微机继电保护精品课件

第十四章微机继电保护原理,第十四章微机继电保护原理,第一节概述第二节微机继电保护装置硬件的构成原理第三节数字滤波器第四节微机继电保护的算法第五节微机保护的软件第六节提高危机继电保护装置可靠性的措施,本章学习要求,1、了解微机保护装置硬件构成原理。重点掌握数据采集系统。2、掌握数字滤波器的基本概念和几种基本数字滤波器。3、掌握微机保护的几种基本算法，并比较各种算法的优缺点。4、了解微机保护软件构成原理。掌握流程图的设计方法。5、了解微机抗干扰的基本措施和具体实施方法。,第十四章微机继电保护原理,第一节概述一、微机继电保护发展概述二、微机保护的特点,一、微机继电保护发展概况,微机计算机继电保护，简称微机保护，是数字式继电保护，是基于可编程数字电路技术和实时数字信号处理技术实现的电力系统继电保护。电力系统是一个复杂的、非线性的大系统，具有许多其它系统所没有的特殊性，随着电力系统不断向高电压、远距离、大容量的方向发展，系统的网架结构和运行方式日益复杂，这就对系统中继电保护装置提出了更高的要求。微机继电保护的出现，使原有继电保护装置的工作性能有了显著的改善，大大提高了电力系统运行的安全性和稳定性。,自从1984年4月12日由杨奇逊教授主研的第一套微机线路保护装置在河北马头电厂投入运行以来,微机继电保护的发展已经历了近20多年的历史。我国微机继电保护的发展大体上经历了三个阶段：第一阶段：为以单CPU的硬件结构为主，数据采集系统由逐次逼近式的AD574芯片构成，其代表产品为WXB01，WXH1A型微机高压输电线路保护装置第二阶段：为以多个单片机构成的多CPU硬件结构为主，数据采集系统为VFC电压一频率转换原理的计数式数据采集系统，硬件及软件的设计方面吸取了WXB01型微机保护装置的成功运行经验，针对01型保护存在的问题进行了改进，同时，利用多CPU的特点，强化了自检和互检功能，使硬件故障可定位到插件，对保护的跳闸出口回路，具有完善的抗干扰措施及防止拒动和误动的措施。其代表产品为WXB11，WXH11X型微机高压线路保护装置和LFP900超高压线路成套快速保护装置。,第三阶段：为以高性能的16位单片机构成的硬件结构为主，具有总线不引出芯片、电路简单的特点，抗干扰能力进一步加强，完善了通信功能，为变电站综合自动化系统的实现提供了强有力的环境。其代表产品为四方公司研制的CSL及CST系列保护装置。上述三代产品主要是从硬件的角度来划分的，微机保护的发展也同样离不开软件的发展，因此，在保护的原理上有所突破，开发出新型保护原理的软件，其意义将十分重大。我国的许多保护研究所和专业厂家都投入了极大的力量研究和开发新型保护原理。尤其是近十年来发展很快的对电力系统影响最大的、反映故障分量的高速继电保护软件原理，从本质上突破了我国保护的现状。其代表产品是国家电力公司电力自动化研究院的系列保护装置。目前，国内外已研制出以32位数字信号处理器为硬件基础的保护、控制、测量及数据通信一体化的微机保护综合控制装置。,二、微机保护的特点,（1）调试维护方便在微机保护应用之前，整流型或晶体管型继电保护装置的调试工作量很大，原因是这类保护装置都是布线逻辑的，保护的功能完全依赖硬件来实现。微机保护则不同，除了硬件外，各种复杂的功能均由相应的软件(程序)来实现。（2）高可靠性微机保护可对其硬件和软件连续自检，有极强的综合分析和判断能力。它能够自动检测出其自身硬件的异常，并配合多重化措施，可以有效地防止拒动；同时，软件也具有自检功能，对输入的数据进行校错和纠错，即自动地识别和排除干扰，因此可靠性很高。目前，国内设计与制造的微机保护均按照国际标准的电磁兼容试验(EMC，ElectromagneticCompatibility)来考核，进一步保证了装置的可靠性。,（3）易于获得附加功能传统保护装置的功能单一，仅限于保护功能，而微机保护装置除了提供传统保护功能外，还可以提供一些附加功能。例如，保护动作时间和各部分的动作顺序记录，故障类型和相别及故障前后电压和电流的波形记录等。对于线路保护，还可以提供故障点的位置(测距)，这将有助于运行部门对事故的分析和处理。（4）灵活性由于微机保护的特性主要由软件决定，因此替换或改变软件就可以改变保护的特性和功能，且软件可实现自适应性，依靠运行状态自动改变整定值和特性，从而可灵活地适应电力系统运行方式的变化。,（5）改善保护性能由于微机的应用，可以采用一些新原理，解决一些传统保护难以解决的问题。例如，利用模糊识别原理判断振荡过程中的短路故障，对接地距离保护的允许过渡电阻的能力，大型变压器差动保护如何识别励磁涌流和内部故障，采用自适应原理改善保护的性能等。（6）简便化、网络化微机保护装置本身消耗功率低，降低了对电流、电压互感器的要求，而正在研究的数字式电流、电压互感器更易于实现与微机保护的接口。同时，微机保护具有完善的网络通信能力，可适应无人或少人值守的自动化变电站。,新技术和新理论在继电保护中的应用,硬件方面1）（数字信号处理器）目前运行的微机保护装置大多数为16位单片机，可满足常规的保护性能的基本要求!但16位单片机往往受到运算速度等因素的影响，不易实现更复杂的算法和更高采样速率，不易于继保装置功能的扩展!数字信号处理器，由于其的强大数字信号处理能力，越来越受到开发人员的青睐。