偏振与双折射

大学物理实验：偏振与双折射,麦克斯韦电磁理论揭示了光是一种电磁波。光的干涉与衍射现象说明了光的波动性，光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象则显示了光的横波性，这些都是对光的电磁理论的有力证明。光的偏振现象现已广泛运用于科研，生产实际，如光的信息处理技术和激光应用技术。通过本实验加深读者对光的偏振基本规律，及偏振光器件的了解，有利于大家在各个领域中更好地利用光的偏振特性。,【实验目的】,1.观察与了解光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象和规律。2.观察光的偏振现象，加深对其规律认识。3.了解产生和检验偏振光的器件及仪器。4.掌握一些光的偏振态的鉴别方法和测试技术,【实验原理】,1、自然光与偏振光麦克斯韦指出光波是一种电磁波，电磁波是横波，即相互垂直的振动矢量电场强度E和磁场强度H均垂直于波传播方向。,由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E，故此，常用E表征光波振动矢量，简称光矢量。一般光源发射的光波，其光矢量在垂直于传播方向上的各向分布几率相等，这种光就称为自然光。光矢量在垂直于传播方向上有规则变化则体现了光波的偏振特性。如果光矢量方向不变，大小随相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线，则称此光为线偏振光（平面偏振光），光矢量与传播方向构成的平面叫振动面如图1（a），图1(b)是线偏振光的图示法，其中短线表示光矢量平行于纸面，圆点表示光矢量与纸面垂直。如果其光矢量是随时间作有规律的改变，光矢量的末端在,垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆，这样的光相应的被称为圆偏振光或者椭圆偏振光。,介于偏振光和自然光之间的还有一种部分偏振光，其光矢量在某一确定方向上最强，亦即有更多的光矢量趋于该方向。任一偏振光都可以用两个振动方向互相垂直，相位有关联的线偏振光来表示。,2、双折射现象与基本规律,当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射。冰洲石（方解石）就是典型的能产生双折射的晶体，如通过它观察物体可以看到两个像。如图2（a），当一束激光正入射于冰洲石时，若表面已抛光则将有两束光出射，如图2（b）所示。,对图2（b）所示的两束光作偏振态检查时发现，由于是正入射，其中一束光不偏折，即图中的o光，它遵守通常的折射定律，称为寻常光（用o表示）。另一束发生了偏折，即图中的e光，它不遵守通常的折射定律，称为非常光（用e表示）。用偏振片检查可以发现，这两束光都是线偏振光，但其振动方向不同，其两束光的光矢量近于垂直。晶体中可以找到一个特殊方向，在这个方向上无双折射现象，这个方向称为晶体的光轴，也就是说在光轴方向o光和e光的传播速度、折射率是相等的。此处特别强调光轴是一个方向，不是一条直线。这与几何光学中的光轴是不同的。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体。如冰洲石，石英，红宝石，冰等，有一些晶体有二个光轴方向，此种晶体称为双轴晶体。双轴晶体有云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺等。,由界面法线与晶体光轴构成的平面称为主截面。当入射光在主截面内时，即入射面与主截面重合时，则o光与e光均在入射面内，否则e光不在入射面内。