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省、市 学号 姓名 南京邮电大学高等函授(业余)2017/2018学年第一学期2017级文科各专业(专科)概率论与数理统计试题题号一二三四五六七八总分分数 注:(一)答卷时请用钢笔或圆珠笔,要求书写清楚,卷面整洁。 (二)解题应有完整的过程,只有结果而无过程者,不予计分。一填空题(每空2分,共30分)1. 设为三个事件,请用的运算关系表示下列事件:(1)A,B,C不都发生 ;(2)A,B,C至少有2个发生 。2设为两个事件,且,则 , 。3.设A,B是两事件,且P(A)=0.7,P(B)=0.8,则当 时,P(AB)取到最小值,最小值为 。4五个人的生日都不在星期日的概率为 ;五个人的生日不都在星期日的概率为 .5设随机变量服从二项分布,且则参数 , 。6设随机变量的概率密度函数为,则常数 , , 。7设是来自总体的样本,则 , 。二. 从5双不同的鞋子中任取4只,求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率.(10分)三. 某地某天下雪的概率为0.3,下雨的概率为0.5,既下雪又下雨的概率为0.1,求:(1) 在下雨条件下下雪的概率;(2) 这天下雨或下雪的概率.(10分)四设与的联合分布如下: 01210.050.200.0520.100.150.1540.100.100.10求(1)、的边缘分布; (2)求; (3)问、是否独立。(10分)五. 设连续型随机变量的概率密度为,试确定常数并求.(10分)六设高速公路上汽车的速度服从正态分布,现对汽车的速度独立地作了5次测试,求得这5次测试值的方差.求汽车速度的方差的置信度为0.9的置信区间. 。(10分)七某厂生某批矿砂的5个样品中的镍含量,经测定为(%)3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定的总体服从正态分布,问在下能否接受假设:这批矿砂的镍含量的均值为3.25.()(10分)八为研究某一化学反应过程中,温度()与产品得率(%)之间的关系,测得数据如下: () 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 (%) 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 试求产品得率(%)关于温度()的回归直线
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