2）网络化硬件电路CANControllerAreaNetwork即控制器区域网，主要用于各种设备检测及控制的一种网络。CAN最初是由德国Bosch公司为汽车的监测、控制系统而设计的，CAN具有独特的设计思想、良好的功能特性、极高的可靠性和很强的现场抗干扰能力。为了适应现代变电站调度自动化的要求，以便调度人员能够在远方了解系统运行情况并实现遥信、遥控、遥测功能、目前广泛采用的串行通信接口标准是RS-232C和RS-485前者采用单端电气接口方式双极性电源供电电路传输距离限于12m后者是半双工采用一对平衡差分信号线对于多站互联十分方便传输距离限于1200m。,3）新型互感器4)CPLD自从跨入17世纪90年代以来#可编程逻辑器件得到了飞速发展。向高集成度、高速度和低价位方向不断迈进。其应用领域不断扩大，将CPLD应用在微机继电保护装置中，很好地实现了系统的简化!采用CPLD器件设计电路板，在控制PCB板尺寸及安排布线等方面都有着无法比拟的优越性,为实现电路的集成化、高可靠性提供了保证!软件方面：一些人工智能技术引入继电保护中，如用人工神经网络、模糊理论实现故障类型判别、故障测距、方向保护、主设备保护等新方法。用小波理论的数字手段分析故障产生信号的整个频带信息并用于实现故障检测。这些人工智能技术不仅为提高故障判别精确度提供了手段，而且使某些基于单一工频信号的传统算法难以识别的问题得到解决。目前，微机继电保护正沿着微机保护网络化、智能化、自适应和保护、控制、测量、信号、数据通信一体化的方向发展。,第二节微机保护装置的硬件构成原理,一、数据采集系统二、计算机系统三、开关量输入输出单元四、通讯单元五、电源,微机保护装置的结构如图14-0所示：,图14-0微机保护装置硬件原理框图,微机保护装置的硬件结构如图14-0所示，由数据采集单系统，即模拟量输入部分；数据处理系统，即计算机系统；开关量输入/输出通道；外部通信接口和电源构成。（1）数据采集系统。模拟量输入通道为电流、电压信号，由于电流、电压为随时间变化的连续信号，而计算机只接收数字信号，因此，需要将这种类型的模拟信号转变为数字信号，完成模拟量到数字量的转换。包括电流、电压形成和模数转换模块，完成模拟输入量准确地转换为数字信号的功能；（2）计算机系统。计算机系统包括微处理器、存储器、随机存储器、定时器及并行口等。微处理器执行存放在程序存储器中的保护程序，对由数据采集系统输入至随机存取存储器中的数据进行分析处理，以完成各种继电保护功能；,（3）开关量输入输出通道。微机继电保护装置通过数字量输出实现对断路器等控制。由若干并行接口、光电耦合器件及中间继电器等组成，完成各种保护出口跳闸、信号报警、外部触点输入及人机对话等功能；（4）通信接口。包括通信接口电路和接口，以实现多机通信或联网；（5）电源。电源的作用是将220V或110V直流电源变换成供给微处理器、数字电路、模数转换芯片及继电器所需要的弱电电压，有12V、24V、5V等。,微机保护模数变换方式主要有两种，一种是ADC方式，另一种是VFC方式。对于中低压电力系统，这两种方式都在使用，而高压或超过高压的保护装置，我国目前采用VFC变换方式。ADC方式是将模拟量直接转换为数字量的方法，而VFC是将模拟量先转变为频变脉冲量，再通过脉冲计数变换为数字量的一种变换方式。ADC式数据采集系统如图14-1(a)所示。,图14-1(a)ADC数据采集系统框图,一、数据采集系统,比较式（ADC）数据采集系统,VFC型数据采集系统示意图,VFC型数据采集系统如图14-1（b）所示,图14-1（b）,压频转换式（VFC）数据采集系统,(一)ADC式数据采集系统,1、电压形成回路,1、电压形成回路,交流电流变换一般采用电流变换器（UA），并在其二次侧并联电阻以取得微机保护装置硬件电路所需要的电压信号，只要铁心不饱和，其二次电流及并联电阻上电压波形就可保持与一次电流波形相同且同相，可以做到不失真变换。电流变换器在非周期分量的作用下容易饱和。其线性度变差，动态范围也变小。电压形成回路除了起电量变换外，还起到隔离作用，它使微机保护装置在电路上与电力系统二次回路隔离，在变换器初级与次级绕组之间通常有接地的屏蔽绕组以防止来自高压系统的电磁干扰。,1、电压形成回路,电抗变换器（UX）的优点是：线性范围大，铁芯不易饱和。有移相作用，它能抑制低频分量，放大高频分量，因此，二次侧电压波形在暂态时会发生畸变。电流变换器、电压变换器和电抗变换器的工作原理在第二章第三节已详细分析过，这里不再介绍。,电流、电压变换器,2、采样保持（S/H）电路和模拟滤波器,（1）采样保持（S/H）电路采样保持电路的作用是在一个极短的时间内测量模拟输入量在该时刻的瞬时值，并在模数转换器进行转换的期间内保持输出不变。把随时间连续变化的电气量离散化。采样保持电路的工作原理可用图14-3说明。,图14-3采样保持电路,图14-3采样保持电路,采样保持电路由一个电子模拟开关AS、电容C和两个阻抗变换器构成。开关AS受逻辑输入端电平控制。在高压平时AS“闭合”，此时电路处于采样状态，C迅速充电或放电到采样时刻电压值。AS的闭合时间应满足使C有足够的充电和放电时间，即采样时间。