2018海口市调研二套数学(理科

2018年海口市高考调研测试数学（理科）试题(二)注意事项：1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效) 1. 设全集是自然数集，则右图中的阴影部分表示的集合是( )A B C D第1题图2为虚数单位，则=（ ）A B C D3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“若，则”的逆否命题为真命题C命题“，使得”的否定是“，均有”D“”是“”的必要不充分条件4已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于( )A. B. C. D. 6设 、是两条不同的直线，、 是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是（ ）A B C D7若，则，的大小关系为（ ）A B C D8已知关于的一元二次函数设点是区域内的随机点，则函数在区间上是增函数的概率为（ ）A B C D9若直线与圆相交于两点，且，则的值是（ ）A B C D10.已知函数的导函数的部分图像如图所示，将函数的图像向右平移个单位后所得图像对应的函数单调递增区间是（ ）A BC D11如图是半径为2，圆心角为的扇形，为弧上一点，点在扇形内（含边界），且，则的最大值为（ ） A B C D12已知 、是双曲线C的左右两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点（设、均在第一象限），当直线与直线平行时，双曲线的离心率取值为，则所在区间为（ ）A B C D第卷 非选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上)13. 已知与之间的一组数据：x0123ym35.57若已知关于与的线性回归方程是，则的值为_14若点在直线（）上，则的最小值是_15如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列命题中正确的序号_存在点使；存在点使平面存在点使与所成的角等于 三棱锥的体积为定值16若直角坐标平面内两点满足条件：点都在的图象上；点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“姊妹点对”（点对与可看作同一个“姊妹点对”）已知函数，则的“姊妹点对”的个数有_个 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列的前项和，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和18（本小题满分12分）无人超市的出现不仅方便了顾客，而且也为商家节约了人工成本为了了解无人超市的顾客结算时所用时间与购物件数之间的关系，现对某无人超市随机选取的名顾客进行调查，统计结果如下表购物件数（件）件件件件件以上所用时间（秒）顾客人数（人）（）用频率代表概率，已知顾客购买物品超过件的占，试确定，的值，并求出一位顾客进店购物结算账单的时间的概率分布列；（）若一位顾客在结算时，前面恰有个人正在排队，求该顾客等候时间刚好是分钟的概率19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，且，是中点，是中点. （）求证：平面；（）线段上一点到平面的距离为，求二面角的正弦值.20（本小题满分12分）对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为利用此结论解答下列问题：点是椭圆:上的点，并且椭圆在点处的切线斜率为（）求椭圆的标准方程；（）若动点在直线上，经过点的直线，与椭圆相切，切点分别为，求证：直线必经过一定点21（本小题满分12分）已知函数（）求的解析式及在内的最大值（）若对任意的实数，都满足，求的最小值四、选考题（从下列两道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.（）把曲线的参数方程化为普通方程,的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若曲线,相交于A,B两点,AB的中点为,过点作