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2011 年9 月电 工 技 术 学 报Vol.26 No. 9 第 26 卷第 9 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYSep. 2011 电力机车牵引传动系统矢量控制 周明磊 游小杰 王琛琛 （北京交通大学电气工程学院 北京 100044） 摘要 以大功率交流传动电力机车为背景，研究了低开关频率下基于多模式同步调制的矢 量控制。针对大功率牵引传动系统开关频率低的特点，采用了基于异步调制-同步调制和优化 PWM 的多模式调制策略。而针对将矢量控制和多模式调制策略结合后的新问题，通过相角调 节器，以及转子磁链幅值、角度的控制和补偿等方面的研究实现了不同调制策略以及定向不准 等情况下电机转矩的精确控制。由于方波工况下电压不能调节，还研究了方波工况下的控制方 法。最后通过仿真和实验给予了验证。 关键词：电力机车 异步电机 矢量控制 同步调制 方波 中图分类号： U264.91 Vector Control of Driving System of Locomotive Zhou Minglei You Xiaojie Wang Chenchen （Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China） Abstract This paper is based on the high power AC electrical locomotive, and the vector control based on the low switching frequency is researched. Through the study on the modulation methods under low switching frequency, a multi-mode modulation strategy is used. Based on the control of rotor flux amplitude and its angle, it can achieve accurate control of the electromagnetic torque under different modulation methods or inaccurate parameters which can lead to incorrect field orientation. Besides, the control method in square wave is researched. In the end, the simulation and experiment verify the effectiveness of all the methods. Keywords：Electrical locomotive, induction machine, vector control, synchronous modulation, square wave 1 引言 由于铁路运输具有速度快、运量大、能耗低、 污染轻、安全性好等诸多优点，一直都是世界各国 现代化交通运输体系中最为重要的运输手段 1。 对于电力机车或者动车组来说，其首要的特点 就是高电压，大电流，大功率。受到散热等方面的 限制，这类大功率传动系统的最高开关频率只有几 百赫兹，最高不超过 1kHz，而同时由于机车速度 范围比较大，从而造成载波比在很大的范围内变化。 通常在进入弱磁区之后，进入方波控制。这就需要 研究电力机车这样的大功率传动系统的调制算法， 以满足其低开关频率、宽速度范围运行的需要。 对于控制算法来说，矢量控制几乎已经成为一 个工业标准，特别是转子磁场定向，因为可以实现 转矩和磁链的解耦控制而在传动系统中得到广泛的 应用，我国引进的各种动车组和电力机车也都普遍 采用矢量控制 1-3。在低开关频率下，开关周期的增 大会带来一系列不利影响：数字控制中的延时增大、 电流环带宽降低、转矩和磁链的动态解耦性能变差、 电流谐波增大等 4。调制算法的特殊性也对控制算 法产生影响。这些特点都使大功率传动系统的矢量 控制不同于传统的小功率系统，对其的研究也包含 调制和控制两方面的内容。 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目。 收稿日期 2010-10-20 改稿日期 2010-03-10 第 26 卷第 9 期 周明磊等 电力机车牵引传动系统矢量控制111 在低开关频率的调制方式的研究领域，国内外 学者都进行了大量的研究，提出了许多种优化 PWM 的理论以及实现方法 5-8。而对低开关频率下 的矢量控制的研究却相对很少。其中Joachim Holtz 在此方面做了比较多的工作 4,9-10。但是其 研究成果更偏重于理论研究，并且不局限于矢量控 制。而国内对这方面的研究文献更少 11，且研究 内容也不深入。 