579.65 + 5 79.77 + 880.94 + 979.61 = 2791.99( x ij )2=( n i )2=n i 2 n in i= 878.86 2+ 579.65 2+ 5 79.77 2+ 880.94 2+ 979.612= 222738.1115SS间 = 222738.1115 2791.992/ 35 = 17.87836(3)方差分析： 方差分析表来源SSMSFP组间17.87836 44.4695910.8940.01组内12.30860300.41029结论：各试验组间大脑左半球组织水含量（）未尽相同。多重两两比较（Dunnett-t检验）=8, n1=5, n2=5, n3=8, n4=9,=0.36516=0.32027=0.31124=(79.65-78.86)/0.3652=2.163=(79.77-78.86)/0.3652=2.492=(80.94-78.86)/0.3203=6.4946=(79.61-78.86)/0.3112=2.4098=2.62 =3.28 P30.05结论：损伤后6小时组与未损伤组大脑左半球组织含水量差异有统计学意义，尚不能认为其他各组与对照差异有统计学意义。6. 雌性大白鼠子宫重量（g）种系雌激素注射剂量（g/100体重）0.20.40.8甲 106 116 145 367乙 42 68 115 225丙 70 111 133 314丁 42 63 87 192 260 358 480 1098196643437059508113542 65 89.5 120 91.5lii 2764 2329 1908 7001 3 3 3 930.3535227.8627225.2190227.89072方差齐性最大方差= 30.35352= 1.45最小方差25.21902可认为方差齐性。或:=ln27.8907 2 -3( 30.35352+27.86272+25.21902 ) = 0.1024可认为方差齐性。 离差平方和的计算 SS总= 113542 -10982 / 12 = 13075SS处= ( 2602 + 3582 + 4802 ) / 4 - 10982 / 12 = 6074SS区= ( 3672 + 2252 + 3142 + 1922 ) / 3 - 10982 / 12 = 6457.67SS误= 13075 6074 - 6457.67 = 543.33 方差分析表来源SSMSFP总13075.0011处理 6074.00 23037.0033.5370.01区组 6457.67 32152.5623.7710.01误差 543.33 6 90.56结论:注射不同剂量雌激素后雌性大白鼠子宫重量有差异;四个种系雌性大白鼠子宫重量有差异。多重两两比较（SNKq检验）4.75806.5， 89.5， 120两两比较表qaP0.2组-0.4组24.5 5.14920.050.2组-0.8组55.011.56030.010.4组- 0.8组30.5 6.41020.01q0.01/2,6,2 = 5.24, q0.05/2,6,2 = 3.46, q0.01/2,6,3 = 6.33,结论：注射不同剂量雌激素各组雌性大白鼠子宫重量间的差异均有统计学意义。、 家兔血糖下降的百分比(%)试验日期家兔编号合计C 32.7A 11.2B 23.2D 48.1115.2B 26.2D 31.8C 28.9A 18.7105.6A 4.0C 14.0D 27.5B 25.6 63.1D 33.2B 16.5A 21.2C 40.2 111.1合计88.173.5100.8132.6395.0处理组47.191.5115.8140.6395.011.77522.87528.9531.325940.572152.293716.545183.3411992.7411.3427 24.4433 211.07128.9675 29.3567( )385.967559.2275364.13241.251050.575方差齐性= 6.5167尚不能认为方差齐性。进一步检验：2= 12ln 9.35672 - 3( ln 11.34272 + ln 4.4433 2 + ln 11.01712 + ln 8.96752 )= 53.6662 51.0781 = 2.5881可认为方差齐性；（2）离差平方和的计算C = 3952/16 = 9751.5625SS 总 = 11992.74 c = 2241.1775SS 处 = (47.12 + 91.52 + 115.82 + 140.62)/4 c = 1190.6025SS 行 = (115.22 + 105.62 + 63.12 + 111.12)/4 c = 435.2425SS 列 = (88.12 + 73.52 + 100.82 + 132.62)/4 c = 495.165SS 误 = SS 总 - SS 处 - SS 行 -SS 列 = 120.1675（3） 方差分析表：来源SSMSF总2241.177515处理间1190.6025 3396.867519.8157*日期间 435.2425 3145.08087.2439*家兔间 495.1650 3165.05508.2412*误差 120.1675 6 20.0279结论：不同剂量组间家兔血糖下降百分比差异有统计学意义。