微电子学综合实验指导书(实验1)

第 1 页 共 8 页 实验指导书 实验名称：实验一、半导体霍尔效应 学时安排： 4学时 实验类别：验证性 实验要求： 必做 一、实验目的 1. 理解霍尔效应的物理意义； 2. 了解霍尔元件的实际应用； 3. 掌握判断半导体导电类型，学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂 移迁移率及霍尔迁移率的实验方法。 二、实验原理 将一块宽为2a，厚为d，长为b的半导体样品，在X方向通以均匀电流IX，Z方向上加有均匀 的磁场Bz时（见图1.1所示） ，则在Y方向上使产生一个电势差，这个电势差为霍尔电势差，用 UH表示，这种现象就称为霍尔效应。 图 1.1 与霍尔电势对应的电场，叫做霍尔电场，用EY表示，其大小与电流密度 JX和所加磁场强 度 Bz成正比，可以定义如下形式： EY = RHBZJX （1） 上式中，RH为比例系数，称为霍尔系数。 第 2 页 共 8 页 霍尔效应的物理意义可做如下解释：半导体中的电流是载流子（电子或空穴）的定向动动 引起的，一人以速度 x运动的载流子，将受到沦仑兹力 fB = e x BZ的作用，使载流子沿虚线方 向偏转，如图 1.2 所示，并最后堆积在与 Y 轴垂直的两个面上，因而产生静电场 EY，此电场 对载流子的静电作用力 fE=e EY,它与磁场对运动载流子的沦仑兹力 fB大小相等，电荷就能无偏 离地通过半导体，因而在 Y 方向上就有一个恒定的电场 EY。下面以 N 型半导体为例： 有 ex BZ = e EY （2） 电流密度 XX vneJ 所以 ZXY 1 BJ en E （3） 将（3）式与（1）式比较，可得： en R 1 H （4） 上式中 n 为电子的浓度，e 为电子电荷量，其值为 e = 1.602 10-19C。同理，如果霍尔元件是 P 型（既载流子为空穴）半导体制成的，则 RH =1/（pe） ，其中 p 为空穴的浓度。 图 1.2 又因 第 3 页 共 8 页 a U E 2 H Y ad I J 2 X X 由（3）式得： (5) ZXHZX Hzx BIKBI d R den BI U KH为霍尔元件灵敏度，单位为 V/（AT） 所以 RH = KH d （6) 霍尔系数 RH的单位为 m3/C（米 3/库仑） 如果霍尔元件的灵敏度 KH已经测定，就可以用式（5）来测量未知磁场 BZ，既有： XH H Z IK U B （7） 由图 1.2 可以看出，若载流子带正电，则所测出的 UH极性为下正上负；若载流子带负电， 则所测出的 UH极性为上正下负。所以，如果知道磁场方向和工作电流方向，就可以确定载流 子的类型。反之，如果知道载流子的类型和工作电流方向，就可以判定磁场的方向。 概据半导体物理性质可知，载流子在半导体中运动时，它将不断地得到散射， RH还必须用半导体物理理论加以适当修正，即 ( 8 ) ne R 1 ( 9 ) H 1 eR n 式中为一个偏离 1 不大的因子，它与半导体的能带结构和散射机理有关，具体地说，对 于球形等能面的非简并半导体来说： 长声学波散射时（晶格散射） 第 4 页 共 8 页 178.1 8 3 电离杂质散射时 933 . 1 512 315 对高度简并化的半导体1 我们知道，电导率或，式中 N为 N 型半导体的漂移迁移率。 XX EJ N en 将此式与（8）式比较，可得 NH R 如果用 H表示 RH 即 HH R （10） N叫做霍尔迁移率 所以 N H （11） 通过实验测量出 RH和 即可算得 H，从而也可求得 N值。对于非简并半导体（球形等 能面）晶格散射时 HN 3 8 R （12） 实验原理接线见图 1.3，被测样品一般为短形薄片，为克服短路效应，要求长和宽之比大于 2，被测样品是一块有 6 根引线电极的 N 型半导体（如图 1.4） ，为了减小不等位电势的影响， 电位电极 2 与 4，1 与 3 必须对正，即要求 24、13 的连线必须垂直于 X 方向。 第 5 页 共 8 页 图 1.3 图 1.4 样品的宽为 2a，厚为 d，长为 b,电位电极（2、1） （4、3）间的距离分别为 L21、L43，在电 流电极 6、5 间（即 X 方向）通以工作电流 IX，由数字电压表测出（1、3）或（2、4）间的霍 尔电压 UH和（2、1） 、 （4、3）间的电位差 U21、U43 。 根据欧姆定律 JX = EX计算出电导率 ： 21 21X 2121 X X X 21 2 )2( Uda LI LU daI E J 43 43X 4343 X X X 43 2 )2( Uda LI LU daI E J （13） 2143 2 如果 IX单位是 A，U21（U43）的单位是 V，长度 L21（L43） 、宽度 b 和厚度 d 的单位均为 m，则电导率单位为 1/（） 。 