激光的模式分析.doc

沈阳理工大学激光原理课程设计激光的模式分析摘要激光的模式结构是激光器性能指标中的一项重要内容。本实验基于激光模式的形成以及共焦球面扫描干涉仪的工作原理性能及使用方法等相关知识对He-Ne激光器的模式结构进行分析测量。主要说明了模式分析的基本原理，谐振腔的调整对激光的光场分布花样的影响及激光模式的形成，特点及物理形成机理。关键词 激光 模式分析 横模 纵模 共焦球面扫描干涉仪 引言第一台气体激光器是1961年由贾范Javan、贝内特Bennett和赫里奥特Herriott研制的氦氖激光器其输出波长为1.15m是不可见的红外氦氖激光器。经过40多年的发展目前氦氖激光器成为种类最多、容易制作、质量十分可靠、应用广泛的激光器.。由于它结构简单非常直观地体现出激光器的三大组成部分即工作物质、谐振腔和激励电源因而成为最常用的连续工作气体激光器。 激光的单色性好说明它具有非常窄的谱线宽度这样窄的谱线是受激辐射后经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉最后形成的一个或多个离散的、稳定的、又很精细的谱线这些谱线就是激光器的模。激光模式是激光的一个基本特性之一,它包括纵模和横模二种类型。激激光模式是反映激光特性的一个基本参数,依据不同的应用场合对激光模式参数有着不同的技术要求.在现代技术应用中,如定向、精密测量、全息技术等需要基横模输出的激光器,而激光稳频和激光测距等应用不仅要求基横模而且要求单纵模运行的激光器.因此,激光模式分析是一项基本又重要的性能测试.目录摘要1关键词1引言2正文4一 模的形成及解释4二 模式分析的基本原理4三 光学谐振腔及其作用4四 共焦球面扫描干涉仪5五 实验装置6六 横模及纵模7七 模式形成的条件8八 实验的分析9九 模式形成特点及物理形成机理11十 谐振腔调节对激光器光场分布的影响12小结13参考书目13正文一 模的形成及解释从波动观点看，模式是指电磁波运动的一种类型。在一个理想导电壁的封闭腔内，由于边界条件的限制，并不是任意波长的电磁波都可以腔内传播。激光的单色性好说明它具有非常窄的谱线宽度这样窄的谱线是受激辐射后经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉最后形成的一个或多个离散的、稳定的、又很精细的谱线。这些谱线就是激光器的模。每个模对应一种非常稳定的电磁场分布即具有一定的光频率。 在腔内由于前进波与反射波相互作用将建立起驻波，每个驻波系统就是腔的一个振动模。也可以说激光在谐振腔中形成的驻波场分布就是模式。当从与光输出方向平行纵向或垂直横向两个不同方向观测时发现其分别具有许多不同的特征为方便讨论分别称为纵模和横模。二 模式分析的基本原理光波导内不是所有形式的光波场都能稳定存在, 只有那些满足干涉相长的光场才是稳定的, 每一种稳定存在的光波场分布叫做一种模式. 这就是光波导模式的物理概念。当然，数学概念就需要在柱坐标（圆形光波导）或者直角坐标系（矩形波导）下解麦克斯韦方程，以及亥姆霍兹方程。三 光学谐振腔及其作用2B部分全反A全反镜谐振腔光学谐振腔即在激光器的两端面对面装上两块反射率很高的镜子。一块几乎全反射另一块光大部分反射、少量投射出去以使激光可透过这块镜子而射出。被反射回到工作介质的光继续诱发新的受激辐射光被放大。因此光在谐振腔中来回震荡造成连锁反应雪崩似的获得放大产生强烈的激光从部分反射镜子一端输出。光谐振动腔是开放式光腔，其模式可以理解为光在反射镜间多次衍射传播所形成的稳定场分布。不同模式有不同光波场空间分布。四 共焦球面扫描干涉仪Z10Z2C1C3C4C2 共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器， 已成为激光技术中一种重要的测量设备。本文正是通过它将彼此频率差异甚小（几十至几百 MHZ），用眼睛和一般光谱仪器都分不清的各个不同纵模、 不同横模展现成频谱图来进行观测的。在本实验中，它起着关键作用。 