高中数学必修一--第一章--集合与函数概念.doc

精品文档第一章 集合与函数概念目录1.1.1集合的含义与表示(新授课)1.1.2集合间的基本关系(新授课)1.1.3 集合的基本运算(新授课)1.1 集合（习题课）必修1第一章 集合基础训练（一）必修1第一章 集合基础训练（一）答案必修1第一章 集合基础训练（二）必修1第一章 集合基础训练（二）答案必修1第一章 集合基础训练（三）必修1第一章 集合基础训练（三）答案1.2.1函数的概念（新授课）1.2.2函数的表示法（第一课时）（新授课）1.2.2 函数的表示法（第二课时：映射）（新授课）函数的定义域（专题课）函数的值域（专题课）函数的解析式（专题课）1.2 函数及其表示 （习题课）必修1第一章 函数及其表示基础训练（一）必修1第一章 函数及其表示基础训练（一）答案必修1第一章 函数及其表示基础训练（二）必修1第一章 函数及其表示基础训练（二）答案必修1第一章 函数及其表示基础训练（三）必修1第一章 函数及其表示基础训练（三）答案1.3.1函数的最大（小）值（一）函数的单调性（新授课）1.3.1函数的最大（小）值（二）（新授课）1.3.2函数的奇偶性函数的基本性质（习题课）必修1第一章 函数的基本性质基础训练（一）必修1第一章 函数的基本性质基础训练（一）答案必修1第一章 函数的基本性质基础训练（二）必修1第一章 函数的基本性质基础训练（二）答案必修1第一章 函数的基本性质基础训练（三）必修1第一章 函数的基本性质基础训练（三）答案第一章 集合与函数概念一、课程目标集合语言是现代数学的基本语言，本章将集合作为一种语言来学习。通过本模块的学习，使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展学生运用数学语言进行交流的能力 。函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，通过本模块的学习，使学生不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 。二、学习目标：1、集合的含义与表示（1）、通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。（2）、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2、集合间的基本关系（1）、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。（2）、能在具体情境中，了解全集与空集的含义。3、集合的基本运算（1）、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。（2）、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 。（3）、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 。4、函数及其表示（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。（2）、会根据不同的需要选择恰当的方法（图象法、列表法、解析法）表示函数。（3）、 通过具体实例了解简单的分段函数，并能简单应用。三、本章知识结构框图 集 合 函 数 映 射 含义与表示 基本关系 基本运算 概念 表示 性质 实习作业四、课时分配本章教学时间约13课时。1.1 集合 约4课时1.2 函数及其表示 约4课时1.3 函数的性质 约3课时实习作业 约1课时复习 约1课时1.1.1集合的含义与表示(新授课)一、教学目标：l.知识与技能 (1)、通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； (2) 、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 2. 过程与方法 (1)、通过实例，体会元素与集合的“属于”关系；从观察分析集合中的元素入手，正确地表示集合。（2）、经历并体验使用最基本的集合语言和数学对象的过程与方法，发展运用数学的能力。 3. 情感、态度与价值观（1）、通过大量实例，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。（2）、探索利用直观图示理解抽象概念，体会“数形结合”的思想。二、教学重点.难点重点：理解集合的含义，掌握集合元素的三个特征。会用适当的方法表示集合。难点：体会元素与集合的属于关系。表示法的恰当选择。三、学法 学生通过思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.四、教学思路(一)、创设情景，揭示课题集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。 1、提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆、举例和互相交流，教师对学生的活动给予评价。 2、指明课题：集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容：集合的含义与表示（二）、探求新知1、集合的含义：教师向学生出示下面8个实例： (1)120以内的所有质数； (2)我国从19912006年的16年内所发射的所有人造卫星； (3)金星汽车厂2006年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前于我国建立外交关系的所有国家；(5) 所有的正方形； (6)到直线L的距离等于定长d的所有的点； (7)方程的所有实数根； (8)平度二中2006年9月入学的高一学生的全体.教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）师生共同概括出8个实例的特征，并给出集合的定义。定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称为集）。2、集合中的元素的特征：提出问题：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？是否是相同的集合？结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，互异的，无序的。即集合中元素的三特征。确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。互异性：同一集合中不能重复出现同一元素。无序性：集合中的元素没有顺序。巩固练习：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式x-30的解； 3的倍数； 方程x2x20的解；周长为10cm的三角形 地球的小河流 中国古代四大发明；全班每个学生的年龄； 地球上的四大洋 注：集合相等：构成两个集合的元素是一样的。3、集合的分类：按集合中元素的个数分类 有限集：含有有限个元素的集合。如：、无限集：含有有限个元素的集合。如：、空集：不含任何元素的集合。用表示。如：注意：区分，0等符号的含义4、集合的字母表示：、集合常用大写字母A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示.、 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：aA 如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：aA、 练习：设B1,2,3,4,5，则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。