论文滑坡抗滑挡土墙优化设计.doc

摘要本文通过对地质环境条件调查、破坏机制分析、稳定性分析、评价，在综合分析滑坡成因的基础上，提出三种可行的综合治理方案从施工、治理效果和工程费用等几方面进行多方案对比优化。最终选用的综合治理方案是由削方、抗滑挡土墙、地表排水、整坡填缝、生物防护等多种工程措施优化组合而成。 论文重点是对抗滑挡土墙截面的优化设计进行了研究，在给定挡土墙设计高度的条件下，运用结构优化的方法来确定挡土墙的截面尺寸，改变传统迭代计算方法确定挡土墙截面尺寸，使截面面积取最优值，达到简化设计和降低工程造价之目的。同时，滑坡治理及优化设计对浙江地区类似滑坡地质灾害治理提供参考价值。 关键词滑坡 抗滑挡土墙 优化设计 第一章 绪论1.1 选题目的及意义滑坡是地质灾害的主要类型之一，其危害程度和影响仅居地震、火山之后。我国是世界上滑坡分布最广、危害最重的国家之一，其频发性和严重性都相当惊人。截止今日，其中发生在中国的重大滑坡事件就有4例。(表11)表 1-1 中国近期滑坡及泥石流灾害实例地区日期滑坡类型灾害后果东乡县洒勒1983 年黄土滑坡227 人死亡新滩滑坡1985 年滑坡进入长江摧毁新滩镇甘肃舟曲2010年山洪泥石流遇难1434人，失踪331人四川汶川泥石流2010年山体突发泥石流受灾点16个，38人失踪浙江省地处低山丘陵区，更是滑坡地质灾害高易发区，据统计，发生的各类滑坡，规模以小型为主，类型以土质滑坡为主，岩质滑坡次之。土质滑坡较集中分布于浙南、浙东南火山碎屑岩分布区。人为作用和汛期强降水是浙江省滑坡形成的主要原因。滑坡所造成的直接经济损失约占突发性地质灾害所造成经济损失的70。因此，针对当地典型土质滑坡进行科学与工程研究具有深远意义。受台风影响，舟山市定海区金家湾21号附近的局部山体出现滑坡，滑坡面积约500立方米。这次事故使三幢楼房、一幢平房受到直接损坏，其中一幢平房被山洪冲垮，一幢楼房靠山体的两小间被压塌墙体，另一幢楼房的挡风墙全部移位。损毁道路约1500平方米，直接威胁着上下8户39位居民的生命和财产安全，并对周围15户60余位居民和一家幼儿园造成间接威胁。目前，该段边坡现状较高陡，岩土体结构也较松散，再次发生滑坡的可能性较大，存在巨大的安全隐患。在滑坡治理工程中，设计是核心，施工是保证。判断设计方案是否合理的标准是：在保证治理后滑坡的稳定及安全的条件下，工程造价最低。优化设计也是基于这一基本原则提出的。然而在滑坡治理支挡工程结构优化设计方面，却至今未能引起广泛的重视和推广，究其原因：一是优化理论大都为连续变量的非线性规划，其结果不能直接符合实际工程设计中变量取值的离散特性；二是优化理论尚未为工程设计人员所熟悉，而且目前的体制和习惯缺乏使人们追求优化设计的动力。因此，研究适合实际设计要求的实用优化方法己是人们关注的一个热点。本文结合浙江省金家湾滑坡地质灾害这一工程实例，采用多方案比较，结合实际施工技术，提出滑坡治理综合方案，并利用优化方法，对挡土墙的结构进行深入研究，使其更趋于经济。同时也具有对浙江地区类似滑坡地质灾害治理提供参考价值。1.2 研究现状1.2.1 滑坡治理的发展概况1.国外概况欧美国家从 19世纪中叶开始了对滑坡灾害防治的研究，但是早期由于人们对滑坡的性质和规律认识不深，对那些大、中型滑坡只能绕避，只对小型滑坡采取削坡减载、反压，以及抗滑挡土墙进行治理，同时辅助采用截排水措施。直到二次世界大战后随着各国经济的发展和国土开发利用，遇到的滑坡越来越多，用人为支挡工程治理滑坡才真正开始，50年来有了较大的发展和提高，一些大型的滑坡采用支挡工程来治理。2.国内概况 支挡工程中，应用最广，发展最早的就是挡土墙。一项技术或一种结构形式在一个国家或地区应用发展的程度，从其具有的现行规范、规程和应用手册就可以概括的明白。在现行国标建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002）中，主要将边坡支护结构分为重力式挡墙、扶壁式设计挡墙、岩石锚喷支护、锚杆挡墙等七种，并对其中五种型式的计算、设计、施工作了相应的规定。