课题：百分数的应用（一）

课题：百分数的应用（一）教材内容：务教育课程标准实验教科书数学六年上册第23、24页课 时：第一课时课 型：新授课教材说明：在上册教材中，学生已经初步学会了简单的百分数应用题，学会了“求一个数是另一个数的百分之几用除法计算”，这节课我们要通过具体情境，学习“增加百分之几”的意义，本节是在前面学习的基础上，利用“增加百分之几”的知识解决实际问题，从而进一步体会百分数的意义。学情分析：由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题，根据我以往的教学经验和学生的反馈情况来看，大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。而且分数应用题和百分数应用题从解题思路和解题方法上讲是一致的，所以引导学生利用知识的迁移类推能力，解决此类问题已经具备了一定的可行性。教学目标1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。教学难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。教学方式和学习方式教学策略与设计：1、自主探究法，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。2、抽象概括法，让学生通过抽象，概括出解决此类问题的一般方法。3、互助学习法，在互助合作中体验成功的愉悦。教学过程： 一、旧知铺垫，导入新课 1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？ 师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用） （设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比,为后面学习新知作好知识的迁移准备。） 二、创设情境，探索新知 （一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。 1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？ 2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。 师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看： 45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？ 4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。 5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？ 6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。 （设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。） （二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。 1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？2、学生用自己的方式理解“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？3、四人小组交流自己的理解。 4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。 5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。 （设计意图：尊重学生学习的方式,让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。） 6怎样列式呢？自己在练习本上列式计算，一名板书 （5045）45 545 0.111 11、1 板书同学讲解解题过程7思考：这道题还有其他解法吗？大家可以试着做一做吗？学生做，一生板书，然后讲解解题过程（先求冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作单位一，也就是百分之百，用减法求出增产百分之几） 5045111、1 111、1-10011、1 提问：为什么要减去1（100）？（把水的体积看作单位一，也就是百分之百 ）设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。）（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。 1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？ 2、抛出问题，激化矛盾， 师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。 师：认为不用算的同学也来说说你的理由。 3、列式计算 师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。 小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？ （设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。） 9、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？ 多层练习，巩固深化 师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！ 练习1：消费宝典 电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数） （引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。） （四）总结：今天我们学习的是 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：1、先求一个数比另一个数多（或少）的 具体量，再除以单位一，即：两数差额除以单位一2、先求一个数是另一个数的 百分之几，再把另一个数看成单位一，就是 百分之百，根据所求问题把两者用减法运算三、多层练习，巩固深化 （一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式 1今年的产量比去年的产量增加了百分之几？ 2实际用电比计划节约了百分之几？ 3十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ 41999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ 5、现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ 6十一月份比十二月份超额完成了百分之几？（二）只列式不计算 1某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？ 2某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？ 3一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？ 4一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？ 5某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？（三）思考 男生比女生多20，女生就比男生少20对吗？四、课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 同学们，我们的生活无时不刻都在发生变化，因为变化我们才有前进的动力和挑 战的勇气，因此，适当去掌握和分析这些变化的情况是很有必要的。希望同学们能更多的使在课堂上得 到的知识来解答生活，下课！教学反思：对于学生来说，百分数学生应该不是特别的陌生，在五年级的学习中已经接触了比较多的百分数的问题。而且为了让学生更好地把以前学习的百分数加以应用，上周末特意给学生准备一张百分数的练习，应该说学生的基础是有的，但是很大部分学生已经忘记了。这就需要老师在教学的时候把已有这方面的知识加以整合，使得知识更加的条理化、系统化。今天教学的解决一个数比另一个数增加百分之几的问题，对于重点问题的思考时间和讨论时间比较充分，学生能够在课堂上理解“增加百分之几” 的含义，这样就给学生的解决问题带来了方便。让学生在思考含义的过程中学会怎样解决。但是，习题设计比较难，学生在做题过程中出现一定的错误，而把这种开放性的问题放在后面第二课时或者是复习课