为缩短采样时间采用阻抗变换器，,（1）采样保持（S/H）电路,（1）采样保持（S/H）电路,为缩短采样时间采用阻抗变换器，它在输入端呈现高阻抗，输出端呈现低阻抗，使电容C上电压能迅速跟踪值。AS打开时，电容C上保持住AS打开瞬时的电压，电路处于保持状态。,同样，为提高保持能力，电路中应用了另一个阻抗变换器，它对C呈现高阻抗，而输出阻抗低，以增强带负荷能力。,图14-3采样保持电路工作原理,（2）模拟低通滤波器（ALF）,电力系统在发生故障时，故障瞬间的电压或电流里一般含有各种高频分量，而目前微机保护原理大部分是反映工频分量的，同时任何实际的变换器所能达到最高采样频率总是有限的。由奈奎斯特采样定理可知，如果被采样信号为有限带宽的连续信号，其所含的最高频率成分为fmax；则采样频率应不小于2fmax，原来的模拟信号就可以完全恢复而不会畸变。否则将产生频率混叠现象，使原来的信号波形发生畸变。,（2）模拟低通滤波器（ALF）,为了防止频率混叠，微机保护系统采样频率必须高达4kMHz，这样对微机中央处理单元（CPU）的速度提出了过高要求，因为数据采集系统是以采样频率向CPU输入数据，而CPU必须在两次采样间隔时间（采样周期等于1/fmax）内，处理完对一组采样值必须作的各种操作及运算，否则，CPU将跟不上时钟节拍而无法正常工作。故fmas越高，则要求CPU的速度越快。,（2）模拟低通滤波器（ALF）,如果在故障电压或电流等模拟量进入采样保持器之前，用一个模拟低通滤波器（ALF）将高频分量滤掉，仅让低频分量通过，就可降低采样频率fs的值。从而降低了对微机硬件系统的过高要求。使用采样频率通常按保护原理所用信号频率的410倍来选择。例如常用采样频率为fs=Nf1，（f1=50Hz）fs=600Hz（N=12），fs=800Hz（N=16），fs=1000Hz（N=20）fs=1200Hz（N=24）等，其中N为采样频率相对于基波频率的倍数，N称为每基频周期采样点数。前置模拟低通滤波器通常分为两大类。一类是由RLC元件构成的无源滤波器；另一类是由集成运算放大器与RC元件构成的有源滤波器。,1）无源滤波器无源低通滤波器电路图和幅频特性如图14-4所示。是采用电阻电容C串联构成的滤波电路。,无源滤波器幅频特性,有源滤波器幅频特性,图14-4(b)滤波器的幅频特性,图14-4电路图(a),2）有源滤波器是由RC网络与运算放大器构成，具有良好的滤波性能，且阶数越高，它的频率响应就越具有十分平坦的通带和陡峭的过滤带，但会增加装置的复杂性和时延，故滤波器阶数不宜过高。,图14-5常用二阶有滤低通滤波电路,3模拟量多路转换开关（MPX）,保护装置通常需要对多个模拟量同时采样，以准确得到各个电气量之间的相位关系并且使相位关系经过采样后保持不变。故硬件中对每个模拟量设置一套电压形成回路，ALF回路及S/H回路。但由于A/D转换器价格较贵，为了降低成本，采用多路采样，通道共用一个A/D转换器。用多路转换开关实现通道切换。常用的多路转换开关包括选择接通路数的二进制译码电路和由它控制的各路电子开关。它们被集成在一个芯片中。图14-6为常用16路多路转换开关芯片AD7506内部电路组成框图。它有A0-A3四个路数选择线以便由CPU通过并行接口芯片或其它硬件电路给A0-A3赋以不同的二进制码，选通S1-S16中中相应的一路电子开关。,3模拟量多路转换开关（MPX）,将被选中的某一路模拟量，接通至公共的输出端供给A/D转换器。为芯片选择线，只有端接入高电平时MPX才处于工作状态，否则不论A0-A3在什么状态，S1-S16均处于断开状态。设置是为了可将多个芯片并联使用以扩充多路转换开关的路数。,图14-6多路转换开关原理图,为最高位（MSB）为最低位（LSB）。B1-Bn均为二进制码，其值只能是“1”或“0”。式（14-5）又可写为：,4模数转换器（A/D）,实现模拟量变换成数字量的硬件芯片称为模数转换器，也称为A/D转换器。A/D转换器可以认为是一种译码电路，它将输入的模拟量相对于模拟参考量经译码电路转换成数字量D输出。一个理想的A/D转换器，其输入和输出关系式为：,式中D为小于1的数，可用二进制表示为：,式（14-7）即为A/D转换器中模拟信号量化的表达式。,(14-7),（14-5）,（14-6）,模数转换器可分为两大类型，即比较式和积分式，下面对这两种方式的原理进行简单说明。（1）逐位比较式A/D转换器比较式有逐位比较式和并联比较式。以下介绍逐位比较式A/D转换器的工作原理。1）数模转换器（DAC或D/A转换器）由于逐位比较式A/D转换器要用到数模转换器D/A，因此先介绍D/A数模转换器。,(一）逐位比较式A/D转换器,数模转换器作用是将数字量D经解码电路变成模拟量输出。图14-7为一个四位数模转换器的原理图。,图中电子开关分别受四位数字量控制。当某一位为“0”时，则对应开关向右（接地）；而为“1”时，则会向左接通运算放大器A的反相输入端（虚地）。流向运算放大器反相端的总电流反映了四位输入数字量的大小，它经过总反馈电阻变换成电压输出。由于运算放大器A的“+”接参考地，所以其负端为“虚地”，运算放大器A的反相输入端电位实际上也是地电位，因此不论图中各开关合向那侧，对电阻网络中电流分配都不会有影响从图Ur、a、b、c四点分别向右看，网络等值电阻都是R，因而a点的电位必定是b点电位为,c点电位为。