本文首先介绍低开关频率的调制策略，在此基 础上，研究了如何将矢量控制和多模式调制相结合 以及提高转矩输出精度的方法。针对方波工况下电 压不能调节的特点，还研究了针对方波工况的控制 方法。最后通过仿真和实验进行了验证。 2 低开关频率下的调制策略 对于电力机车这样的大功率传动系统，通常受 到散热的限制，其逆变器的最高开关频率被限制在 几百赫兹以下，最高不会超过 1kHz。然而电机的 同步频率却在很大的范围内变化，导致整个速度范 围内载波比的大范围变化。为了充分利用直流母线 电压，电力机车的牵引传动系统在弱磁区都运行在 方波工况。这就要求必须对低开关频率下的调制方 法进行研究以满足整个速度范围的要求。 由于开关频率较低，必然导致电流谐波增大， 引起不利影响，这就需要在进入方波之前的载波比 较低的区域采用优化 PWM，通常采用的方法为特 定次谐波消除 PWM(SHEPWM)，一般在载波比低 于 15 时进行优化。载波比大于 15 时，一方面低次 谐波较低，另一方面如果采用优化 PWM，会由于 角度数量的增加而大大增加复杂性。 综合上面的考虑，本文中采用如图 1 中所示的 多模式切换策略。在载波比大于 15 时采用异步调 制，载波比下降到 15 时切换到 15 分频同步调制。 达到最大开关频率限制后切换为 SHEPWM，最后 过渡到方波，相应的实验电机参数见表1。 图 1 多模式 PWM 切换策略 Fig.1 Transition strategy of multi-mode PWM 表 1 电机参数 Tab.1 The parameters of induction machine 参 数数 值参 数数 值 额定功率 /kW 7.5 定子电阻 / 1.539 额定频率 /Hz 50 转子电阻 / 0.519 额定电压 /V 380 定转子漏感 /mH 11.27 额定电流 /A 15.8 互感/mH 464.9 3 基于多模式调制策略的矢量控制 3.1 系统控制策略 本文采用的系统控制框图如图 2 所示。电机采 用转矩控制，整个控制系统主要包含磁链控制器、 电流控制器、磁链观测、相角控制器、磁链角度计 算和调制算法等几部分。 图 2 低开关频率下的 系统控制框图 Fig.2 Block diagram of the proposed vector control 在小功率的传动系统中，由于开关频率比较高， 通常在整个速度范围内都采用异步调制，且调制周 期等于控制周期。而在多模式调制下，调制周期是 变化的，这就在固定的控制周期和变化的调制周期 之间产生了矛盾。实际上在电压解耦型矢量控制系 统中，PWM 的作用只是将控制算法得到的电压指 令转换为需要的脉冲信号，二者的功能是相对独立 的，因此在设计时可以将二者分开设计，即可采用 固定的控制周期，同时可根据需要对 PWM 进行一 定的优化。本文中采用的控制频率为 5kHz。 由于控制算法和调制算法的周期不同，因此电 机频率发生变化时会造成电压矢量指令的角度和实 际角度不一致。图中相角控制器的作用就是保证调 制算法发出脉冲的基波相位和控制算法的电压矢量 112电 工 技 术 学 报2011 年 9 月 相位的一致。如果二者不一致，例如电压指令相位 超前实际相位，那么相角控制器就会增大输出电压 的频率，使实际电压的相位跟随上指令值。 3.2 转矩控制精度的提高 在矢量控制中，实现精确的转矩控制要满足两 个前提条件： 电机电流能够快速、无净差地跟随 指令值的变化； 精确的转子磁链控制，包括磁链 的角度和幅值控制。基本上所有提高矢量控制控制 性能的措施都是围绕这两方面展开的。 3.2.1 磁链控制器 磁链控制器的作用是保证电机实际 d 轴磁链等 于磁链参考值。实际上从矢量控制下电机的转矩方 程中可以看到，转矩的精确控制 epmrsqr (/)TnLL i 需要在实现解耦的基础上同时实现对转子磁链和 q 轴电流的精确控制，因此磁链控制器的存在是必 要的，其目的在于对转子 d 轴磁链的准确控制，其 原理图如图 3 所示。 图 3 磁链控制器 Fig.3 Rotor flux controller 要在控制中加入磁链控制器，首先需要进行磁 链观测，本文中的磁链观测采用电压模型和电流模 型相结合的方法，低速阶段采用电流模型，高速阶 段采用电压模型。采用该方法有以下优点： （1）电流模型可以弥补电压模型在低速下不准 确的不足。 （2）高速段的电压模型不含转子电阻，而定子 电阻的测量相对比较容易，且 Lr/Lm随着运行工况 的不同变化不大，基本上保持固定。 （3）不需要转速信息，对无速度传感器具有较 大的吸引力。 3.2.2 定向角度校正 矢量控制中实现转矩和磁链的解耦控制的关键 在于准确的转子磁场定向，即转子磁链的方向和 d 轴电流的方向一致， q 轴磁链为零。这首先就需 要控制算法中使用的电机参数和实际参数完全一致 12，然而由于电机温度的变化以及磁饱和等因素的 影响，实际很难实现准确的磁场定向。 转子磁场的不准确定向有两 种可能13，如图 4 所示，从图中可以看出，如果计算的磁链角度超 前于实际磁链角度，那么会造成实际磁链在q 轴上 有一个负的分量，反之则会有一个正的分量，因此 可以利用 q 轴磁链来对定向角度进行校正。