共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔，由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1= R2=l。共焦球面扫描干涉仪有两块凹面反射镜构成无源谐振腔,其中一块反射镜固定不动,另一块固定在压电陶瓷环上,可通过电压使腔长发生微小变化,只有当进入共焦腔的波长和共焦腔长满足4la=ka时(k是一个正整数),这种波长的光才能相干极大透射,其他波长的模将相互抵消,由于利用电压控制压电陶瓷可改变腔长,就可以将不同波长的模依次扫出.从公式还可以推出,当干涉仪腔长改变到d极大时,a可能会再次出现极图2展现多个干涉序大,即:4ld=kd=(k+1)a,这样两个波长的模会被同时扫出,叠加在一起,为了防止重序,扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制,即自由光谱。范围.习惯上用干涉仪扫出的不重序的最大波长S.R.差或频率差S.R.来表示.可知S.R.=c4l.当腔长变化一个4时,波长为的光改变一个干涉序数,当腔长变化m个4时,干涉仪会扫出m个周期性重复的干涉序。五 实验装置测量系统由激光器、共焦球面扫描干涉仪、光电接收器、锯齿波发生器和示波器组成.图一 实验装置六 横模及纵模光在谐振腔中来回反射时伴随着光波的多次衍射在光束的横截面上将出现各种不同的场强分布衍射花纹。如下图（2）即谐振腔可能的分布形式每种分布叫一种横模。 可见所谓的模式实际上是指激光器内能够发生稳定光振荡的形式。每一个模既是纵模又是横模。纵模描述了激光器输出分立频率的个数横模描述了垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况.。图二常见横模光板七 模式形成的条件激光器输出谱线以多普勒增宽为主,在谐振腔内形成稳定震荡的条件是,光在谐振腔内往返一周的光程差应是波长的整数倍,即2L=q 这正是光波相长干涉的条件,满足此条件的光在谐振腔内获得增强,其他则相互抵消.式中是折射率,对气体 1, L是腔长,q是一个很大的正整数,称作纵模序数.当腔长一定时,在激光的谱线范围内可能有几个q值满足公式的条件,有几个q值,激光器就有几个纵模.相邻纵模的频率间隔为 q=1=c2Lc2L（1） 。相邻的纵模频率间隔和激光器的腔长成反比,即腔越长, v q 纵模越小,满足振荡条件的纵模个数越多;相反,腔越短, v q 越大,在相同的增宽曲线 范围内,纵模个数就越少.因而用缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的方法之一。对于纵模的观测,由于 q 值很大,相邻纵模频率差异很小,眼睛 不能分辨,必须借用一定的检测仪器才能观测到. 谐振腔对光多次反馈,在纵向形成不同的场分布,那么对横向是否也会产生影响呢?回答是肯定的.这是因为光每经过放电毛细管反馈一次,就相当于一次衍射,多次反复衍射,就在横向的同一波腹处形成一个或者多个稳定的衍射分布,称为一个横模,我们见到的复杂的光斑则是这些基本光斑的叠加. 总之,任一个模,既是纵模,又是横模,它同时有两个名称,不过是对两个不同方向 的观测结果分开称呼而已.一个模由三个量子数来表示,通常写作 T E M m nq , q 是 纵模标记, m 和 n 是横模标记.对方形镜来说， m 是沿 x 轴场强为零的节点数, n 是沿 y 轴场强为零的节点数。 在增益线宽内，纵模和横模分布图 分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定.腔长与曲率半径的比值越大,分数 值越大.当腔长等于曲率半径时,分数值达到极大,即横 模间隔是纵模间隔的 1/2,横模序数相差为 2 的谱线频率正好与纵模序数相差为 1 的谱线频率兼并. 综上所述,模式分析的内容,就是要测量和分析出激光器所具有的纵模个数、 纵模 频率间隔值、横模个数、横模频率间隔值、每个模的 m 和 n 的阶数及对应的光斑除了纵向(Z轴方向)外,腔内电磁场在垂直于传播方向的横向X-Y面内也存在稳定的场分布,这就是横模。不同的横模对应于不同横向稳定的光场分布和频率.谐振腔对光进行多次正反馈。