求一次函数的解析式

第47课时求一次函数的解析式泸溪二中 周泽明教学目标：1. 了解待定系数法的思维方式与特点，明确两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数的基本事实。2. 会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。3. 进一步体验并形成“数形结合”的思想方法。教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式。教学难点：从数学角度提出问题、分析问题,培养数形结合的思想提高解题的能力。教学类型：新授课教学方法：启迪式、观图法、讲练式教学法教学教具：直尺教学过程：一、复习提问提出问题，创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的问题。2、课前练习（1）函数y=kx（k0）经过点(-3,-2),则此函数的解析式为 （2）函数y=kx+2（k0）经过点（1，-3）则k= （3）函数y=2x向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为 二、新授课(一)两点型思路：设一次函数解析式为y=kx+b，代入点的坐标，解方程组即可。例：已知一次函数的图象过点A（3，5）和B（4，9）求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得 解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k0） 因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以 解之，得故这个一次函数解析式为y=2x-1。(二)待定系数法先设出函数的解析式，在根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，称为待定系数法(三)用待定系数法求一次函数的解析式的步骤:(1)先设出含有待定系数的函数的解析式(2)把已知条件（自变量与函数的对应值）代人解析式中得出待定系数方程（组）(3)解方程（组）求出待定系数(4)将求得的待定系数值代回所设的解析式 (四)图像型：观察图象，得两个点的坐标，设一次函数解析式为y=kx+b，代入点的坐标，解方程组即可。已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。 21世纪教育网(五)扩展练习1. 已知函数（1）函数不经过第二象限；（2）图象经过（2，-1）.请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式_2.已知一次函数y=kx+b的图象与y=x平行,且过点（1，2）那么它经过点（ ）A:(-1,0) B:(2,-1) C:(2,1) D(0,-1)(六)巩固练习P118：1，2(七)小结：1、用待定系数法求一次函数解析式2、3、运用待定系数法把几何问题转化为代数问题(八)作业P120：6，7(九)课外作业1. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点( )A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)2已知函数的图象经过点，则的图象一定