（4）多重比较（SNK-q检验）两两比较表taPA-B11.1004.96120.05A-C17.1757.67630.01A-D19.5508.73740.05B-D 8.4503.77630.05C-D 2.3751.06120.05结论：胰岛素0.32（u/kg）剂量组与其它各组差异有统计学意义，其它各组间差异无统计学意义。第十二章练习题2、（1）完全随机32析因设计A1A2A3B1B2B1B2B1B2X1X3X5X7X9X11X2X4X6X8X10X12(2) 随机区组32析因设计编号A1A2A3B1B2B1B2B1B21X1,1,1X1,2,1X2,1,1X2,2,1X3,1,1X3,2,12X1,1,2X1,2,2X2,1,2X2,2,2X3,1,2X3,2,212X1,1,12X1,2,12X2,1,12X2,2,12X3,1,12X3,2,12xi,j,k ,i=1,2,3,j=1,2,k=1,2,12.3、单因素三水平重复测量 60名高血压患者完全随机分成三组，每组20名，分别使用一种药物稳压治疗。随机化分组方案如下：A药稳压（kPa）编号1天2天3天4天5天6天7天1血压（舒张压值）220B药稳压（kPa）编号1天2天3天4天5天6天7天21血压（舒张压值）2240C药稳压（kPa）编号1天2天3天4天5天6天7天41血压（舒张压值）4260方差分析表来源SSMSFP总607-1=419药物间3-1=2测量时间7-1=6药物*测量时间26=12患者个体误差3（20-1）=57重复测量误差( 60-3）（7-1）=3425、（1）因数据不全，未能作齐性检验。假设该资料方差齐性。（2）离差平方和计算：N = 5*3*5=75（3） 方差分析表来源SSMSFPA0.006922 20.0034611.6990.05B0.022916 40.0057292.8120.05误差0.122227600.002037F0.05,2,60=3.15 F0.05,4,60=2.53（4）两两比较（B因素各水平组） 两两比较表P3d0.16159.79930.017d0.10306.24970.011d0.10136.14650.015d0.07384.47800.01 结论：各不同时间照射组与对照（即刻）组DNA含量的差异有统计学意义。或：即刻组DNA含量高于各不同时间照射组。7、 A和B两台代谢测定器测定耗氧量（ml/h）的结果受试者编号阶段阶段区组合计仪器耗氧量仪器耗氧量 1A1237B12562493 2B1387A13482735 3A1179B12752454 4B1025A10222047 5B1225A12262451 6A1000B 9811981 7B1050A10262076 8A1295B13872682 9A1218B1187240510B1050A1031208111A1138B1175231312B1387A1298268513B1150A1108225814A 971B10121983方差齐性检验：故可认为两组方差齐性。离差平方和的计算： 方差分析表来源SSMSFP总482489.42927仪器间7232.143 17232.143 8.6470.05阶段间 14.286 1 14.286受试者间465206.4291335785.11042.7860.01误差 10036.57112836.381结论：仪器测得的代谢耗氧量低于仪器；不同受试者之间代谢耗氧量有差异.第十五章练习题1、 15名患者胸腺素治疗后免疫球蛋白的改善情况患者编号IgGIgIg1-1.56-500-4902-1.76 -50-1403-0.63-120-2104-1.28-700 905 0.07 150-1806-1.42-620 1907-1.04 740-2408-1.95 110 -409-4.20-540 16010-2.36-600-38011-2.14-880-22012-1.39 110-22013-0.71 90 11014-1.56-310 -4015-0.49 -50-200单变量分析 H0：=0，H：0, =0.05 d=-22.42 d2=47.3710 n =15, =14 =-1.495, S = 0.9950 t = = 5.818 tt0.01/2,14 ,P0.01结论：在=0.05水准处拒绝H0，治疗后IgG水平有所提高H0：=0，H：0, =0.05 d=- ,d2= n =15, =14 =-. , S = . t=.8 , tt0.0/2,14 ,P0.0结论：在=0.05水准处拒绝H，根据在研究结果尚不能说治疗后Ig水平有所提高H0：=0，H：0, =0.05结论：在=0.05水准处拒绝H0，可认为治疗后IgM水平有所提高。