,输出总电流和输出电压,输出电压为：,输出总电流为：,逐位比较式A/D转换器工作原理,由控制器首先在数码设定器中设置一个数码，并经D/A转换器转换为模拟量Uout，使之与模拟量输入电压Uout相比较。若UoutUA，则重新设定极小的数码，转换成极小电压Uout与UA比较。如UoutUA,则保留设置数码，并附加一个较小的数码，使总数码转换成Uout与UA再进行比较，并根据比较结果重复上述过程。直到Uout与UA接近到误差小于所允许的设定数码中可改变的最小值，则数码设定器此时的数码总值即为转换结果。,图14-8逐位比较式A/D转换器原理框图,图14-10（a）为每个输入量设置VFC及计数器,(二)VFC模数转换器,间接型VFC模数转换器的作用是也是完成对交流输入变换器输出的模拟量进行数字量的转化。VFC型模数转换器各路采样并行工作，不再需要采样保持器。图14-10（a）为每个输入量设置VFC及计数器。,图14-10(b)多CPU共用VFC型A/D的接线图,(二)VFC模数转换器,典型电荷平衡式V/F转换器电路结构图,典型的电荷平衡式VFC器件内部电路,(二)VFC模数转换器,这种转换器的工作原理是产生频率正比于输入电压的脉冲序列，然后在固定时间内对脉冲序列计数，除计数器和定时器外，该电路可看作一个振荡频率受输入电压控制的多谐振荡器。A1为运算放大器，A1与R1、C共同构成一个积分器，A2为零电压比较器。VFC器件电路设计时，要求I1maxI2=Er/R2：即UinmaxUin/R1。因此，在期间积分器一定以反充电为主，使UC上升到某一电压值，T0结束后，由于只有正的输入电压Uin作用，使积分器充电，输出电压UC沿负斜线下降。当下降至0V时，比较器翻转，再次触发脉冲发生器，产生一个宽度为T0的脉冲，再次反充电，如此反复振荡不止，其波形如图14-12所示。,这样只要测量VFC输出端方波脉冲频率，就可以反映输入电压的大小，通过计数器统计脉冲“个数”，取计数器输出的是数字量D，便于计算机读取。在一个采样间隔内对计数器计数结果进行读数，相当于在这个间隔时间内对脉冲“个数”进行求值计算可等效为积分。有：这说明，VFC模数转换器的输出值与输入信号的积分成正比，且比例系数为常数，由积分关系可知VFC系统具有低通滤波的效果。,图14-13VFC的幅频特性,（14-9）,由VFCll0芯片构成的数据采集系统电路,二、计算机系统,计算机系统是由MPU微处理器、存储器、定时器/计数器等构成CPU主系统、接口板以及打印机等外围设备组成。下面简单介绍各部分的主要内容。1中央微处理器（CPU）CPU是计算机系统自动工作的指挥中枢，计算机程序的运行依赖于CPU来实现。因此，CPU的性能好坏在很大程度上决定了计算机系统性能的优劣。当前应用于电力系统中的微机继电保护所采用的CPU多种多样，且多为8位或16位CPU，其中，80C196系列CPU是目前国内微机继电保护装置中最常采用的一种CPU。一方面这一系列CPU具有较高的性能价格比，另一方面这一系列CPU的指令、结构以及寻址方式等均与早期较流行的80988096相似，使早期基于80988096的微机继电保护装置可以较顺利地移植到80C196上来。,二、计算机系统,随着微电子技术近几年来突飞猛进的发展，新一代32位的CPU伴随着大规模超大规模集成电路的广泛应用而被新一代微机继电保护装置中普遍采用。这一类CPU品种较多，如Motorola公司的MC863XX系列就是目前使用较多的一类。另一方面，随着数字信号处理器(DSP)的广泛应用，微机继电保护装置采用DSP来完成保护功能、实现保护算法已成为一种发展趋势。下面我们就来具体介绍一下DSP的特点及其作为微机继电保护装置中CPU主系统的优势。,微机保护的CPU组合方案1）单CPU的结构。单CPU的微机保护装置是指整套微机保护共用一个单片微机完成数据采集、逻辑运算、人机接口、出口信号等任务。这是第一代微机保护装置的特点。如WBZ-01型微机变压器保护装置，主保护和后备保护共用一个CPU，可靠性不高。对于比较简单的微机保护，为了简化保护结构可以采用单CPU系统。2）多CPU系统结构。多CPU的微机保护装置中，按功能配置多个CPU模块，分别完成不同保护原理的多重主保护、后备保护及人机对话等功能。多CPU结构的组合方式有很多，主要有下面几种:多个CPU的方案,CPU+DSP方案,DSP+DSP的方案,2定时器/计数器定时器/计数器在微机保护中十分重要，除计时作用外，它还有两个主要用途：（1）触发采样信号，引起中断采样；（2）在V/F变换式A/D中，是把频率信号转换为数字信号的关键部件。3复位电路（Watchdog）当微机保护装置受到干扰导致运行程序跑飞后，系统可能陷入死循环，装置处于瘫痪状态。复位电路的作用就是监视程序运行情况，当发生失控时，则立即动作使程序重新开始运行，以避免微机系统产生死机或误动作。,实例：16位单片机CPU板,三、开关量输入输出单元,1开关量输入回路对微机保护装置的开关量输入，即触点状态（接通或断开）的输入可以分为以下两大类：安装在装置面板上的触点。这类触点也叫低电平（5V）开关量输入，包括在装置调试时或运行中定期检查装置用的键盘触点以及切换装置工作方式用的转换开关等。对于装在装置面板上的触点可以直接接至微机的并行接口。