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湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）（ ）1设全集U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5,则B=A5 B3,4,5 C3,4 D1,2,5（ ）2函数的最大值为A4 B3 C D（ ）3“或”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（ ）4不等式的解集为A BC D（ ）5已知向量，且，则m=A B C D（ ）6已知,则A B C D（ ）7已知定义在R上的奇函数当时,则A3 B1 C-1 D-3（ ）8设，则A B C D（ ）9已知点,点在圆上移动,则的取值范围为A1,7 B1,9 C3,7 D3,9（ ）10已知为三条不重合的直线，给出下面三个命题： 若；若；若，其中正确的命题为A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是黑球的概率为 12已知数列的前项和，则 13若不等式的解集为则c= 146位同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，共有 种不同的排法（用数字作答）15已知A,B为圆上的两点，为坐标原点，则 三、解答题(本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题满分60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)已知函数()求的定义域；()若，求m的值17(本小题满分10分) 在中,内角的对边分别为已知()求的值； ()求的值18(本小题满分10分) 已知各项都为正数的等比数列中，()求的通项公式；()设的前项和为，且，求的值19(本小题满分10分) 如图1，在三棱柱中，底面，CBA图1()证明：平面；()求直线与平面所成角的正弦值 20(本小题满分10分) 已知椭圆的离心率()求椭圆C的方程；()设直线与椭圆C相交于两点，且中点的横坐标为1，求k的值选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答如果两题都做，则按所做的第21题计分作答时请写清题号21(本小题满分10分) 已知复数，且()求的值；()若且，求的所有值22(本小题满分10分) 某厂生产甲、乙两种产品，每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元这两种产品都需要经过两种设备加工，在设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h, 加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h若
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