5、常用数集及其表示方法非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+整数集：全体整数的集合.记作Z有理数集：全体有理数的集合.记作Q实数集：全体实数的集合.记作R注：自然数集包括数0. 非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*练习：填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R6、集合的表示：(1)、 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来。例讲：P3 例1练习：分别表示方程x(x1)=0的解的集合、15以内质数的集合。注意：不必考虑顺序元素间用“,”隔开；a与a不同。（2）、描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为，其中x代表元素，p是集合中元素所具有的共同特征。 例讲：P4 例2练习：用描述法表示、“不等式x-30的解”、“抛物线yx-1上的点的坐标”、方程x(x1)=0的解的集合、方程组解集。、所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。注：、从上下文关系来看，、明确时可省略，如,、描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。、这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。、列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（三）、巩固练习：1、口答：P3 、P4、P6 思考；P5 第1、2题。2、 xR，则3,x,x2x中元素x所应满足的条件？3、A=1,2，B=1,2,1,2，则A与B有何关系？试试举同样的例子4、用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数5、集合Ax|Z，xN，则它的元素是 。6、已知集合Ax|-3x3，xZ，B(x,y)|yx+1，xA，则集合B用列举法表示是 。7、已知集合Ax|x2n，且nN，Bx|x6x5=0，用或填空： 4 A， 4 B， 5 A， 5 B8、设Ax|x2n，nN，且n2,B=x|x5，并表示A、B的关系；例3、设集合A=0,1,集合B=x|x,则A与B的关系如何? 变式：若B=x|x呢？例4、已知，且，求p,q满足的条件.注意：要讨论集合A为空集的情形（四）、课堂练习：1、课本第7页练习1、22、设集合，试用Venn图表示集合间的关系。3、设，若求x,y4、已知集合Ax|x3x20，B1,2，Cx|x8,xN,用适当符号填空： A B， A C， 2 C, 2 C5、满足的集合A是什么？6、 已知集合A=且,求实数m的取值范围。（五）、布置作业：课本16页：5、6题(六)、归纳小结，整体认识 请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些. 五、课后反思：1.1.3 集合的基本运算(新授课)一、教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。 (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 (3)能使用Venn图表示集合关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2. 过程与方法通过实例，体会集合与集合之间的关系；经历并体验使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程与方法，提高运用数学语言进行交流的能力。3.情感、态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想。 (2)进一步体会类比的作用。 (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。二、教学重点.难点重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。三、学法借助Venn图，通过观察、类比、思考、交流和讨论等，理解集合的基本运算。四、教学思路（一）、复习准备：1、复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。2、课前练习：(1)、已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5,则A S， x|xS且xA= 。(2)、用适当符号填空：0 0 ； 0 ； x|x10,XR ； 0 x|x5 ； x|x6 x|x5； x|x3 x2（二）、讲授新课：1、教学交集、并集概念及性质：探讨：设，试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）.讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？交集定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为 A与B的交集（intersection set）。记作：AB； 读作：“A交B”，即：ABx|xA且xB。图示五种交集的情况：A BA(B)AB BAB A深化练习：（1）、课本第9页例6、例7（2）、（口答）：、Ax|x2，Bx|x3，Bx|x0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，试求p、q；（3） 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q；（4） A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B（六）、归纳小结：1、通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2、并集、交集和补集这三种集合运算有什么区别？五、课后反思： 1.1集合（习题课）一、教学目标：掌握集合、交集、并集、补集的有关性质，运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号。巩固对集合知识掌握, 渗透集合的思想方法。二、教学重点.难点重点：交集、并集、补集的运算。难点：集合知识的综合。三、基本知识梳理：（一）集合的概念1、集合的概念：(1)、把一些确定的对象看成一个整体，就形成一个集合。集合里的各个对象叫做集合的元素，元素与集合的关系用或表示。(2)、集合分为：有限集、无限集、空集。(3)、集合的三大特性：确定性、互异性、无序性。(4)、集合可用列举法、描述法、图示法表示。(5)、注意N、Z、Q、R等所表示的数集。2、集合之间的关系(1)、子集：若xA，则 xB，集合A叫做集合B的子集。表示为 或 （2）、真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集性质：、若A则 ； 、若则(3)、若且，那么这两个集合相等。表示 为AB。方法小结1、明确集合中元素的确定性、互异性和无序性，并注意此性质在解题中的应用。2、熟练掌握集合图形表示（韦恩图）、数轴表示等基本方法。