如图14-15所示。在初始化时规定图中可编程并行接口的为输入方式，则微机通过软件查询，随时知道图14-15中外部触点的状态。闭合，断开；其中电阻称为上拉电阻，为保证断开时，被拉到“1”电平。,安装在装置面板上的触点。,图12-13装置面板上的接点与微机接口连接图,图14-15,从装置外部经过端子排引入装置的触点，例如，需要由运行人员不打开装置外盖而在运行中切换的各种压板，转换开关以及其他保护装置和操作继电器的接点等。,三、开关量输入输出单元,2、开关量输出回路,图12-15装置开关输出回路接线图,开关量输出主要包括保护的跳闸出口以及本地和中央信号等。一般都采用并行接口的输出口来控制有触点继电器（干簧或密封小中间继电器）的方法，但为了提高抗干扰能力，最好经过一级光电隔离如图1417所示。,PB0输出“0”，PBl输出“1”，便可使与非门H1输出低电平，光敏三极管导通，继电器K被吸合。在初始化和需要继电器K返回时，应使PB0输出“1”，PBl输出“0”。设置反相器及与非门而不是将发光二极管直接同并行口相连，一方面是因为并行口带负载能力有限，不足以驱动发光二极管，另一方面因为采用与非门后要满足两个条件才能使动作，增加了抗干扰能力。,WXH820系列微机保护开关量输出电路板,SR-100系列线路综合保护的显示及键盘,四、通信单元,随着微处理器和通讯技术的发展，其应用已从单机逐渐转向多机或联网，而多机应用的关键在于微机之间的相互通讯。为了实现调度自动化，微机保护装置需要与系统管理机通信，可以实现调度对微机保护装置的实时监控，当发生故障时，还可以将微机保护故障信息上传。为此，微机保护装置一般装有RS-232和RS-485标准串行接口。为了获得更远距离、更可靠、更方便的传输特性，也有采用CAN总线接口方式。,五、电源,保护装置电源插件是逆变开关电源，具有很强的抗干扰能力。它提供了三组稳压电源：1+5V供各种保护CPU等芯片电源；215V供运算放大器及VFC模/数转换芯片电源；324V供启动、跳闸、信号、告警继电器电源。,WXH820系列微机保护硬件电路板,第三节数字滤波器,电力系统发生故障瞬间，由于电流和电压信号含有衰减的直流分量和各次谐波，而大多数保护装置的原理是建立在反映正弦基波或整数次谐波基础之上，所以对输入信号要作滤波处理。微机保护装置处理的是离散的采样信号，为满足采样定理的要求，是用前置低通滤波器，滤出输入信号中那些高于的频率成分，但这只是为了防止频率混叠，但它的截止频率还是很高的，难以接近工频。在微机保护中采用数字滤波器滤出直流分量和部分谐波。,第三节数字滤波器,一、数字滤波器的基本概念二、几种基本数字滤波器1、减法滤波器2、加法滤波器3、积分滤波器4、级联滤波器,一.数字滤波器的作用,对输入的信号进行滤波：1）消除输入信号中的对保护无用成分；2）抑制模拟量输入回路的各种误差所带来的各种电子噪声。,二.数字滤波器的优点,精度高增加字长可以提高精度可靠性高由程序设计完成，温度、老化等因素不影响其滤波特性灵活性好只需改变参数，就可以实现不同特性的滤波器,第四章,三.数字滤波器的分类,按频率特性分,0,0,0,0,低通,高通,带通,带阻,上一张,四.数字滤波器的差分方程,五.数字滤波器的传递函数,即,输出序列,输入序列,输入输出Z变换,六.数字滤波器的频率特性,单位脉冲响应在单位圆上的z变换，即傅氏变换。,在传递函数中令,复数形式为,幅频特性,相频特性,七.数字滤波器的稳定性,数字滤波器稳定性的判别条件,单位脉冲响应满足,只要输入序列是有界的，输出序列也必定有界,传递函数H（z）必须在从单位圆到的整个平面收敛，即收敛域为1z,传递函数H（z）的全部极点必须在Z平面上单位圆内,八.数字滤波器的分类,（按实现的方法分）,非递归型（差分方程中bk=0）,递归型（差分方程中bk不全为0）,非递归型滤波器的冲激响应是有限的：有限冲激响应滤波器：FiniteImpulseResponse,(FIR)递归型滤波器的冲激响应是无限的：无限冲激响应滤波器：InfiniteImpulseResponse，（IIR）,一般：,几种基本的数字滤波器,一.差分滤波器,1.差分方程,K阶差分数据窗为K（或KTS）与以前的输出无关，属于非递归性,即,2.滤波特性分析,当数据窗长度正好为某次谐波的周期或周期的整倍数时，则此次谐波及其整倍数次谐波可以被完全滤去,（P=1，2）,谐波次数,基波频率,采样周期,例如,每周采12点，要滤去3次谐波，m=3，求得数据窗K=4,即差分滤波器,可以滤去3及3的,整倍数次谐波，如6，9，等谐波,KTS,(n-K)TS,nTS,t(nTS),0,x(nTS),用Z变换的方法分析可得同样的结论,对差分方程进行Z变换，得,传递函数,代入,幅频特性,相频特性,令,得,每周采样点数,N=fs/f1=T1/TS=1/f1TS,(P=1,2,),例,（1）当N=12时，已知K，求m,K=6和12，分别求得m=1和2，该滤波器的幅频特性,能滤除直流分量当K=6时，能滤除2及其整倍数次谐波当K=12时，能滤除各整次谐波,（2）当N一定时，已知m，可求出K,3.差分滤波器的特点,可消除不衰减的直流分量数据窗为K，延时为KTS适当选取K，使KTS为m次谐波的周期或周期的倍数，可消除m次及m的整倍数次谐波当KTS不为m次谐波周期或周期的倍数时，经过滤波器后，m次谐波会引起幅值和相位的变化简单，运算量小,4.