光每经过放电毛细管反馈一次,就相当于一次衍射,多次反复衍射就在横向形成了稳定的衍射分布,这种分布通常是几种横模叠加的结果.八 实验的分析实验中经常使用半外腔式He-Ne激光器,对He-Ne激光器进行测量,在示波器上得到了频谱和光斑照片,并进行分析和测量。图三图四对L=30 cm的He-Ne激光器,仔细调试在示波器显示屏上出现如图4a),b)所示的频谱和光斑.由图可知m=n=0,属于基模模式,基于He-Ne激光器模式分析实验研究。对实验仪器中的外腔片进行微量调节,在示波器显示屏上出现如图5a),b)所示的频谱和光斑,仍然出现三个纵模,纵模附近的小峰表示另有高阶横模存在用直尺测得纵模频率间隔Sz=32.8 mm,横模频率间隔Sh=5.5 mm,横纵模频率间隔之比:ShSz=0.17.由(2)式和(1)式分别算出:00,01=01q-00q=90.8 MHz,q=C2L=500 MHz.横模频差占纵模频差为:00,01q=0.18.公式计算的结果与测量结果相符.即m+n=1.可知激光输出的不是纯的基横模,有TEM01模叠加.这一点从图5(b)的光斑中用肉眼是无法分辨出来的.九 模式形成特点及物理形成机理激光器模的形成 我们知道，激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔、激励能源。 任何事物都具有两重性.光波在腔内往返振荡时候,一方面有增益,使光不 断增强;另一方面也存在着不可避免的多种损耗,使光强减弱,如介质的吸收损 耗、散射损耗、镜面透射损耗、放电毛细管的衍射损耗等.所以,不仅要满足谐振 条件,还需要增益大于各种损耗的总和,才能形成持续振荡,有激光输出。如果用某种激励方式， 将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐 射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐 渐增强、放大，见图 1。被传播的光波绝不是单一频率的（通常所谓某一波长的 光，不过是指中心波长而已） 。因能级有一定宽度，加之粒子在谐振腔内运动受 多种因素的影响， 实际激光器输出的光谱线宽度是由自然增宽、碰撞增宽和多普 勒增宽叠加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。 例如低气压、小功率的 He-Ne 激光器 6328 埃谱线，以多普勒增宽为主，增宽线 型基本呈高斯函数分布，宽度约为 1500MHz。只有频率落在展宽范围内的光在介 质中传播时， 光强将获得不同程度的放大。 但只有单程放大， 还不足以产生激光， 还需要有谐振腔对其光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡， 才有激光输出的可能。十 谐振腔调节对激光器光场分布的影响波长间隔与腔长和腔的工作物质相关,当谐振腔腔长减小时,二模式波长间隔增大。因此我们可以通过调节腔长来得到不同的模式,改变腔长L可以得到单模激光输出和多模激光输出。激光的线宽和相干长度由纵模来决定而光束的发散角、光斑直径和能量的横。分布则是由横模决定。 一个模由三个量子数表示通常记作TEMmnqq是纵模标记m和n是横模序数m是沿x轴场强为零的节点数n是沿y轴场强为零的节点数。mn0的横模称为基横模它出高斯光束。 R1、R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径。相邻横模频率间隔即为mn1的取值。易知相邻横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数，分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长与曲率半径的比值越大分数值就越大。小结 激光的模式结构是激光器性能指标中的一项重要参数。许多激光应用要求具有基横模输出的激光器。如全息照相、激光准直、激光打孔等。而激光测长和激光稳频技术中不仅要求基横模而且要求单纵模工作的激光器因此有必要了解激光模式状态掌握分析