新人教版八下-折叠问题与勾股定理.doc

精品文档例1如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。例2如图，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积例3如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少? 例4如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB,折痕为AD，求BD的长为例5.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm求EC的长例6.如图，将边长为8 cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长例7如题，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F. (1)试说明：AF=FCABCDEF(2)如果AB=3，BC=4，求AF的长。例8.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，（1）重叠部分DEF的面积是多少cm2?（2）求EF的长。例9.如图，在RtABC中，C=90，M为AB边上中点，将RtABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到DEA，设AE交CB于点NABCMDN(1) 若B=25,求BAE的度数；(2) 若AC=2，BC=3，求CN的长例10.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B位置，AB与CD交于点E(1)求证：AEDCEB；(2) AB8，DE3，点P为线段AC上任一点，PGAE于G，PHEC于H求PGPH的值，并说明理由例11.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。1、如图，一块直角三角形纸片，将斜边翻折，使点落在直角边延长线上的点处，折痕为，则长（）A；B；C；D2、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_cm3、在中，为边上的点，联结如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 4、如图所示：在一块砖宽AN5cm，长ND10cm，CD上的点B距地面BD8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是 。5、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG.BC5题ADGE6、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求FAC的周长和面积.7、如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，求的长8、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9，宽AB=3cm。现将其折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。9、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），求着色部分的面积。1如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）A；B；C；D2如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm ,求EC的长.3如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结证明：（1）（2）（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长,并求三角形FBD的周长和面积。ABCDEF4如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，求的值。 BFCEDA5在矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=30（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积 6. 如图，中，ACB=90O ,CDAB于点D，若AD=8,BD=2，求CD的长度。 8、如图，P是等边三角形内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作，且BQ=BP，连结CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,试判断的形状。9.如图，和都是等边三角形，试说明：10.在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DEDF。（1）说明：(2)若BE=12,CF=5，试求的面积。11.计划在某小区用草地铺设一个等腰三角形，使它的面积为30平方米且有一边长为10米，求另外两条边。12、已知：如图，在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD.求证：ABC是直角三角形. 13、(如图) 在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：EFA=90.14、如图，已知：在ABC中，C=90，M是BC的中点，MDAB于D，求证：AD2=AC2+BD2. 15、如图，等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，CD16，BD12，求ABC的周长。 针对训练：1、.已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面积.3、已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断ABC的形状.4、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数5、若ABC的三边长为a、