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师兄弟都成亿万富翁啦!我也要成立一个“高老庄集团”,猴哥,能不能帮帮我,Noproblem!我每天给你投资100万元,连续一个月(30天),但有一个条件:第一天返还1元,第二天返还2元,第三天返还4后每一天是前一天的2倍,30天后互不相欠.,第一天出1元入100万,第二天出2元入100万,第三天出4元入100万,哇,发了,这猴子是不是又在耍我?,建立数学模型:,进:令常数列an,a1=100s30=100*30,出:,我们知道:,猪八戒收到的资金:需返还孙悟空的资金:,?,这笔交易是猪八戒占大便宜,还是孙悟空有谋略,在欺负他呢,?,2.5等比数列的前n项和,算一算:,学习目标:1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。,一:问题激疑、展示目标,教学重、难点:重点:等比数列的前n项和公式的推导;难点:灵活应用公式解决有关问题。,即,两式相加而得,对于该式子是否也能用倒序相加法呢?,2,二:问题探究,自主学习,等差数列的前n项和,探究:上述公式用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示?,消去中间项,由-得,即,因此,到底是猪八戒占便宜还是孙悟空有谋略?,两边同时乘以2,,探讨:对于一般的等比数列我们该怎样求它的前n项和?,两边同时乘以为,设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和,错位相减,两式相减得,三:问题拓展,有效指导,分类讨论,当时,?,等比数列的前n项和公式:,四:问题检测,知识迁移,课例1:求下列等比数列前8项的和.(1)(2),小试牛刀,同步练习:求下列数列前n项的和.(1)(2),课堂小结及巩固作业,(2)公式推导运用思想,(1)等比数列的前n项和公式,
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