西安交通大学概率论上机实验报告

西安交通大学 一、 试验目的概率论部分1. 了解 matlab 软件的基本命令与操作；2. 熟悉 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令；3. 会用 matlab 求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数。 数理统计部分1. 熟悉 matlab 进行参数估计、假设检验的基本命令与操作.2. 掌握用 matlab 生成点估计量值的模拟方法 3. 会用 matlab 进行总体数学期望和方差的区间估计。4. 会用 matlab 进行单个、两个正态总体均值的假设检验。5. 会用 matlab 进行单个、两个正态总体方差的假设检验。二、 试验问题实验五、随机变量综合试验 实验内容 1. 产生 (6), (10), F (6,10) 和 t(6) 四种随机数，并画出相应的频率直方图； 2. 在同一张图中画出了 N (0,1) 和 t( 6) 随机数频率直方图，比较它们的异同；3. 写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命令.实验七、对统计中参数估计进行计算机模拟验证 实验内容：1. 产生服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布；2. 对分布包含的参数进行点估计，比较估计值与真值的误差； 3. 对分布包含的参数进行区间估计，行区间估计，可信度。三、 实验源程序及结果实验5源程序：% 清空内存，清空输出屏幕clc;clear;% 首先是指数分布n = normpdf(-2:0.01:14,6);% 绘制频率直方图plot(-2:0.01:14,n,color,r,linewidth,2);ylabel(概率密度);title(正态分布概率密度);% t分布h1 = figure;t = tpdf(-3:0.01:3,6);plot(-3:0.01:3,t,color,g,linewidth,2);ylabel(对应频率);title(t分布频率密度);% F分布h2 = figure;f = fpdf(0:0.01:10,6,10);plot(0:0.01:10,f,color,k,linewidth,2);ylabel(对应频率);title(F分布频率直方图);% 卡方分布h3 = figure;ka = chi2pdf(0:0.01:15,6);plot(0:0.01:15,ka,color,y,linewidth,2);ylabel(对应频率);title(卡方分布频率直方图);% 再来绘图h4 = subplot(2,1,1);y1=normpdf(-10:0.01:10,0,1);plot(-10:0.01:10,y1,color,b,linewidth,2);title(N(0,1);h5 = subplot(2,1,2);t1 = tpdf(-10:0.01:10,6);plot(-10:0.01:10,t1,color,r,linewidth,2);%上侧分位数norminv(0.95,0,1)tinv(0.95,6)chi2inv(0.95,6)finv(0.95,6,10)运行结果：正态分布T分布F分布N (0,1) 和 t( 6) 随机数频率直方图四种分布的分布函数值和相应上侧分位点实验7源程序： % 以正太分布为例 % 清空内存，清空输出屏幕clc;clear;y=normrnd(10,1,10000,1); ymin=min(y); ymax=max(y); x=linspace(ymin,ymax,80); yy=hist(y,x); yy=yy/10000; bar(x,yy); grid;xlabel(a)概率密度分布直方图 );phat=mle(y,distribution,norm,alpha,0.05) %对分布函数参数进行区间估计，并估计区间的可信度 mu,sigma,m_ci,s_si=normfit(y,0.05)运行结果：正态分布概率密度分布直方图得到估计参数m = 9.9909 = 1.0048由上可知估计的m = 9.9909，而实际是 10。误差s =（10-0.9909）/10 = 0.091% = 1.0048对分布函数参数进行区间估计得 mu = 9.9893sigma = 1.0017m_ci = 9.9697 10.0090s_si = 0.9880 1.0157故置信度为0.95的情况下，m的置信区间为9.9697，10.0090 的置信区间为0.9880，1.0157实验四：程序：% 创建一个二维矩阵装入数据B = 00 16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 2118 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 2813 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 1619 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 2417 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18;% 将二维的矩阵B赋值到一维的矩阵A中。A = zeros(199,1);for i = 2:200 A(i-1) = B(i);end% 均值 Aavg = mean(A);% 中位数Amid = median(A);% 方差Avar = var(A);% 极差Arange = range(A);%偏度Askew = skewness(A);% 峰度Akur = kurtosis(A);fprintf(相应统计量:n);fprintf(均值为：%-8.2fn中位数为：%-8.2fn方差为：%-8.2fn,Aavg,Amid,Avar);fprintf(极差为：%-8.2fn偏度为：%-8.2fn峰度为：%-8.2fn,Arange,Askew,Akur);%频率直方图a,b = hist(A);bar(b,a/sum(a);xlabel(样本数据);ylabel(对应频率);title(频率直方图);% 经验分布函数 f = figure;cdfplot(A);gridtitle(经验分布函数);输出结果： bb相应统计量:均值为：19.52 中位数为：18.00 方差为：34.40 极差为：25.00 偏度为：0.28 峰度为：2.33 实验九：程序：X=508 507.68 498.5 502 503 511 498 511 513 506 492 497 506.5 501 510 498;u,o,u_,o_=normfit(X,0.05);fprintf(当置信度为0.95时n);fprintf(：%fn,u);fprintf(：%fn,o);fprintf(糖果的总体均值的置信区间：%f,%fn,u_(1),u_(2);fprintf(糖果的总体均值的置信区间：%f,%fn,o_(1),o_(2);u,o,u_,o_=normfit(X,0.1);fprintf(当置信度为0.9时n);fprintf(：%fn,u);fprintf(：%fn,o);fprintf(糖果的总体均值的置信区间：%f,%fn,u_(1),u_(2);fprintf(糖果的总体均值的置信区间：%f,%fn,o_(1),o_(2);输出结果： aa当置信度为0.95时：503.917500：6.131522糖果的总体均值的置信区间：500.650242,507.184758糖果的总体均值的置信区间：4.529385,9.489703当置信度为0.9时：503.917500：6.131522糖果的总体均值的置信区间：501.230283,506.604717糖果的总体均值的置信区间：4.749857,8.812871四、 心