华师12秋概率统计作业.doc

华师概率统计A在线作业试卷总分：100 测试时间：-一、单选题（共25道试题，共50分。）V 1.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ） A. X=YB. PX=Y=1C. PX=Y=5/9D. PX=Y=0满分：2分2.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ） A. 4/9B. 1/15C. 14/15D. 5/9满分：2分3.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53,0。542， 0.510 ， 0.495 ， 0.515则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定 A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对满分：2分4.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（） A. 6B. 8C. 10D. 20满分：2分5.设随机变量的数学期望E（）=，均方差为，则由切比雪夫不等式，有P（|-|3）（ ） A. 1/9B. 1/8C. 8/9D. 7/8满分：2分6.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（） A. 0.0124B. 0.0458C. 0.0769D. 0.0971满分：2分7.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。 A. X与Y相互独立B. D(XY)=DX*DYC. E(XY)=EX*EYD. 以上都不对满分：2分8.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973 A. （5,25）B. （10,35）C. （1,10）D. （2,15）满分：2分9.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（） A. EXB. EXCC. EXCD. 以上都不对满分：2分10.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 A. 5n/2B. 3n/2C. 2nD. 7n/2满分：2分11.设随机变量X和Y独立，如果D（X）4，D（Y）5，则离散型随机变量Z2X+3Y的方差是（）A. 61B. 43C. 33D. 51满分：2分12.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ） A. 4，0.6B. 6，0.4C. 8，0.3D. 24，0.1满分：2分13.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（） A. 0.1359B. 0.2147C. 0.3481D. 0.2647满分：2分14.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（） A. 一阶矩B. 二阶矩C. 一阶矩或二阶矩D. 一阶矩和二阶矩满分：2分15.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（） A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6满分：2分16.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 A. 0.569B. 0.856C. 0.436D. 0.683满分：2分17.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX12.8，DX=2.56 则n=（） A. 6B. 8C. 16D. 24满分：2分18.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（） A. 1/3,1/3,1/6,1/6B. 1/10,2/10,3/10,4/10C. 1/2,1/4,1/8,1/8D. 1/3,1/6,1/9,1/12满分：2分9.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ） A. a=3/5 b=-2/5B. a=-1/2 b=3/2C. a=2/3 b=2/3D. a=1/2 b=-2/3满分：2分20.在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法 A. 点估计B. 非参数性C. A、B极大似然估计D. 以上都不对满分：2分21.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（），假定生男生女的机会相同 A. 0.9954B. 0.7415C. 0.6847D. 0.4587满分：2分22.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是 A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. E(XY)=E(X)E(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)满分：2分23.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ） A. 不独立B. 独立C. 相关系数不为零D. 相关系数为零满分：2分24.已知随机变量XN(-3,1),YN(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z A. N(0,5)B. N(1,5)C. N(0,4)D. N(1,4)满分：2分25.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ） A. X=YB. PX=Y=0.52C. PX=Y=1D. PX#Y=0满分：2分二、判断题（共25道试题，共50分。）V 1.随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X) A. 错误B. 正确满分：2分2.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 A. 错误B. 正确满分：2分3.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 A. 错误B. 正确满分：2分4.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 A. 错误B. 正确满分：2分5.样本平均数是总体的期望的无偏估计。 A. 错误B. 正确满分：2分6.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 A. 错误B. 正确满分：2分7.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 A. 错误B. 正确满分：2分8.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从01分布的随机变量的和。 A. 错误B. 正确满分：2分9.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 A. 错误B. 正确满分：2分10.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 A. 错误B. 正确满分：2分11.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b A. 错误B. 正确满分：2分12.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 A. 错误B. 正确满分：2分13.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 A. 错误B. 正确满分：2分14.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 A. 错误B. 正确满分：2分15.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 A. 错误B. 正确满分：2分16.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 A. 错误B. 正确满分：2分17.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 A. 错误B. 正确满分：2分18.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 A. 错误B. 正确满分：2分19.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 A. 错误B. 正确满分：2分20.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 A. 错误B. 正确满分：2分21.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立 A. 错误B. 正确满分：2分22.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 A.