数字信号处理练习.doc

一、单项选择题1. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴2. 以下对双线性变换的描述中正确的是( )。A.双线性变换是一种线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换是一种分段线性变换D.以上说法都不对3. .以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是( )A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零C.系统函数H(z)的极点都在z=0处D.实现结构只能是非递归结构4. 设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ）A当n0时，h(n)=0B当n0时，h(n)0C当n0时，h(n)=0D当n0时，h(n)05. 已知序列Z变换的收敛域为z1，则该序列为( )。A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列6. 用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。A.N B.N2C.N3 D.Nlog2N7. 下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A.h(n)=(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)10.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( )。A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器11. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( )A.R2(n)-R2(n-2)B.R2(n)+R2(n-2)C.R2(n)-R2(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)12. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器13. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是( )A.DFT是一种线性变换B.DFT具有隐含周期性C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析二、判断题1.对正弦信号进行采样得到的正弦序列不一定是周期序列。( )2.常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。( )3.序列的傅里叶变换是非周期函数。( )4.因果稳定系统的系统函数的极点都在单位圆内。( )5.IIR滤波器较之FIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( )6.在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数Hi(z)的乘积。( )三、填空题(每空2分，共20分)1.线性移不变系统的性质有_、_和分配律。2.序列R4(n)的Z变换为_，其收敛域为_。3.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，直接型，_和_四种。4.已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是_。5. 巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关，当N越大时，通带内越_，过渡带和阻带内_。6.直接计算N=2L（L为整数）点DFT与相应的基-2 FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_和_。7.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是_。8.设两个有限长序列的长度分别为N和M，则它们线性卷积的结果序列长度为_。9.一个短序列与一个长序列卷积时，有_和_两种分段卷积法。10.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s，每次复数加需要1s，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要_级蝶形运算,总的运算时间是_s。11.在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有_和_等等。12.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有双线性变换法和_ 。14.有限长序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)，则其圆周移位x2(n)=_。四、计算1. 判断下列系统是否为线性系统、非移变系统、稳定系统、因果系统。（1） （2）（3） （4）2. 讨论各线性非移变系统的因果性和稳定性（1） （2）（3） （4）（5）3. 求下列序列的傅立叶变换（1） （2）（3） （4） 3. 求下列序列的Z变换、收敛域、零点和极点。 （1） （2） （3） （4）4. 求下列序列的N点DFT。（）（）（）线性时不变系统的输入和输出之间满足线性卷积关系。DFS是DFT的周期延拓。 DFT是DFS取主值的结果。循环卷积与周期卷积没有本质区别，循环卷积可被看作是周期卷积的主值；两个长度为N的序列的线性卷积可用长度为L的循环卷积来代替，但L必须满足条件L2N-1应用时间抽选FFT算法计算IFFT时，这种算法改称为频率抽选IFFT算法。分段卷积方法有重叠相加法和重叠保留法两种。具有线性相位的因果FIRDF的冲激响应具有偶对称特性线性相位FIR滤波器的零点必须是互为倒数的共轭对。对于IIR系统，可以用有理函数逼近希望的频率响应； 对于FIR系统，可以用多项式逼近希望的频率响应。巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性，且在通带和阻带内幅度特性是单调变化的。切比雪夫滤波器在通带内的幅度响应是等波纹的，而在阻带内是单调下降的；或者在通带内是单调下降的，而在阻带内是等波纹的。滤波器的频率响应在不连续