第 6 页 共 8 页 这样，我们可以根据式（7） 、 （13） 、 （6） 、 （12） 、 （10） 、 （9）分别算出磁感应强度 BZ、电 导率 、霍尔系数 RH、漂移迁移率 N、霍尔迁移率 H，半导体中载流子浓度 n。 由于样品电流电极 6、5 两端同样品的焊点处电阻不同，使得样品两端产生不同的焦耳热， 因而样品两端温度不同，结果有热流过样品，使样品内的温度分布存在着梯度。若各电位电极 （14）与样品接触处的温度具有不同值，就会在电极（2、4）或（1、3）间产生温差电势。 处于磁场的样品，当有温度梯度存在时，还将产生几种新的效应：爱廷豪森效应，能斯特效应 和里纪杜勒克效应，它们统称为热磁效应。另外，因霍尔元件材料本身的不均匀，霍尔电 极位置的不对称，即使不存在磁场，当电流 IX通过样品时， （1、3） 、 （2、4）两端也会处在不 同的等位面上，因此， （1、3） 、 （2、4）两端产生不等位电势差。 为了减小测量时伴随的各种副效应消除不等位电压，取电流和磁场的方向四种不同组合， 对电位电极（1、3）或（2、4）间电压进行四次测量，用 UH（1） ，UH（2） ，UH（3） ，UH（4） ， 分别表示（+BZ，+IX）组合、 （+BZ，-IX）组合、 （- BZ，- IX）组合和（- BZ，+ IX）组合时的测 量结果，最后取 UH = 4 1 (4)(3)(2)(1) HHHH UUUU （14） 三、实验设备 本实验采用 HL6A 霍尔效应实验仪。该仪器由两部分组成。 第一部份为实验仪：由电磁铁、霍尔元件、四个换向开关组成；第二部份为测试仪：有两路直 流稳流源可分别为电磁铁提供 1000mA 的稳定电流，为霍尔元件提供 10.0mA 的稳定电流， 200mV 高精度数字电压表用来测量霍尔电压。实验接线图如图 5。 四、实验内容和步骤 1.判断半导体无件的导电类型 1)按图 1.5 连接好电路，将霍尔元件移动到电磁铁气隙中。 2)合上 K1，调节励磁电流为 600mA，根据励磁电流的方向确定电磁铁中磁场方向。 3)合上 K2，调节霍尔元件的工作电流为 5mA，并确定霍尔元件工作电流 6、5 的极性。 第 7 页 共 8 页 4)合上 K3或 K4，用 200mV 数字电压表测出霍尔电压，并确定（1、3）或（2、4）霍 尔元件极性，根据图 1.2 判断出半导体元件的导电类型。 2.测量电磁铁的磁感应强度 保持励磁电流 600mA 不变，调节工作电流 IX至 10.0mA，移动标尺使霍尔元件在电磁铁 空中部，K3或 K4向上合，用 200mV 数字电压表测出霍尔电压 UH（1） ，按顺序将 BZ、IX换向， 测出相应的 UH（2） 、UH（3）和 UH（4）值，最后取 UH = |UH（1）| + | UH（2）| + | UH（3）| + | UH（4）| / 4。由给出的霍尔灵敏度 KH和公式 BZ = UH/（KHIX） ，计算出 BZ值。 （若霍尔电 压输出显示未超量程时，可将工作电流或励磁电流调小） 。 3.测量磁感应强度 BZ沿 X 方向的分布情况 上述励磁电流和工作电流不变，移动标尺，测出霍尔元件沿水平方向上各点的霍尔电压 UH，计算出相应的磁感应强度 BZ，作 BZX 关系的分布曲线。 4.研究工作电流 IX与霍尔电压 UH的关系 保持电磁铁的励磁电流为一定值不变，霍尔元件置于电磁铁的气隙中部，将霍尔元件的工 作电流依次调节为 1.0mA,2.0mA,3.0mA,，10.0mA,测量相应的霍尔电压 UH。以横坐标为 工作电流 IX，纵坐标为霍尔电压 UH，绘出 IXUH的关系曲线。 图 1.5 5.研究励磁电流 IB与磁感应强度 BZ的关系 第 8 页 共 8 页 保持霍尔元件的工作电流 IX为 5mA，霍尔元件置于电磁铁气隙中部，将电磁铁的励磁电 流 IB依次调节器为 100mA,200mA,300mA,，600mA，测出相应的霍尔电压 UH值，再计算 出相应的 BZ值。以 IB为横坐标，BZ为纵坐标，作 IBBZ曲线，并对曲线进行说明。 6.合上 K2，调节工作电流为 1.00mA，断开 K1，将霍尔元件（2、1） 、 （4、3）两端分别 接入数字电压表，测出电压 U21、U43，根据公式（13）算出电导率 。 （若 U21或 U43超过 200 mV，应减小工作电流 IX） 。 7.测定霍尔系数 RH、载流子浓度 n、漂移迁移率 N霍尔迁移率 H。 根据公式（6） 、 （9） 、 （10） 、 （12）可分别计算出霍尔系数 RH、载流子浓 n、漂移迁移率 N，霍尔迁移率 H。 五、注意事项和要求 1 霍尔元件是易损元件，必须防止受压、挤、扭、碰撞等现象，以免损坏元件而无法使 用。 2 实验前应检查电磁铁和霍尔元件二维移动尺是否松动，紧固后使用。 3 电磁铁励磁线圈通电时间不宜过长