[好]中考数学化简求值专项练习解析卷

1 / 6 中考数学化简求值专项练习解析卷 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例 1.先化简，再求值： ，其中 a 满足：() a aa a aa a a 2 2 1 44 4 2 22 aa 2 210 例 2. 已知，求xy2222, 的值。() y xyy x xyx xy xy xy xy 2 / 6 二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知为实数，且，试求代数式abc、 、 ab ab 1 3 bc bc ac ac 1 4 1 5 , 的值。 abc abbcac 三. 已知条件和所给代数式都要化简 例 4.若，则的值是（ ）x x 1 3 x xx 2 42 1 A. B. C. D. 1 8 1 10 1 2 1 4 3 / 6 例 5. 已知，且满足，求的值。ab 0aabbab 22 22 ab ab 33 13 4 / 6 中考数学化简求值专项练习解析卷 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例 1.先化简，再求值： ，其中 a 满足：() a aa a aa a a 2 2 1 44 4 2 22 aa 2 210 解：() a aa a aa a a 2 2 1 44 4 2 22 ()() () () () a aa a a a a a aa a a aa a a 2 2 1 2 4 2 4 2 1 2 4 2 2 2 22 4 2 2 4 1 2 2 a a a a a a a () () 1 2 2 aa 由已知aa 2 210 可得，把它代入原式：aa 2 21 所以原式 1 2 1 2 aa 评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用，求出 a 的值，再aa 2 210 代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。 例 2. 已知，求xy2222, 的值。() y xyy x xyx xy xy xy xy 解：() y xyy x xyx xy xy xy xy () y xy x yx xy xy xy xy yxyxxy yx xy xy yx xy 当时xy2222， 原式 2222 22 22 2 ()() 评注：本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。在把所给代数式化简时，首先 5 / 6 要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。 二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知为实数，且，试求代数式abc、 、 ab ab 1 3 bc bc ac ac 1 4 1 5 , 的值。 abc abbcac 解：由，可得： ab ab bc bc ac ac 1 3 1 4 1 5 , 11 3 11 4 11 5 abbcac , 所以 111 6 abc 所以 abbcac abc 6 所以 abc abbcac 1 6 评注：本题是一道技巧性很强的题目，观察所给已知条件的特点，从已知条件入手， 找准解决问题的突破口，化难为易，使解题过程简捷清晰。 三. 已知条件和所给代数式都要化简 例 4.若，则的值是（ ）x x 1 3 x xx 2 42 1 A. B. C. D. 1 8 1 10 1 2 1 4 解：因为x x 1 3 所以()x x 1 9 2 所以xx xx 2 2 2 11 9 所以x x 2 2 1 7 所以 x xx x x 2 42 2 2 1 1 1 1 1 8 评注：若有，求出 x 再代入求的值将会非常麻烦，但本题运用x x 1 3 x xx 2 42 1 整体代入的方法，就简单易行。 例 5. 已知，且满足，求的值。ab 0aabbab 22 22 ab ab 33 13 解：因为aabbab 22 22 6 / 6 所以()()abab 2 20 所以()()abab210 所以或ab 2ab 1 由ab 0 故有ab 1 所以 ab ab ab aabb ab 3322 1313 ()() 1 13 31 22 22 ()aabb ab aabb ab () () abab ab ab ab ab ab 2 2 3 31 1