3、理解集合的基本概念、相互关系、术语符号等，能正确地表示出一些较简单的集合。4、空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解题中，若未指明集合非空时要考虑到空集的可能性。（二）集合的运算1、交集：AB=x|xA且xB性质：AA=A，A=，AB=BA2、并集：AB=x|xA或xB性质：AA=A，A=A，AB=BA3、全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。4、补集：CUA=x|xU且xA方法小结解集合问题的基本思路是：读懂集合，弄清关系，依据概念，结合图形，分步解决：1、对于集合问题，要首先确定属于哪一类集合（数集、点集或某类图形），然后确定处理此类问题的方法。2、关于集合的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简形式，再进行运算。3、含参数的集合问题，多根据集合的互异性来处理有时需进行讨论。4、集合的问题常与函数、方程、不等式有关，要注意各类知识的融会贯通。四、典例剖析：例1：设U=R，A=x|-5x5,B=x|0x7,求AB、AB、CA 、CB、(CA)(CB)、(CA)(CB)、C(AB)、C(AB)。小结：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。变式：全集U=x|x6或x-3，B=x|axa+3，若AB=A，求实数a的取值范围。小结：数轴分析法 若变为：AB巩固练习：1、求集合 中a的范围是2、设A满足，若五、能力提升：1.已知A=x|-2x1，AB=x|x20，AB=x|1x3，求集合B。 （解法：数轴上表示各集合后，分析得出结果。）2. P=0,1，M=x|xP，则P与M的关系是 。3.已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为 人。4.满足关系1,2A1,2,3,4,5的集合A共有 个。5.已知集合ABx|x8,xN，A1,3,5,6，AB=1,5,6，则B的子集的集合一共有多少个元素？ （解法：先用Venn图求B，再求集合B的子集个数 2）。 6.已知A1,2,a，B1,a，AB1,2,a，求所有可能的a值。7.设Ax|xax60，Bx|xxc0，AB2，求AB。8.集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q。9. A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B。10.已知A=x|x3，B=x|4x+m0，当AB时，求实数m的取值范围。六、课后反思：必修1第一章 集合基础训练(一)一、选择题1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A 所有的正数 B 等于的数 C 接近于的数 D 不等于的偶数2 下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A B C D 4 下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个5 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形6 若全集，则集合的真子集共有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个二、填空题1 用符号“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是个无理数）（3）_2 若集合，则的非空子集的个数为 3 若集合，则_ 4 设集合,且，则实数的取值范围是 5 已知，则_ 三、解答题1 已知集合，试用列举法表示集合 2 已知，,求的取值范围 3 已知集合，若，求实数的值 4 设全集，必修1第一章 集合基础训练（一）答案一、选择题 1 C 元素的确定性；2 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5 D 元素的互异性；6 C ，真子集有 二、填空题 1 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2 ，非空子集有；3 ，显然4 ，则得5 ， 三、解答题 1 解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ； 2 解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3 解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 4 解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即， 必修1第一章 集合基础训练（二）一、选择题1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集 A 个 B 个 C 个 D 个2 若集合，且，则的值为（ ）A B C 或 D 或或3 若集合，则有（ ）A B C D 4 方程组的解集是（ ）A B C D 5 下列式子中，正确的是（ ）A B C 空集是任何集合的真子集 D 6 下列表述中错误的是（ ）A 若 B 若C D 二、填空题1 用适当的符号填空（1）（2），（3）2 设则 3 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 4 若且，则 5 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 三、解答题1 设2 设,其中,如果，求实数的取值范围 3 集合，满足，求实数的值 4 设，集合，；若，求的值 必修1第一章 集合基础训练（二）答案一、选择题 1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2 D 当时，满足，即；当时，而，；3 A ，；4 D ，该方程组有一组解，解集为；5 D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6 C 当时，二、填空题 1 （1），满足，（2）估算，或,（3）左边，右边2 3 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ， 4 由，则，且 5 ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题1 解：由得的两个根，即的两个根， 2 解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 3 解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，4 解：，由，当时，符合；当时，而，即或 必修1第一章 集合基础训练（三）一、选择题1 若集合，下列关系式中成立的为（ ） A B C D 2 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 3 已知集合则实数的取值范围是（ ）A B C D 4 下列说法中，正确的是（ ）A 任何一个集合必有两个子集； B 若则中至少有一个为C 任何集合必有一个真子集； D 若为全集，且则5 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若 （2）若（3）若A 个 B 个 C 个 D 个6 设集合，则（ ）A B C D 7 设集合，则集合（ ） A B C D 二、填空题1 已知，则 2 用列举法表示集合：= 3 若，则= 4 设集合则 5 设全集,集合，,那么等于_ 三、解答题1 若2 已知集合,且,求的取值范围 3 全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 4 设集合求集合的所有非空子集元素和的和 必修1第一章 集合基础训练（三）答案一、选择题 1 D 2. B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ， 3 C 由，；4 D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：，；同理， ；5 D （1）；（2）；（3）证明：，；同理， ；6 B ；，整数的范围大于奇数的范围7 B 二、填空题1. 