晶体中光轴与折射线构成的平面称为主平面。当主截面与入射面重合时，两个主平面也重合且与主截面重合。实际使用时有意选取此情况。一般情况下，e光之主平面与o光之主平面并不重合。o光的电矢量Eo垂直于o光的主平面，e光的电矢量Ee在e光的主平面内。由于两个主平面的夹角很小，所以Eo与Ee近乎垂直。,3、二向色性,光在某些晶体中传播时，晶体对o光和e光的吸收是不一样的。此特性称为二向色性。例如电气石（一种矿石晶体），对o光有强烈的吸收作用，而对e光则吸收很少。当自然光通过电气石晶片时，在很短的路程中o光就被全部吸收，因此通过的光是与晶体内e光相应的线偏振光。利用这一性质可以用来产生线偏振光。如图3所示。有一些有机化合物晶体如碘化硫酸奎宁亦有二向色性。由于天然晶体多半不能得到大的体积，而有机化合物晶体可以大面积制作，且价格便宜，因此它们获得了广泛的应用。,能将自然光变为偏振光的器件称为起偏器，用于检验偏振光的器件称为检偏器。偏振器允许透过的光矢量方向为其透光轴。当一线偏振光垂直入射于单轴晶体，即e光和o光之主平面重合，若线偏振光之光矢量A与主平面的夹角为，如图4所示，图中为主平面。用矢量分解法，我们可以得到o光和e光的电矢量Ao和Ae,.（1）,则o光和e光之光强分别为：,.（2）,（2）式就是马吕斯公式。马吕斯公式可用于偏振光的检测如图5，有两个偏振片（或偏振晶体），其透光轴夹角为，自然光垂直入射。通过第一个偏振片（称为起偏器）后，变为线偏振光，其振幅为A。通过第二个偏振片（称为检偏器）后，仍然为线偏振光，但其偏振面转过了角，其振幅为Ae，强度为Ie，由公式（2）表示。当第二个偏振片旋转从0度变到90度时，Ie就从极大变为0。,4、波片位相延迟器。波片是由双折射晶体制成的平板状光学元件，其厚度为d且光轴平行于表面，也称位相延迟器。,如图6所示，光轴为zz方向，有一平面偏振光垂直入射，光矢量A向上，与光轴夹角为。则入射光在晶片表面即分解为e光和o光，均沿原方向传播。但在晶片中，其传播速度是不同的。经过厚度为d的路程后，两束光的位相差为,.（3）,其中为真空中的波长，对于确定的双折射晶体，ne，no已确定，其位相差随晶片厚度d而变化。若none(负晶体)，则0，表示e光超前；若none(正晶体)，则0，表示o光超前。调节厚度d，可以做成四分之一波片(简称/4波片)，二分之一波片(简称/2波片)和全波片，其条件分别为：,.（3）,一般的晶片不可能做得这样薄，都在（4）式表示的数值上加波长的整数倍并不改变其波片性质。波片晶体有石英、云母。本实验中采用云母波片=632.8nm。为了研究光通过波片后光矢量的合成，由上述分析，我们可以把入射偏振光经过波片后的o光和e光之电矢量振动写成下式，这并不失去一般性。,.（5）,1）=2k时，即相当于全波片时，由上式可知不改变入射光的偏振态。2）=(2k+1)时，即相当于/2波片时，得,.（6）,经过/2波片后，虽然仍是线偏振光，不过e光落后o光。如图7，合成矢量,.（7）,由公式和图可知，线偏振光经过/2波片后仍然为线偏振光，但是其振动面转过了“=45度时，振动面转过了90度。,”，当,椭圆偏振光入射时，同样分析可知其长短轴取向将改变，还改变了椭圆偏振光(或圆偏振光)的旋转方向。,3）=（2k+1）/2时，即相当于/4波片时，（5）式可改写为,.（8）,消去t得：,.（9）,这是一个椭圆方程，说明线偏振光经过/4波片后变成了椭圆偏振光。如图8所示，若为负晶体=（2k+1）/2时，则为右旋椭圆偏振光。若为正晶体，=（2k+1）/2时，则为左旋椭圆偏振光。,若在45o，AoAeA，则（9）式变为:,.(10),椭圆就退化为圆，为圆偏振光。,5、椭圆偏振光通过检偏器的光强光通过起偏器P1后就成为线偏振光。