2012课标版 高考复习方案数学配套月考试题3A.doc

皇后数学网 email: 编辑:森林一木试卷类型：A2012届高三全品原创月考试题三数 学适用地区：新课标地区 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式 、立体几何、解析几何建议使用时间：2011年10月底本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2.（理）若则与的关系是（ ） A B C D（文） “”是“”的（ ）A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件32011皖南八校二模已知向量a=(3,4),b=(2,1)，如果向量与b垂直，则的值为（ ）ABCD42011陕西卷 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28x Cy24x Dy24x52011浙江卷 下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面62011皖南八校二模已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）ABCDA6 B9 C12 D1882011山东潍坊质检已知各项均不为零的数列,定义向量，. 下列命题中真命题是 （ ）A. 若总有成立，则数列是等差数列B. 若总有成立，则数列是等比数列C. 若总有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等比数列92011安徽卷 已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)对xR恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是()A. (kZ) B. (kZ)C. (kZ) D. (kZ)102011课标全国卷 已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：p1：|ab|1； p2：|ab|1p3：|ab|1； p4：|ab|1.其中的真命题是()Ap1，p4 Bp1，p3 Cp2，p3 Dp2，p4112011山东济南调研已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）AB CD122011福建四地六校联考已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题：;；其中正确的两个命题是（ ）A与B与C与D与第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卷相应位置上）132011苏、锡、常、镇四市调研在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为 .142011天津卷 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.152011辽宁锦州月考已知直线相交于A，B两点，且则= .16. 2011安徽淮南一模若数列的通项公式分别是，且对任意 恒成立，则常数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）2011福建卷 已知等比数列an的公比q3，前3项和S3.(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)Asin(2x)(A0,00)，又其准线方程为x2，p4，所求抛物线方程为y28x.5. 【答案】D【解析】若面面，在面内与面的交线不相交的直线平行于平面，故A正确；B中若内存在直线垂直平面，则，与题设矛盾，所以B正确；由面面垂直的性质知选项C正确由A正确可推出D错误6. 【答案】【解析】 ，因为函数有极大值和极小值，所以有两个不相等的实数根，所以判别式，解得或7. 【答案】B【解析】由三视图知该几何体为棱柱，h，S底33，所以V9.8. 【答案】 A 【解析】由可知，故，即如果成立，则数列是等差数列9. 【答案】【解析】对xR时，f(x)恒成立，所以fsin1，可得2k或2k，kZ.因为fsin()sinf()sin(2)sin，故sin122ab21abcoscos，所以p1为真命题，p2为假命题又因为122ab21abcoscos，所以p4为真命题，p3为假命题11. 【答案】D【解析】， 12【答案】B 【解析】中和可以平行、异面、相交；中推不出故选B13. 【答案】【解析】由题知得其渐近线方程为即.14. 【答案】【解析】根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，V321136.15. 【答案】【解析】因为圆的半径是，所以又所以16. 【答案】【解析】17解：(1)由q3，S3得，解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因为函数f(x)的最大值为3，所以A3；因为当x时f(x)取得最大值，所以sin1.又0，故.所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin.18解（1），即，即，（2），即，19.（理）解：（）因为DAB60，AB2AD，由余弦定理得BDAD，从而BD2AD2AB2，故BDAD.又PD底面ABCD，可得BDPD，所以BD平面PAD.故PABD.(2)如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，DA、DB、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，则A(1,0,0)，B(0，0)，C(1，0)，P(0,0,1)，(1，0)，(0，1)，(1,0,0)设平面PAB的法向量为n(x，y，z)，则即因此可取n(，1，)设平面PBC的法向量为m，则可取m(0，1，)cosm，n.故二面角APBC的余弦值为.（文）解：（1）证明：取的中点，连接，易证平面.又（2）,20. 解：(1)当a13时，不合题意；当a12时，当且仅当a26，a318时，符合题意；当a110时，不合题意因此a12，a26，a318，所以公比q3，故an23n1.(2)因为bnan(1)nlnan23n1(1)nln(23n1)23n1(1)nln2(n1)ln323n1(1)n(ln2ln3)(1)nnln3，所以Sn2(133n1)111(1)n(ln2ln3)123(1)nnln3.所以当n为偶数时，Sn2ln33nln31；当n为奇数时，Sn2(ln2ln3)ln33nln3ln21.综上所述，Sn21. （理）解：（）由题设知由于，则有，所以点的坐标为 ，故所在直线方程为 ，所以坐标原点到直线的距离为 又，所以 ，解得，所求椭圆的方程为 （）设直线斜率为 ，直线的方程为，则有 设，由于、三点共线，且，根据题意得,解得或又在椭圆上，故或 ，解得或，所以所求直线的斜率为0或 （文）解：(1)由题意可得 又即得 所以椭圆方程为(2)设则即则所以的值为 (3)设，其中由已知及点P在椭圆C上可得整理得其中 22.（理）解：（）， ， 令 ，则， 在区间上单调递增， 在区间上存在唯一零点， 在区间上存在唯一的极小值点 取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下： ，而， 极值点所在区间是； 又， 极值点所在区间是； ， 区间内任意一点即为所求 （）由，得，即 ， 令 ， 则 令 ，则，在上单调递增，因此，故在上单调递增