如图 2 所示，利用 q 轴观测磁链通过一个 PI 调节器得到 转差频率的校正量，从而实现对磁链角度的校 sl 正。 (a) d 轴超前实际转子磁链 (b) d 轴滞后实际转子磁链 图 4 转子磁链角度不准时的矢量图 Fig.4 The phasor diagram under indirect rotor flux angle 该转差频率校正方法可以在任意负载下，有效 校正由于转子电阻参数变化等各种因素造成的间接 矢量控制系统的转差频率误差，从而保证对转子磁 场的准确定向。 3.2.3 电流控制器 电流控制器保证电机电流能够快速且无净差地 跟随指令值的变化，对转矩的精确控制以及动态响 应具有重要影响。 同步旋转坐标系下，异步电机的电压方程为 （1） sdmr sds sdsse sq r sq m sqs sqsse sder r dd dd d d iL uR iLLi tLt i L uR iLLi tL 通常的控制方法中都是将中包含 isq的项以 sd u 及中包含 isd的项作为耦合项，通过前馈指令计 sq u 算得到。而式（ 1）中的整个稳态条件下的电压都 通过前馈指令计算得到，即 （2） * sds sdse sq * sqs sqse sd ER iLi ER iLi 这样，PI 环节只负责暂态过程的调节，稳态下 其输出基本为零。一方面这可以加快动态响应过程， 另一方面易于和方波控制算法之间的切换。 4 方波工况下的转矩控制 对于电力机车等牵引传动系统来说，为了充分 利用直流母线电压，在高速下通常进入方波运行工 第 26 卷第 9 期 周明磊等 电力机车牵引传动系统矢量控制113 况。对于传统的矢量控制，通过对电压的幅值和相 位的调节来控制电机的磁链和转矩，而进入方波工 况后，系统已经失去了对电压幅值的控制，仅仅通 过相位的控制无法同时使磁链和转矩都等于参考指 令。因此传统的矢量控制方案已经无法使用。 从式（2）可以看到，稳态下电机的电压方程由 两项组成，其中一项为定子电阻压降，而在高速下， 该部分可以忽略不计。考虑到，因此电机 ss LL= 电压的主要部分为，通过调整参考磁链可以 se sd Li 显著改变电机电压。本文正是基于此原理，控制方 案如图 5 所示，图中最重要的部分即为磁链补偿器。 由于电压不能调节，因此控制中取消了电流环和磁 链控制环，直接通过电流指令计算电机参考电压， 如果电压超过方波工况下能提供的最大电压，则通 过磁链补偿器减小励磁电流 ，使电压降低。而通过 调节 q 轴电流可以调节 d 轴电流变化引起的转矩的 变化。 图 5 方波工况下的控制方案 Fig.5 The control strategy under square wave 5 仿真及实验结果 根据前面介绍的调制算法和控制算法，本文中 用 Matlab/Simulink 对多模式 PWM 调制下的矢量控 制进行了仿真，并通过实验 进行了验证。 5.1 仿真结果 仿真时采用和实际实验电机相同的参数见表 1。电机采用转矩控制，所有的控制算法都利用 m 语言编程实现，以最大限度地接近实际控制算法。 图 6 为在不同的转速，即不同的调制策略下、电机 参数准确，电机转矩阶跃给定时的响应曲线。 从图 6 的结果来看，在电机转速变化的过程中， 不同调制方式之间的切换平滑，没有电流冲击。将 传统的间接矢量控制和多模式调制策略结合，并采 用上面提出的各种控制策略和补偿策略，分别在转 速为 300r/min 异步调制，900r/min 同步调制和 1200r/min 优化 PWM 时进行了转矩的突加 (0/10 30Nm) 或者突减 (3010Nm)，从图中可以看 出，即使开关频率较低，转矩的阶跃响应无论是稳 态下的精度还是动态响应速度都比较理想。随着脉 冲数的减少，动态响应速度有一定的下降这是不可 避免的。通过磁链控制器和定向角度矫正器的作用， 电机转子 d 轴磁链的观测值和稳态值基本保持一致， 并且 q 轴磁链基本为零，这保证了磁链幅值和定向 角度的准确性，从而保证准确的转矩输出。 图 6 电机转矩阶跃给定时的响应曲线 Fig.6 The step torque responds of the machine 图 7 为转速为 900r/min，电机负载为 30Nm 的稳态条件下突然改变控制算法中采用的 转子电阻的值，使=1.5Rr，以模拟运行过程中电 r R 机参数发生变化的情况。从仿真结果来看，在转子 电阻发生突变时电机的输出转矩和观测的d，q 轴 磁链都会出现误差。而通过磁链控制以及定向角度 的校正，d，q 轴磁链很快回到了正常值，转矩输出 也随之恢复到给定值 30Nm，且电机电流也非常 平稳，没有出现波动或者振荡现象。 114电 工 技 术 学 报2011 年 9 月 图 7 转子电阻变化时电机响应曲线 Fig.7 The responds of Rr variation 5.2 实验结果 基于前面的分析和仿真结果，利用交流传动试 验台对控制算法进行了进一步的验证。被试电机参 数和表 1 参数相同，对其进行转矩控制。利用测功 机对陪试电机进行转速控制，并观测转矩输出。控 制系统基于 TMS320F28335 数字信号处理器。调制 方式和控制方法与仿真完全相同。