/4波片C的光轴与P1的光轴夹角只要不是00、450、900。则通过波片C后就是椭圆偏振光。下面推导椭圆偏振光经过P2后合成光强表示式。P1、P2和/4波片C之光轴如图4.139分布。设C与P1通光面之夹角为，与P2通光面夹角为。光经过P1后，变为线偏振光，其光矢量振幅为A，在波片入射面上将被分解为e光和o光（均相对于C）,Ae、Ao通过/4波片C后将产生一位相差，由式（3）表示。对于/4波片,分量Aee，Aoe才能通过P2：,，通过C之后的Ae、Ao只有与P2通光面平行之,.（11）,Aee与Aoe有一位相差,，它包含了/4波片产生的相差,，还包含坐标轴投影引起的位相差。Aee和Aoe有相同的振动方向和频率，且相位差恒定，能够产生干涉现象，合成后的光矢量A2,.(12),其干涉光强为I,前两项仅与P1，P2，C的方位有关，后一项不仅与其方位有关，而且还与晶体的性质有关。对于/4波片，,所以：,.（13）,【实验仪器】,本实验在防震光学平台上进行。重要仪器和器材有HeNe激光器，偏振光实验系统，光电信号检测仪。偏振光实验系统中的各种光学器件如下：冰洲石（亦名方解石，为负单轴晶体），定光轴冰洲石，格兰泰勒棱镜（作起偏器或检偏器用），可调分束角棱镜（结构上类同渥拉斯顿棱镜，用来观察光的分束现象）,1/2波片、1/4波片,托架。,【实验内容】,1、观察光学各向异性晶体中的双折射现象。器件：冰洲石，定向冰洲石，HeNe激光器。操作步骤：按图2方法，记下观察现象。,2、观察o、e双输出的偏振态，可调分束角。器件：可调分束棱镜，托架，检偏器（即格兰.泰勒棱镜），HeNe激光器。操作步骤：将可调分束棱镜置于托架上，用激光照射，水平旋转分束棱镜，观察分束现象，并用检偏器分别观察两束光，指出其偏振态及光矢量的相互关系，记录在报告中。3、研究透过两偏振器后的光强I与它们透光轴间夹角的关系器件：HeNe激光器，两偏振棱镜，光检测器操作步骤：,a)将HeNe激光，偏振棱镜调至等高、同轴，其调节方法：调激光束等高。用一光阑沿光束前后移动，调节激光器，使通过光阑的激光束照射在屏幕的同一点上。,b)依次插入光学元件P1，P2使出射光斑中心也照射在屏幕的同一点上。2)转动检偏器P2使其与起偏器P1透光轴方向平行，此时光检测器示值最大。在两偏振器透光轴夹角分别为0，10，20，30，40，50，60，70，80，85，90时，测量透射光强I。表格自制，用极坐标作I曲线，用直角坐标纸作Icos2曲线。并作分析。,4、判别/4波片与/2波片。,器件：HeNe激光器，1/4波片，1/2波片，偏振棱镜，光屏。操作步骤：自定。将光路图、观察结果、分析解释列入报告。提示：,在正交偏振器光路中，分别插入/4波片和/2波片，首先转动波片使屏幕上仍然变黑。再转动波片450，若为/4波片，则通过波片后为圆偏振光。转动检偏器，光屏上亮斑亮度不变。若为/2波片，则通过波片后仍然是线偏振光，但振动面转过900，光屏上显示为亮斑，若将检偏器转动900，则光屏变黑。,判定/4波片和/2波片之光轴。两组合做。其中一组，波片光轴已知，另一组波片光轴未知待定。根据原理，自行设计步骤。,5、偏振光态势变换,平面偏振光圆偏振光、椭圆偏振光。,圆偏振光、椭圆偏振光平面偏振光。实际上在内容4中都已使用，此处进一步明确办法。6、观测椭圆偏振光通过检偏器的光强。,操作步骤：1）、将HeNe激光，/4波片，偏振棱镜调至等高、同轴（方法如前）光路见图10。,2）、转动P2，将P1、P2调至正交，光屏上无光斑。3）、插入/4波片C，转动C，使C与P1、P2中的一个偏振器通光面平行。缓慢转动C一周，观测C的光轴与P1（或P2）透光轴夹角改变时透过P2的光强变化情