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文档简介

高考球体问题专项突破复习例1 球面上有三点、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积例2自半径为的球面上一点，引球的三条两两垂直的弦，求的值1、一个四棱柱的底面是正方形,侧棱与底面垂直,其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上,则这个球的表面积是 ()A.16B.20C.24D.322、一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为()A.3B.4C.3D.63.在半球内有一个内接正方体,试求这个半球的体积与正方体的体积之比.4.一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为()A.3B.4C.3D.65.过球表面上一点引三条长度相等的弦、，且两两夹角都为，若球半径为，求弦的长度6.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ B ）A B C D 7. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。8正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 9.表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A B C D10.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A.2 B. C. D.11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 1 B. 13 C. 13 D. 1912.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为14.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为 cm2. ABCPDEF15.如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是_16.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 . 17.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）ABCD以上都不对18.设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（ ）A B2 C4D19 （2012新课标理）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为（）ABCD20（2012辽宁文）已知点P,A,B
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