差分滤波器的应用,滤波移相,突变量元件说明,作突变量元件消除偏置分量，去零漂,二.加法滤波器,1.差分方程,K阶差分数据窗为K（或KTS）与以前的输出无关，属于非递归性,即,2.滤波特性分析,当数据窗长度正好为某次谐波的周期的一半，则此次谐波及其奇数整倍数次谐波可以被完全滤去,第四章,（P=1，2）,例如,设N=12，要滤去3次谐波，m=3，求得数据窗K=2,即加法滤波器,可以滤去3及3的,奇数倍数次谐波，如9，15，21，等谐波,KTS,(n-K)TS,nTS,t(nTS),0,x(nTS),上一张,用Z变换的方法分析可得同样的结论,对差分方程进行Z变换，得,传递函数,代入,幅频特性,相频特性,令,得,每周采样点数,N=fs/f1=T1/TS=1/f1TS,(P=1,2,),当N=12，已知K=6和12，加法滤波器的幅频特性为,例如,f/f1(m),K=6,K=12,0,1,3,2,4,5,不能消除直流分量当K=6，能滤除奇次谐波当K=12，可滤除1/2、3/2等非整次谐波,3.加法滤波器的特点,与差分滤波器比较，数据窗短，为工频周期的一半不能滤去直流分量适当选取K，使KTS为m次谐波周期的一半，可消除m次及m的奇数倍数次谐波简单，运算量小,三.积分滤波器,1.差分方程,K阶差分数据窗为K（或KTS）与以前的输出无关，属于非递归性,即,2.滤波特性分析,当窗口长度（K+1）正好为某次谐波的周期或周期的整倍数时，则此次谐波及其整倍数次谐波可以被完全滤去,（K+1）TS,(n-K)TS,nTS,t(nTS),0,x(nTS),（n+1）TS,(P=1,2,),幅频特性,相频特性,当N=12，K=5，积分滤波器的幅频特性如下,例如,K=5,0,2,4,6,8,10,12,f/f1(m),2,4,6,积分滤波器的滤波效果较前两种要好但不能滤除直流成分,四.串联滤波器,把不同特性的简单滤波器串联起来使用，可获得比较满意的滤波效果,H1(Z),H2(Z),H3(Z),x(n),y(n),设,m=3P(p=1,2,),m=2.4P(p=1,2,),m=4P(p=1,2,),(fs=1200Hz),0,2,4,6,8,10,12,f/f1(m),.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,50Hz带通滤波器对2.4次以上的谐波的衰减很大延时较长（24TS）,.,1,一般：滤波效果越好，延时越长,数字滤波器通过数字运算和编制程序，由计算机执行程序以实现滤波。与模拟滤波器相比，数字滤波器主要有以下优点：（1）精度高。数字滤波器中增加字长很容易提高精度；（2）可靠性高。滤波性能不受环境和温度影响，稳定性好；（3）灵活性好。改变滤波器的性能只要改变程序中的算法或某些滤波系数。一、数字滤波器的基本概念1、数字滤波器的差分方程,一、数字滤波器的基本概念,（14-10）,ak、bk为常数，x(n)、y(n)分别为滤波器的输入序列和输出序列。,数字滤波器的框图,2、数字滤波器的传递函数,数字滤波器的Z域传递函数由式（14-10）两边取Z变换得到。,（14-11）,数字滤波器的传递函数与该滤波器的单位脉冲响应是一变换对，即,数字滤波器输出可由下面离散卷积计算,2、数字滤波器的传递函数,3、数字滤波器的频率特性,（14-14）（14-15）,3、数字滤波器的频率特性,它反映了滤波器对信号中各频率成分加以改变的情况。,4数字滤波器的稳定性用下述条件等价判别数字滤波器的稳定性：（1）只要输入序列有界，则输出序列有界；（2）单位脉冲响应要满足；（3）传递函数必须在从单位圆到的整个Z平面收敛，即收敛域为：（4）传递函数的全部极点必须在Z平面上单位圆以内。（5）数字滤波器的分类。数字滤波器按不同实现方法可分为非递归型和递归型两类。,4、数字滤波器的稳定性,对式（14-10）中，所有系数b均为零，此时，数字滤波器输出为：（14-16）此时,滤波器输出等于现行输入信号采样值和许多前行输入信号采样值的线性加权和，这种滤波器叫非递归型滤波器（FIR）。其特点是现行输出只与现行输入和前行输入有关，而与前行输出无关，即输出无反馈，因而滤波器没有不稳定问题，也不会因为计算过程中舍入误差的累积造成滤波特性逐步变坏。此外，由于滤波器的数据窗明确，便于确定他的时延。易于在滤波特性与滤波时延之间进行协调。,4、数字滤波器的稳定性,如式（14-10）中系数不全为零，表明滤波器输出不仅与现行输入、前行输入有关，还与前行输出有关，相当于系统有反馈回路。前行输出又作为输入影响当前输出，称为递归型滤波器（IIR）。IIR滤波器利用了反馈信号，易于获得较理想的滤波特性，但存在滤波系统稳定性问题。在设计中需要特别注意。目前，在实用的微机继电保护中采用FIR数字滤波器居多。通常非递归型滤波器的冲激响应（单位脉冲响应）是有限的，故这类滤波器又称为有限冲激响应滤波器（FIR）；而递归型滤波器的冲激响应是无限的，故称为无限冲激响应滤波器（IIR）。,5滤波器的时间窗、数据窗、时延和计算量,（1）时间窗。一个实时数字滤波器，一般在一个采样周期中计算一次，一个数字滤波器运算时所用到的最早一个采样值到最晚一个采样值之间的时间跨度，叫时间窗，用表示。