2019届江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷

全市中等职业学校对口单招高三年级第二轮复习调研测试数学试卷注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分试卷满分150分考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域3选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑4非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1已知集合A=，B=则A=( )A B C D2. 复数满足为虚数单位），则( ) A B C D3. 若点P是角终边上一点，则的值为( ) A. B. C. D.4. 从0,1,2,3,4,5六个数字中任取4个数字组成四位数，其中偶数的个数是 ( )A144 B156 C216 D1765. 若函数是上的偶函数，则( )A B C D 6.一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为( )A. B. C. D. 7. 如图，正方体中， 为的中点，则直线与平面所成角的正切值是( )A B C D8. 设是定义域在上的偶函数，且，若时， 则的值为 ( )A B1 C D2 9. 已知直线，被圆所截得的弦长为，则的值为( )A1或3 B或 C1或3 D10. 若奇函数满足,且，则=( )A.2 B.3 C.-2 D.-3 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 将十进制数57换算成二进制数，即= 12. 在如下的程序框图中，若输出的结果是10，则判断框中应填a 开始 a=4，s=1 输出s s=s+a a=a-1结束 （第12题图）13.某工程的横道图如下：工作代码工作名称工期/天12345678910111213A张贴海报、收集作品7B购买展览用品3C打扫展厅1D展厅装饰3E展位设计与布置3F展品布置2G宣传语与环境布置2H展前检查1进度标尺13121110987654321星期一二三四五六日一二三四五六工程周一二开工后7天，监理前去检查工作进度，发现在进行宣传语与环境布置，则该工程的实际进度与横道图相比 了.(填“快”或“慢”) 14.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:40,50),50,60),90,100后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在70,80)内的人数是 （第14题图）15. 若实数满足，且，则的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知关于的不等式的解集为,若函数，且，求的取值范围。17.（本题满分10分）已知二次函数， （1）若且取唯一值时函数有最小值1，求实数的值。（2）不论取何值,不等式恒成立，求实数的取值范围。18.（本题满分10分）在三角形ABC中，a, b, c分别为角A、B、C的对边，且.（1）求角A的度数；（2）若a=，求三角形ABC的面积S.19.（本题满分12分）袋中装有标有号码1,2,3,4的四只球，从中连续抽两次，每次抽一只，记x为抽出的两球号码之和。（1）若第一次抽出后不放回，求x=4时的概率；（2）若第一次抽出后放回，求P（x=6）和P（x3）20.（本题满分12分）已知等差数列,公差大于0，且是方程的两个根.（1）写出数列的通项公式.（2）设数列前项和为，且=，求数列的通项公式.（3）记，求数列的前项和21.（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天获得的最大利润。甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）12822. （本题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为= 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿(1)当200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？23（本题满分14分）给定曲线C：，已知曲线C的右焦点是，直线与曲线C交于A、B两点，且AB被点（1，）平分（1）求曲线C的标准方程；（2）直线：与椭圆有两个不同的交点和，若点、分别为椭圆的长轴的右端点和短轴的上端点，是否存在实数满足与共线？若存在求，若不存在，说明理由全市中等职业学校对口单招高三年级第二学期期末调研测试数学试卷答案2、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7. D 8.B 9.C 10.B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.() 12.2 13. 快 14.30 15.4三、解答题（本大题共8小题，共90分）16. .解：由题意可得：-2分 又 解得： 的取值范围为-8分17. 解：（1）因为，所以，由题意可知：当x=1时，有最小值1， 即-a+2=1,所以a=1. -5分（2）由题意可得的解集是R，即的解集是R，所以， 所以0a1.-10分18解：(1) -5分(2)由余弦定理得：即解得:又-10分19解： (1)P(x=4)= -4分 (2) P（x=6）=-8分P（x3）=1- P（x3）=1-12分20解：（1）是方程的两个根，且公差大于0 -4分（2）数列前项和为，由（1）得， 则=又=，则-8分 （3）=,数列的前项和 (1) （2） （1）-（2）得： =所以-12分21解:设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润由题意可列，-4分其表示如图阴影部分区域：-8分当直线过点时，取得最大值，所以。-12分22【解】(1)当x200,300时，设该项目获利为S，则S200xx2400x80 000(x400)2，所以当x200,300时，S0，因此该单位不会获利当x300时，S取得最大值5 000，所以国家每月至少补贴5 000元才能使该项目不亏损-6分(2)由题意，可知二氧化碳的每吨处理成本为：当x120,144)时，x280x5 040(x120)2240，所以当x120时，取得最小值240.当x144,500时，x2002200200，当且仅当x，即x400时，取得最小值200.因为200240，所以当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低-12分23解：（1）曲线C的标准方程为 设A（），B（） A