电压源与电流源及其等效转换

如图所示电路，根据基尔霍夫定律列电流方程和电压方程。,代入数据求解得：Ia=0.786AIb=0.357AIc=0.072AId=1.071A,直流电路的基本分析方法,一、电压源和电流源等效变换二、支路电流法三、叠加定理四、戴维南定理,一、电压源,3,通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势(或两端电压)US保持固定不变或是一定的时间函数e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。,实际电压源是含有一定内阻R0的电压源。,电压源模型,电压源与电流源等效变换,4,电压源模型,由上图电路可得:U=USIR0,若R0=0,理想电压源:U=US,US,电压源的伏安特性,实际电压源是由源电压US和内阻R0串联组成的电源的电路模型。,若R0RL，IIS，可近似认为是理想电流源。,电流源,8,理想电流源（恒流源),例：,(2)输出电流是一定值，恒等于源电流IS；,(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电流。,当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V,伏安特性曲线,电流恒定，电压随负载变化。,9,三、电压源电流源等效变换1、电压源的串联2、电流源的并联3、电压源和电流源的等效变换,10,1、电压源的串联,当n个电压源串联时，可以合并为一个等效电压源，如图所示，等效电压源的Us等于各个电压源的代数和，即：Us=Us1+Us2+Us3+.+Usn式中，凡方向与Us相同的取正号，反之取负号,等效电压源的内阻等于各个串联电压源内阻之和，即：Rs=Rs1+Rs2+Rsn,应用:当分电源的电动势达不到要求时，用串联电源。,11,2、电流源的并联,当n个电流源并联时，可以合并为一个等效电流源。等效电流源的电流Is等于各个电流源的电流的代数和，即：Is=Is1+Is2+Isn式中，凡参考方向与Is相同的电流取正号，反之取负号。,等效内阻的倒数等于各并联电流源内阻的倒数之和，即：1/Rs=1/Rs1+1/Rs2+1/Rsn,12,例：如图求出其等效电流源,如图1所示，r1=3欧,r2=6欧，I1=15A,I2=10A,求其等效电流源？,1、只有电压相等的电压源才可以允许并联，只有电流相等的电流源才允许串联。2、一个电压源与若干电路元件并联，对外仍等效为一个电压源，即与电压源并联的元件在等效过程中视为开路。3、一个电流源与若干电路元件串联，对外仍等效为一个电流源，即与电流源串联的元件在等效过程中视为短路。,13,注意,课堂讨论：,14,求下列各电路的等效电源,解:,15,3、电压源与电流源的等效变换,最简单的有源二端网络：,不必关心有源二端网络内部结构，如果1、2分别对同一电路或负载供电，,若输出电流I和端电,则说二者作用等效。,压U完全相同，,16,电压源,+,电流源,电源作用等效：,输出的电流I及端电压U完全相同，则两个电源作用等效。,它们之间可以进行等效变换。,两个电源接有同样的负载，,17,一个实际电源可以用电压源模型来等效，也可以用电流源模型来等效。在电路分析时，为了方便，当两个电源模型满足一定条件时，就可以等效互换，对负载和外电路效果都是一样的，这种方法成为电压源和电流源等效变换。,18,等效互换公式,I=IU=U可以变换,若:,I,电压源,+,R0,+,US,U,电流源,IS,+,由左图:,由右图:,19,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系，只有电压源电路与电流源电路之间才能等效电路。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。,任何一个源电压US和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。,20,例1:,求下列各电路的等效电流源。,解:,a,结论1：与恒压源并联的电阻可以去掉,21,例2:,求下列各电路的等效电压源。,解:,结论2：与恒流源串联的电阻可以去掉,22,例3:,已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A，试用电压源与电流源等效变换的方法求电流I，计算恒流源IS的功率。,23,解：统一电源形式,24,解：,25,解：计算恒流源IS功率,I4=IS+I=3+(-0.2)=2.8A,UR4=I4R4=2.84=11.2V,PIS=ISUIs=311.2=33.6W,R4=4IS=3AI=0.2A,电流从高电位端流出，为电源。,UIs=UR4=11.2V,26,课堂练习：求I=?,I=0.5A,利用实际电源两种模型间转换简化电路计算。,注意：化简时不能改变待求支路。,课堂练习2:,27,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,28,答案：U=20V,课堂练习3：如图，求U=?,29,小结电压源概念：为外电路提供电压的器件分类：理想电压源、实际电压源理想电压源特点：-输出电压恒定，电压源输出电流由外电路决定-电压源内阻为0实际电压源模型：理想电压源E与内阻R0串联电压源的串联：电压相加（或减），内阻相加电流源概念：为外电路提供电流的器件分类：理想电压源、实际电压源理想电流源特点：-输出电流恒定，电流源电压由外电路决定-电流源内阻为实际电流源模型：理想电流源IS与内阻R0并联电流源的并联：电流相加（或减），内阻相并电流源与电压源的等效变换条件：只有实际电压源和电流源才能等效互换，且端口