（2）数据窗。当TW是TS的整数倍，数据窗DW=TW/TS+1。（3）时延。指滤波器输入信号发生跃变时起到滤波器获得稳定的输出之间的时间。用表示。（4）计算量。滤波器计算量通常用乘除法的次数表示，因为计算机乘除法所费时间大于加减法，故应尽量避免和减少用乘除法。,（14-18）式中,，成为差分前长，对式（14-18）进行Z变换得,二、几种基本的数字滤波器,（14-17）,（14-19）,（14-20）取,代入（14-20）得,（14-21）,（一）减法滤波器（或称为差分滤波器）差分方程：,（一）减法滤波器,其幅频特性（14-22）欲求完全消除的谐波次数，可令，则P=（1，2，3）,即,，其中,为谐波频率。其相频特性为：,（14-23）,若对于基波每周采样12点，则,，取,，做出幅频特性和相频特性如图14-18所示。,从特性曲线上看，取,时，差分滤波器可以滤去直流分量及12次谐波以及12次的总倍数谐波，对基波相对于移相75。,。,图14-A2：减法滤波器结构,图14-A3：减分滤波器滤波原理说明,（一）减法滤波器,（一）减法滤波器,图14-18的减法滤波器的频率特性（a）幅频特性；(b)相频特性,图14-A4加法滤波器原理示意图,(二)加法滤波器,差分方程：,14-25,14-26,对14-26进行Z变换得：,幅频特性和相频特性为,（14-27）,（14-28）,为滤除m次谐波，将代入式（14-27）得：,令其等于0，可得,(二)加法滤波器,式中，故不能滤除直流。但当给定后，所有m次谐波将被滤除。令，该式中f为谐波频率。取时，做出式（14-26）和（14-27）所代表的幅频特性和相频特性如图14-19所示。,(二)加法滤波器,可见，它可以消除二次谐波及2的奇数倍次谐波。,图14-19时，加法滤波器的频率特性(a)幅频特性(b)相频特性,(二)加法滤波器,图14-A5积分滤波器滤波原理说明,(三)积分滤波器,图14-A6积分滤波器的结构,(三)积分滤波器,(三)积分滤波器,其幅频特性和相频特性为：,差分方程,（14-28）,式中,，对上式作Z变换,（14-29）,令,，得欲消除的谐波频率与数据窗长度之间的关系：,即：,(三)积分滤波器,取时积分滤波器的幅频特性曲线如图14-20所示。,图14-20,时的积分滤波器的频率特性,（三)积分滤波器,如图14-20所示。从图中可见积分滤波器是一个低通滤波器，它对低频分量的响应幅度较大，对高频分量抑制能力较强。频率越高，衰减越大。对于那些积分区间正好为其周期的整数倍的频率成分衰减是无穷大（输出为零）。对于中间频率滤波效果较前两种滤波器要好，但不能滤去非周期分量。,(四)串联滤波器,将减法滤波器、加法滤波器和积分滤波器进行组合组成级联式单元滤波器，可以得到较满意的滤波效果。下面介绍一个50HZ带通滤波器，它由一个减法滤波器和两个积分滤波器串联组成。设级联滤波器的传递函数为：,（14-31）,(四)串联滤波器,其幅频特性为：,（14-32）,当时，可得出上式所描述的幅频特性如图14-21所示（设最高输出值为1）其中减法滤波器可滤除直流及4、8、12等次谐波，第一个积分滤波器可滤除3、6、9等次谐波，第二个积分滤波器滤除2.4、4.8、7.2、9.6等非整数次谐波，从幅频特性上可看见，这个滤波器效果很好，可使2.4次以上谐波响应大大衰减，而基波幅值高于2.4次谐波中最高输出的30倍以上。,(四)串联滤波器,图14-21级联式带通滤波器的幅频特性,第四节微机保护的算法,一、两采样值算法二、导数算法三、半周期积分法四、微分方程算法五、傅里叶算法六、相位比较器算法七、增量元件算法八、相电流差工频变化量选相元件九、序分量滤过器算法,第四节微机保护的算法,微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法。继电保护算法可分为两大类：一类是根据采样值进行一定数学运算，得到反映故障特点的电气量值，之后进行比较、判断的方法；另一类是根据继电保护的功能或保护动作的动作特性直接用采样数据进行保护功能的判断的算法。以下介绍几种基本的保护算法，且假设被采样的电压、电流信号都是纯正弦特性，即不含有非周期分量，又不包含高频分量。,一、两采样值积算法,图14-A7两采样值积算法原理说明图,一、两采样值积算法,设电压过零点后，tk时的采样值u1和落后于u1一个角的电流采样值为：,相隔T时刻tk+1的采样值为：,14-3414-35,14-3614-37,14-38,14-39,14-40,U、I之间的相角差为：,一、两采样值积算法,二、导数算法,此算法只要知道输入正弦量在某一时刻tk的采样值及该时刻所对应的导数，即算出有效值和相位。设,（14-54）,（14-55）,（14-56）,（14-57）,两组式分别取平方相加：,（14-58）,（14-59）,（14-60）,二、导数算法,（14-61）,在对电流、电压采样后，利用采样数据进行上述计算时，导数值采用下式计算：,（14-62）,（14-63）,式中ik+1、ik-1、uk+1、uk-1分别为第k+1次，第k-1次时的电流电压采样值。,本算法的优点是占用数据窗长度为1/4T周期较短，对50HZ的工频来说为5ms。