集合与函数测试题.docx

淄博五中57级国庆节作业（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）. 1.下列六个关系式： 其中正确的个数为( )A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个2.已知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，则AB=（ ）A.2, 1B.x=2,y=1C.(2,1)D.(2,1)3.有以下四个命题：“所有相当小的正数”组成一个集合；由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为；1，3，5，7与7，5，3，1表示同一个集合；表示函数图象上的所有点组成的集合.其中正确的是（ ）A. B. C.D. 4.设集合若则的范围是（ ）A. B. C. D.5.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）6.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是7.函数满足则常数等于（ ）A. B. C. D. 1）1）8.设 ， 则的值为（ ） A. B. C. D.9.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.10.下列判断正确的是（ ）A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数既是奇函数又是偶函数11. 已知定义在实数R上的函数yf(x)不恒为零，同时满足f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)1，那么当x0时，一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)112. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f（f()）的值是()A0 B. C1 D. 二.填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13.则 14.已知f（x）x5ax3bx8，f（2）10，则f（2）=_15. 已知函数fx2，则f(3) 16函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f()f(x)；f(1x)1f(x)，则f()f()_.三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17.（本题满分12分）17. （本题满分12分）已知U= -，5，3 ，是与的公共元素，求。18.（本题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围19.（本题满分12分）已知函数1 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值20.（本题满分12分）已知函数f(x)x2(2a1)x3. (1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域 (2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值21.（本题满分12分）对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)ax2(b1)xb1(a0) (1)当a1，b2时，求f(x)的不动点； (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围22(本小题满分12分)已知函数f(x)为奇函数(1)求b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，)上是减函数；(3)解关于x的不等式f(1x2)f(x22x4)0.淄博五中57级国庆节作业（三）答案一.选择题:（本大题12小题，每小题分，共60分）题号123456789101112答案CCCABABBACDA10.ABC三个选项中的函数定义域均不关于原点对称，f(x)=1仅是偶函数.11.令y=0得f(0)=1,令y=-x,且x0,且f（-x）1.因为f(0)=f(x)f(-x)=1，所以0f(x)=1f(-x）1，即a时，f(x)maxf(1)2a1，所以2a11，即a1满足题意综上可知a或1.21解：(1)当a1，b2时，f(x)x2x3，由题意可知xx2x3，得x11，x23.故当a1，b2时，f(x)的不动点是1,3.(2)f(x)ax2(b1)xb1(a0)恒有两个相异的不动点，xax2(b1)xb1，即ax2bxb10恒有两相异实根，b24ab4a0(bR)恒成立于是(4a)216a0解得0a1，故当bR，f(x)恒有两个相异的不动点时的a的范围是(0,1)22.【解】(1)函数f(x)为定义在R上的奇函数，f(0)b0.(2)由(1)可得f(x)，下面证明函数f(x)在区间(1，)上是减函数证明：设x2x11，则有f(x1)f(x2).再根据x2x11，可得1x0,1x0，x1x20,1x1x20，0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在区间(1，)上是减函数(3)