电机给定磁链为 0.99Wb，记录不同工作点的数据，实验结果见表 2。 表 2 电机转矩控制加载试验结果 Tab.2 The experimental result of torque controlled induction machine 转速/(r/min) 30045060075090010501200 给定转矩 /(Nm) 实测 转矩 /(Nm) 实测与 给定 比值 实测 转矩 /(Nm) 实测与 给定 比值 实测 转矩 /(Nm) 实测与 给定 比值 实测 转矩 /(Nm) 实测与 给定 比值 实测 转矩 /(Nm) 实测与 给定 比值 实测 转矩 /(Nm) 实测与 给定 比值 实测 转矩 /(Nm) 实测与 给定 比值 54.80.9651.005.11.025.31.065.31.065.31.065.31.06 109.60.969.80.9810.11.0110.31.0310.21.0210.61.0610.21.02 1514.40.9614.70.98151.0015.21.0115.21.0115.41.0315.31.02 2019.10.9619.50.9819.91.0020.11.0120.21.0120.61.0320.41.02 2523.80.9524.20.9724.70.9925.11.0025.31.0125.71.0325.61.02 3028.50.9529.10.9729.60.9930.11.0030.31.0130.71.0230.91.03 35330.9433.50.9634.20.9834.91.0035.21.0135.71.02361.03 4037.30.9338.10.9538.80.9739.81.0040.21.0140.51.01411.03 4541.30.9242.50.9443.20.9644.10.9844.70.9944.60.9944.30.98 实验过程中通过红外测温仪测量电机外壳温度， 在试验前后，电机外壳温度从 20升至 50以上， 但是从表中数据可以看到，在不同的调制方式下， 电机的转矩输出精度在绝大多数工况下保持在 5%之 内，在低速下转矩输出偏小可以通过适当加大励磁 电流来改善。实际上，对于牵引传动系统的电机来 说，励磁电流在恒转矩区也不是保持恒定不变的， 通常在起动时较大，使电机处于一定的过励磁以保 证转矩输出，而随着转速的升高，励磁会有一定程 度的下降。 图 8 分别为异步调制和 7 分频优化 PWM 下转 矩阶跃变化时电机电流波形，从图中可以看出，电 机电流基本上也是阶跃变化的，即使脉冲数较少时 也保持比较快的响应速度。 图 9 和图 10 为转子电 阻突变时电机电流和观测的转子磁链的响应波形。 其中图 10 为将数据保存之后通过 Matlab 画图得到。 从图中可以看到实验结果和仿真结果非常接近。当 转子电阻发生突变时，电机电流会有比较小的波动， 转子磁链也发生变化，出现短时间的定向不准，而 通过磁链控制器以及定向角度校正器的调节，转子 d，q 轴磁链很快恢复到期望值，电流幅值也恢复正 常值。实际中，电机参数的变化是缓慢的，因此可 以时刻保持磁链的幅值以及角度的准确，从而精确 控制转矩。 第 26 卷第 9 期 周明磊等 电力机车牵引传动系统矢量控制115 图 8 不同转速下突加负载 的电流波形 (515Nm) Fig.8 The current responds of step torque variation under different speed (a) Rr突变为 1.5Rr (b) Rr突变为 0.5Rr 图 9 转子电阻突变时电机电流响应 Fig.9 Current responds of rotor resistance variation 图 10 转子电阻突变时 电机磁链响应 Fig.10 Flux responds of rotor resistance variation 图 11 为 50Hz 方波工况下电机负载从 5Nm 突变为 15Nm 和反向突变时的电流波形。 从图 11 可见，即使在方波工况下，仍然能够保持很 快的转矩响应速度。在动态过程中，转矩控制平稳， 无传统的 VVVF 控制下动态过程中转矩的振荡过程。 图 11 方波工况下下突加负载电流 Fig.11 The current responds of step torque variation under square wave condition 6 结论 本文中对交流牵引电力机车或者高速动车组等 大功率牵引传动系统的特点进行了分析，采用了异 步调制-同步调制和优化 PWM 相结合的多模式调制 策略。在此基础上将矢量控制和多模式调制方法相 结合，研究了在低开关频率下的矢量控制方法，通 过对磁链幅值、磁链角度、电流控制器等方面的研 究，使牵引电机在不同的调制策略以及参数变化等 各种不利情况下都精确地输出转矩。针对方波工况 下电压不能调节的特点，研究了方波工况下的控制 方法。仿真和实验结果证明了各方法的有效性。 参考文献 1张曙光. 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