但经求导后，i增大倍，即导数运算放大了高频分量，故要求数字滤波器滤除高频分量的性能较强。对式（14-56）和（14-57）再次求导可得：,二、导数算法,结合式（14-56）和式（14-57）可得：,式中：,三、半周积分算法,这种算法的依据是一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一常数S。即：,（14-65）,积分值与积分起点的初相角无关，因为由图14-22（a）可见，两块面积相等，此积分可用梯形法则求出，如图4-22（b）所示。,（14-66）,式中ik-第K次电流采样值；,时采样值；,时采样值；,一个周期的采样点数。,-,图14-22（a）半周积分算法原理示意图,图14-22(b)用梯形近似半周积分示意图,三、半周积分算法,三、半周积分算法,可见，只要采样频率足够大高（即TS足够小）用梯形来代替积分，且误差很小。电流有效值：这种算法本身有一定的滤除高频分量能力，因为选加在基频分量上的幅度不大的高频分量在半周期积分中其对称的正负半周互相抵消，剩余的未被抵消的部分占的比重就减小了，但它不能抑制直流分量，而且这种算法数据窗占半个周期（10ms）较长。这种算法适用于一些要求不高的电流、电压保护，运算量小，可用简单的硬件实现，必要时可另配一个简单的差分滤波器来抑制电流中的非周期分量。,四、微分方程算法,这种算法不需要求出电压、电流的幅值和相位，而是直接求出电抗X和电阻R值的一般算法。设输电线路从保护安装地点到短路点的电感为，电阻为，则输电线路的电压可用以下方程描述。,（14-67）,（14-68）,式中u1、u2；i1、i2为t1,t2时刻电压和电流采样值；,-t1、t2时刻电流的微分（可用差分值代替）,、,上式中用D1代，D2代解方程组可得：,在用计算机处理时，电流的导数可用差分近似计算，即：,四、微分方程算法,电流、电压取相邻采样的平均值，即：,五、傅立叶算法,傅里叶算法的基本原理来自傅里叶级数。傅氏级数表明，任何一个周期函数均可以分解为直流分量和各次谐波分量。傅氏算法假定被采样的模拟信号是一个周期性时间函数，除基波外还有不衰减的直流分量和各次谐波，可表示为：,（14-71）,式中n=0,1,2,；,分别为各次谐波的正弦和余弦的幅值。1为基波的角频率。,各次谐波的幅值可由下式求出：,（14-72）,（14-73）,五、傅立叶算法,求出基波分量正、余弦项幅值为：,（14-74）,（14-75）,由积分过程可知，基波分量正余弦项的幅值已消除了直流分量和整数次谐波分量的影响。于是和中的基波分量为：,（14-76）,合并正、余弦项，可表示为：,（14-77）,根据和可以求出基波谐波分量的有效值及相角，即：,（14-78）,（14-79）,五、傅立叶算法,用计算机处理时式（14-74）和（14-75）的积分可以用梯形法则求得：,（14-80）,（14-81）,式中：N基波信号的一周采样点数；uk第次采样值；u0、uN分别为和时采样值。,七、突变量(增量)元件算法,在模拟保护中，常用突变量元件作为启动及振荡闭锁元件。这些突变量元件在微机保护中用软件实现特别方便，因为保护装置中的循环寄存区具有一定的记忆容量。可以方便地取得突变量。下面以电流为例，采用反映两相电流差的突变量，算法如下：,七、突变量(增量)元件算法,式中n为采样时刻；N为一个工频周期内的采样点数；为当前时刻采样值；,为比时刻早两个周期的采样值。,如图14-26所示，电力系统正常运行时，以Iab为例，的值近似相等，所以，即启动元件不应动作。,图14-26（a）电力系统正常时采样示意图；(b)电力系统故障后电流突变时采样示意图电力系统正常运行时，但频率发生变化偏离50HZ时，则iab(n),iab(n-N),iab(n-2N)的值将不相等。这是因为采样是按等时间间隔进行的，频率变化时，iab(n)与iab(n-N)两采样值将不是相差一个周期的采样值，于是出现差值，同理，iab(n-N)-iab(n-2N)也出现差值，且两差值接近相等，因此，此时仍为零或很小。当系统发生故障时，由于故障电流iab(n)增大，于是iab(n-N)也增大，为故障前负荷电流，故反映出故障电流产生的突变电流，iab（n-N）-iab(n-2N)仍近似为零，从而使反映了故障电流突变量，如图14-26所示。,七、突变量(增量)元件算法,七、突变量(增量)元件算法,采用相电流差突变量构成的比相电流突变量起动元件有两点优点：1.对各种相间故障提高了起动元件的灵敏度。如对两相短路灵敏度可提高一倍；2.抗共模干扰能力强。,表14-1,以上介绍了几种典型的微机保护算法，通过这些算法可得出被保护对象的运行特点的物理量，如电压、电流等电气量的有效值和矢量，或者算出他们的序分量、基波分量、或某次谐波分量的大小和相位等。通过这些基本电气量的计算值就可以很容易地构成各种不同原理的保护。目前，已提出的算法有很多种，各有其特点和使用范围，选择哪种算法需要根据应用场合、对保护功能的要求以及硬件配置来具体确定。分析和评价各种不同算法优劣的标准是精度和速度。精度和速度是互相矛盾的，若要计算精度高就要利用更多的采样点和进行更多的计算工作量。还应当指出，有些算法本身具有数字滤波的功能，而有些算法则需要配合数字滤波