《整式》 教学设计.doc

整式 教学设计一、教材分析“整式的运算”是上期“字母表示数”的后继续学习。在上期的教材中，强调了字母表示数的意义，发展了学生符号感，感性认识了单项式的系数，探究了合并同类项和去括号法则。本章的主要内容是整式的相关概念和整式五则运算。因此，本章既是上期知识的后续学习，也为将来方程和函数等代数知识的学习提供认识基础。二、学情分析1、学生的认知特点及教学设计思路七年级学生以形象思维为主，抽象思维还在发展之中，概念的抽象能力较差。正是如此，知识的获得过程要依赖于感性经验。这就要求设计教学环节时，应遵循认知规律，由易到难，由形象到抽象，把概念的形成建立在学生的已有的感性经验上。2、学生学习中的难点及解决措施（1）情景引入中存在的问题及解决措施学生通过上期学习，表示情景中简单的数量关系比较容易。但学生解决情景中有关“窗帘装饰”的问题有较大难度。因为该问题不仅需要学生观察并提取形状、大小、半径等信息，还需要利用观察到的信息进行图形拼接才能列出代数式，最后还要化简代数式得到 和 。这一过程需要学生有较强的综合能力。另外，学生对 的认识存在误区，不少学生认为它是一个字母，这也对单项式概念特征的把握造成了一定的难度。由于解决上述问题不是本课的重点，难度又相对较大，按照教材的设计，一些学生会感受挫折，不能较好激发学困生的兴趣。因此，我对教材进行了调整，把该问题和“议一议”中问题合并，做为本课的变式练习。（2）概念学习中存在的问题及解决措施第一，尽管上期学生对分数和负数系数有一定的感性认识，但由于没建立起系数概念，本课学习中仍有困难；第二，多项式的次数和单项式的次数容易混淆；第三，学生认识“数字单项式的次数”存在问题（教材中的说法：单独一个非零数次数是0，这是错误的！）。因此，单项式系数的认识，多项式次数与项的次数认识中本课难点解决该问题的措施有：一是要引导学生“回到概念中去！”（玻利亚），二是设计单项式和多项式概念之间的联系和区别的讨论活动，加强上位概念认识；三是加强语言表述的训练，开展听、说、读、辩的学习活动；四是通过逆向举例并相互辩析明确概念要点。三、教学目标（1）知识目标：在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。了解整式产生的背景和整式概念，能求出整式的次数。（2）能力目标：培养学生用代数式解决实际问题的能力（3）情感目标：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活四、教学重点和难点重点：正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。难点：能根据题意列出整式。难点：正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式五、教学过程（一）、创设情境，激趣导入。问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？分析：根据速度、时间和路程的关系：路程=速度*时间 则它2小时行驶的路程：100*2=200 （千米）它3小时行驶的路程：100*3=300 （千米）它t小时行驶的路程：100*t=100t （千米）点示：字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。（1）6a2 ，a3 （2） 2.5x （3）vt （4）-n由此引和新课。从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。培养学生的分析能力及表达。及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。培养学生的分析、思考及归纳能力（二）、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。以上几个式子有什么共同特征？分析：6a2是6. a. a的乘积。a3是a. a. a的乘积。2.5x是2.5. x的乘积。vt是v. t的乘积。-n是-1. n的乘积。归纳：都表示数与字母的积。引出单项式的概念：表示数或字母的积的代数式叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。如Z，a等。让学生举出单项式的例子。2、单项式系数和次数的探索。问题1：以上单项式有什么结构特点？总结：由数字因数和字母因数两部分组成。问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。）3、例题教学教科书55页例1，学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范加深对概念的了解，培养学生的评价能力，为概念的引出做好铺垫，理解概念，为下一步利用概念解决问题作好铺垫。在学生形成解题思维之后，手让学生完成给学生自我展示的空间。（三）、练习巩固，熟练技能。1、教科书第56页练习第1、2题。2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是 。（四）、总结反思，拓展延伸。1、让学生谈谈本节课的收获。2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？培养学生思考及解决问题的能力，检验学生对知识的掌握程度。通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥的空间。六、板书设计2.1整式（一）、青藏铁路问题（略）（二）、单项式的概念单项式系数及次数的概念。（三）、例题讲解七、教学反思本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫针对七年级学