2 （的约数）3 ， 4 5 ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上， 三、解答题1. 解：， 2. 解：，当时，而 则 这是矛盾的；当时，而，则； 当时，而，则； 3. 解：由得，即， ， 4. 解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；，含有的子集有个， 1.2.1函数的概念（新授课）一、教学目标1、 知识与技能：（1）、通过丰富的实例，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。（2）、用集合与对应的语言来刻画函数。（3）、了解构成函数的三要素。（4）、会求一些简单函数的定义域，会用区间表示函数的定义域、值域。2、过程与方法：（1）、会求简单函数的定义域，了解构成函数的要素；（2）、对用解析式表示的函数，会有给定的自变量与函数的解析式计算函数值。（3）、进一步体会函数记号的含义，加深学生对函数概念的理解。3、情感、态度与价值观：通过对初中、高中分别出现的函数定义进行比较，理解引入新定义的必要性，提升对函数的认识。二、教学重点与难点：重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；三、学法学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标 。四、教学思路（一）、创设情景，揭示课题1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2、阅读课本15页引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）、炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）、南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）、“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？ 归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：（二）、研探新知1、函数的有关概念（1）、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数（function）。记作：y=f(x)，xA。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域（range）。注意： 、“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；、函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x（2）、构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。讨论：值域与B的关系？（3）、区间的概念 、概念：设a、b是两个实数，且ab，则：x|axba,b 叫闭区间； x|axb(a,b) 叫开区间；x|axba,b) ； x|aa、x|xb、x|xb用区间表示：函数y的定义域 ，值域是 。 （观察法）4一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论及表示。（由学生完成，师生共同分析讲评）（三）、典例分类应用1、求函数的定义域例1：已知函数f (x) = +（1）、求函数的定义域；（2）、求f（3），f ()的值；（3）、当a0时，求f（a）,f(a1)的值.分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式解：略补充例2：设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.分析：由题意知，另一边长为，且边长为正数，所以0x40.所以s= = （40x）x （0x40）归纳小结几类函数的定义域：（1）、如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R 。（2）、如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合。（3）、如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合。（4）、如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。（即求各集合的交集）（5）、实际应用问题应满足实际问题有意义。2、判断两个函数是否为同一函数例3、下列函数中哪个与函数y=x相等（1）y = ()2 ; （2）y = () ; （3）y = ; （4）y= 分析： 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：（略）（四）巩固深化，反馈矫正：（1）课本P19第1、2、3题（2）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （3）求下列函数的定义域 f(x) = + f(x) = （五）归纳小结从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。（六）、布置作业课本P24 习题12（A组） 第16题 （B组）第1题五、课后反思：1.2.2函数的表示法（第一课时）（新授课）一教学目标1知识与技能（1）掌握函数的三种表示方法；（2）运用不同的表示法加深对函数概念的理解；（3）体会数形结合的数学方法。（4）会求函数的值域。2过程与方法：通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括的能力。通过函数的表示形式，加深理解函数概念的形成过程。3情感、态度与价值观让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。二教学重点和难点重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象三学法学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标四教学思路 （一）引入课题1. 复习：函数的概念；2. 常用的函数表示法及各自的优点：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。优点：简明；给自变量求函数值.图象法；用图象表示两个变