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文档简介

八 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 课时课题 函数的概念与正比例函数 概念回顾：1、在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做 ；保持数值不变的量叫做 。2、函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的 。3、如果变量y是自变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的 。4、解析式形如 的函数叫做正比例函数。5、正比例函数的图像是 。一、求函数定义域应注意的问题 若函数中含有，则应例：求下列函数的定义域练习：（1）；（2）；（3） （4）；（5）二、的相关问题 把语句“y是x的函数”用记号来表示，这里括号内的字母x表示自变量，括号外的字母f表示y随着x变化的规律。练习：已知，把它改写成y=f（x）的形式，并求f（3）的值。三、成正比例的相关问题例3、已知y+1与成正比例，且当。求（1）y关于x函数的解析式；（2）若点A（2，a）和点B（b,-13）也是函数图像上的点，求a、b的值.练习：y-1与2x+3成正比例，且当时。求（1）y关于x函数的解析式；（2）若点A（0，a）和点B（b，0）也是函数图像上的点，点O为坐标原点，求AOB的面积。四、正比例函数的概念注：1、系数k不能为0；2、x 的次数为1例4、若函数是正比例函数，求函数的解析式。练习：若函数是正比例函数，求函数的解析式。五、已知点的坐标用待定系数法求正比例函数的解析式例5、已知正比例函数图像经过点（3,5），（a，-15），求函数的解析式与a的值。练习：已知正比例函数经过点、，求函数的解析式。六、画正比例函数的图像分三步：列表；描点；连线例6、在同一坐标系中画出下列函数的图像（1） （2） 练习：（1） （2）七、正比例函数的性质：当k0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.即y随x的增大而增大。当k0，函数的图像是一条直线，
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