单变量分析结果，IgA、IgM的水平有所提高，但尚不能说IgG水平有所提高，所以很难对免疫球蛋白是否有所改善作出适当的结论。（3） S11=0.99502=0.9900S22=430.812=185598.0952S33=196.702=38692.3810S13=-39.1819S23=-10843.8095S= H0：=0，H：0, =0.05T 2=15(-1.495 -211.3 -120.7)第十六章练习题1. 两组糖尿病病人血糖与胰岛素测试结果甲组乙组病例号血糖y胰岛素x病例号血糖y胰岛素xmmol/Lpmol/Lmmol/Lpmol/L 112.2109 114.5120 212.3 85 212.1100 3 7.9142 311.1116 410.4122 413.3 74 519.6 42 5 9.1134 6 6.4180 6 9.5118 710.2158 7 8.4166 8 8.5167 8 7.7179 911.4121 910.8 801012.5 9810 9.2175 （1）作散点图： x pmol/Ly(mmol/L)两组糖尿病人血糖与胰岛素测试结果由散点图知两组均有直线趋势。（2） 计算：甲组：；乙组：；（3） 作回归线 甲组 乙组x1=50 x1=50 x2=150 x2=150 回归直线见散点图。（4） 假设检验： 甲组方差分析表来源SSMSFP总117.324009回归101.579441101.5794451.6140.01误差 15.744568 1.96807可认为回归方程有意义乙组： lyy=1160.95-105.72/10=43.701l回归=blxy=-0.0422(12808.9-1262105.7/10)=22.38469l误差=lyy- l回归=43.701-22.38469=21.31631方差分析表来源P总43.701009回归22.38469122.384698.40090.05误差21.316318 2.66454可认为回归方程有意义 两回归系数比较甲组 乙组（y-）: 15.74456 21.31631（x-）2: 15598.4 12569.6=2.3163=0.018242t=2.1105t 0.05不能认为两回归系数差别有统计学意义。第十七章 练习题1、 某地17岁儿童锡克试验阴性率儿童年龄 x1234567锡克阴性率(%) y57.176.090.993.094.595.696.2 作散点图y儿童年龄 x%锡克阴性率 某地1-7岁儿童锡克试验阴性率y=ln (100-y)x 对x , y分别作直线化变换x =lnxy =ln( 100 y )得 某地17岁儿童锡克试验阴性率资料xln xyln (100-y)10.000057.13.7588754.02620.693176.03.1780581.48231.098690.92.2082789.12141.386393.01.9459192.54151.609494.51.7047594.43461.791895.61.4816095.61871.945996.21.3350096.420用x，y作散点图yx 计算x= 8.5252 y= 15.61246, xy= 15.322658(x)2 = 13.196473, (y)2 = 39.7757317, n = 7lx x = 13.196473 - 8.52522/ 7 = 2.813848ly y = 39.7757317 - 15.612462/ 7 = 4.9544417lx y = - 3.69145256 = 8.5252 / 7 = 1.2179, =15.61246 / 7 = 2.23035r = - 0.9886661b = -3.69145256 / 2.813848 = - 1.3118879a = 2.23035 + 1.31188791.2179 = 3.828074= 3.828074 + 1.3118879 x还原：= 100 - 45.97392作回归线：y%锡克阴性率儿童年龄 x某地1-7岁儿童锡克试验阴性率（3）检验：l误差 =（y-）2 = 42.929y = 603.3 , y 2 = 53272.27l总=（y -）2 = 53272.27 - 603.32/ 7 = 1276.429l回归 = l总 - l误差 = 1276.429 - 42.929 = 1233.500方差分析表来源SSMSFP总1276.4296回归1233.50011233.500143.6670.001误差 42.9295 8.5858P 0.001, 回归方程有意义。3 抗疟药环氯胍对小白鼠毒力试验结果剂量 xmg