2015年人教版八年级下四边形单元测试(带详细答案)

四边形单元测试一、选择题1ABCD中，A=55，则B，C的度数分别是（）A、135，55 B、55，135 C、125，55 D、55，125 2下列正确结论的个数是（）平行四边形内角和为360；平行四边形对角线相等；平行四边形对角线互相平分；平行四边形邻角互补A、1 B、2 C、3 D、4 3平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A、 4cm和6cm B、20cm和30cm C、6cm和8cm D、8cm和12cm4顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A、 等腰梯形 B、正方形 C、菱形 D、矩形5下列说法中错误的是（）A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线垂直的矩形是正方形6正方形具有而矩形没有的性质是（）A、对角线互相平分 B、每条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等7如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，BNAN若AB=14，AC=19，则MN的长为（）A、2 B、 2.5 C、3 D、3.58如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A、 cm2 B、cm2 C、 cm2 D、cm29如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A、 B、 C、8 D、610如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（）A、1：3 B、3：8 C、8：27 D、7：25二.耐心填一填，一锤定音！11用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为 cm，长边的比为 cm 12已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是 cm 13已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm214如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是 15为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路，道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1 S2（填“”“=”或“”）16如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 17两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形的最大面积是 cm2 18如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是S1 S2（填“”“”或“=”） 三.平心静气做，马到成功！19如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F试判断AF与CE是否相等，并说明理由20如图，在ABCD中，B、C的平分线相交于点O，BO与CD的延长线交于点E试比较BO与EO的大小，并说明理由 21在直角坐标系中以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标 22如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：DAE=BCF 23如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN丄DM，BN平分CBE，试说明：MD=MN 24已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式 25探究问题：（1）方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=452+3=BAD-EAF=90-45=451=2，1+3=45即GAF= 又AG=AE，AF=AFGAF =EF，故DE+BF=EF（2）方法迁移：如图，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF= DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF=DAB，试猜想当B与