案例1：设菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱.doc

精品文档【注】原帖网址：/thread-11705-1-1.htmlMy Email：案例1：设菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱*论坛申明：1 案例为原创案例，论坛拥有帖子的版权，转载请注明出处（MATLABSKY论坛，MATLAB智能算法30个案例分析2 案例内容为书籍原创内容，内容为案例的提纲和主要内容。3 作者长期驻扎在板块，对读者和会员问题有问必答。4 案例配套有教学视频和完整的MATLAB程序，MATLAB程序在购买书籍后可以自由下载，教学视频需要另外购买。MATLAB书籍预定方法和优惠服务：ttp://thread-9258-1-1.html点击这里，预览该案例程序：/znsf/view/s1/example1.html /znsf/view/s1/example2.html已经预定的朋友点此下载程序源代码：/thread-11919-1-1.html*1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals) 。一定数量的个体组成了群体（Population)。群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。2010-12-4 12:25 上传下载附件 (36.64 KB) 2、案例目录：1.1 理论基础1.1.1 遗传算法概述1. 编码2. 初始群体的生成3. 适应度评估4. 选择5. 交叉6. 变异1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱1. 工具箱简介2. 工具箱添加1.2 案例背景1.2.1 问题描述1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.2.2 解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1 工具箱结构1.3.2 遗传算法中常用函数1. 创建种群函数crtbp2. 适应度计算函数ranking3. 选择函数select4. 交叉算子函数recombin5. 变异算子函数mut6. 选择函数reins7. 实用函数bs2rv8. 实用函数rep1.3.3 遗传算法工具箱应用举例1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.4 延伸阅读1.5 参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：1. clc2. clear all3. close all4. % 画出函数图5. figure(1);6. hold on;7. lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】8. ezplot(sin(10*pi*X)/X,lb,ub); %画出函数曲线9. xlabel(自变量/X)10. ylabel(函数值/Y)11. % 定义遗传算法参数12. NIND=40; %个体数目13. MAXGEN=20; %最大遗传代数14. PRECI=20; %变量的二进制位数15. GGAP=0.95; %代沟16. px=0.7; %交叉概率17. pm=0.01; %变异概率18. trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值19. FieldD=PRECI;lb;ub;1;0;1;1; %区域描述器20. Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群21. % 优化22. gen=0; %代计数器23. X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换24. ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值25. while genMAXGEN26. FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值27. SelCh=select(sus,Chrom,FitnV,GGAP); %选择28. SelCh=recombin(xovsp,SelCh,px); %重组29. SelCh=mut(SelCh,pm); %变异30. X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换31. ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值32. Chrom,ObjV=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群33. X=bs2rv(Chrom,FieldD);34. gen=gen+1; %代计数器增加35. %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号36. Y,I=min(ObjV);37. trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值38. trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值39. end40. plot(trace(1,:),trace(2,:),bo); %画出每代的最优点41. grid on;42. plot(X,ObjV,b*); %画出最后一代的种群43. hold off44. % 画进化图45. figure(2);46. plot(1:MAXGEN,trace(2,:);47. grid on48. xlabel(遗传代数)49. ylabel(解的变化)50. title(进化过程)51. bestY=trace(2,end);52. bestX=trace(1,end);53. fprintf(最优解:nX=,num2str(bestX),nY=,num2str(bestY),n)复制代码2. 多元函数优化1. clc2. clear all3. close all4. % 画出函数图5. figure(1);6. lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】7. lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】8. ezmesh(y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y),lbx,ubx,lby,uby,50); %画出函数曲线9. hold on;10. % 定义遗传算法参数11. NIND=40; %个体数目12. MAXGEN=50; %最大遗传代数13. PRECI=20; %变量的二进制位数14. GGAP=0.95; %代沟15. px=0.7; %交叉概率16. pm=0.01; %变异概率17. trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值18. FieldD=PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1; %区域描述器19. Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群20. % 优化21. gen=0; %代计数器22. XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换23. X=XY(:,1);Y=XY(:,2);24. ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值25. while genMAXGEN26. FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值27. SelCh=select(sus,Chrom,FitnV,GGAP); %选择28. SelCh=recombin(xovsp,SelCh,px); %重组29. SelCh=mut(SelCh,pm); %变异30. XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换31. X=XY(:,1);Y=XY(:,2);32. ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值33. Chrom,ObjV=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群34. XY=bs2rv(Chrom,FieldD);35. gen=gen+1; %代计数器增加36. %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号37. Y,I=max(ObjV);38. trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值39. trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值40. end41. plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),bo); %画出每代的最优点42. grid on;43. plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,bo); %画出最后一代的种群44. hold off45. % 画进化图46. figure(2);47. plot(1:MAXGEN,trace(3,:);48. grid on49.