在现行国标建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）中，对重力式挡墙、岩石锚杆挡墙、地下连续墙基坑支护的设计作了相应的规定。挡土墙作为一种结构形式，在我国仍未得到充分发展，相关的规范、技术手册、应用软件和程序仍较少，相应的标准图集也少，表明整个土建领域对其重视程度仍不够，需进一步发展。另外纵览国内的研究工作，几乎涉及挡土墙结构的抗震分析和抗震设计处理措施的很少，也许是挡土墙应用的局限性或者研究深度还不够，随着挡土墙结构应用的增广结构型式，其应用位置变得更重要，其抗震防灾性能和机理也应做进一步的探讨研究。1.2.2 结构优化设计研究现状 工程结构设计是建立结构方案的过程。随着计算机软硬件的飞速发展，借助于计算机，利用数学、力学等方法对工程结构进行最优化设计得到了广泛的应用。传统设计缺乏高效性和经济性等衡量的标准；而最优设计是在明确结构的经济性与安全性等指标下，结合计算机辅助设计，很方便地实现分析计算、设计、出图等全过程的自动化，提高了设计效率和质量。优化设计是近几年来在计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术，其应用范围涉及到各个邻域，它是根据最优化原理和方法，以人机配合或自动搜索的方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最好设计方案的一种现代设计方法。其设计原则是最优设计；设计手段是电子计算机及计算程序；设计方法是采用最优化数学方法结构优化设计就是在给定条件下，从许多可行的方案中寻找优化的方案。结构优化主要类型有：结构截面优化、结构形状优化和结构拓扑优化。结构优化方法已在结构工程科学实践中开始采用，但这种应用还远不够广泛。尤其是挡土墙的结构设计中，这种应用很少。传统的结构设计采用的是重复设计方法，总希望在大体上可为三个阶段：第一阶段是建立数学模型，将工程问题变成数学问题；第二阶段选定一个合理有效的计算方法；第三阶段编制程序。1.3 主要研究工作及技术路线在滑坡治理工程中，一个治理方案设计是否合理，决定了滑坡治理工程的成败。判断设计方案是否合理的标准是：在保证治理后滑坡的稳定及安全的条件下，工程造价最低优化设计也是基于这一基本原则提出的，也是本课题研究的重点。然而在滑坡治理支挡工程结构优化设计方面，却至今未能引起广泛的重视和推广，究其原因：一是优化理论大都为连续变量的非线性规划，其结果不能直接符合实际工程设计中变量取值的离散特性。即使经过处理，在理论上也不是最优，甚至可能违反约束条件；二是优化理论尚未为工程设计人员所熟悉，而且目前的体制和习惯缺乏使人们追求优化设计的动力。因此，研究适合实际设计要求的实用优化方法已是人们关注的一个热点，具体的设计优化步骤分为以下三步：1.金家湾滑坡的稳定性分析、稳定性评价；2.在综合分析滑坡成因的基础上，提出三种可行的综合治理方案，从施工、治理效果、工程费用等几方面进行多方案对比优化，确定了该滑坡的综合治理方案；3.挡土墙进行优化设计。第二章 金家湾滑坡地质背景、特征及形成机理2.1 自然地理与地质环境条件2.1.1 自然地理概况 滑坡位于浙江省舟山市定海区金家湾村，中心地理坐标：东经122. 0539.6 北纬30. 3053.9。斜坡坡脚为金家湾一排居民房屋，有村级水泥公路金家湾路通过，交通较便利（图 2-1）。（图 2-1）2.1.2 地质环境条件1.气象水文 舟山整个群岛季风显著，冬暖夏凉，温和湿润，光照充足。年平均气温16左右，最热8月，平均气温25.828.0；最冷1月，平均气温5.2一5.9。常年降水量927一1620毫米。降雨主集中于46月份的梅雨期以及79月份的台汛期，占全年降雨量的75%以上。台风是造成暴雨的主要因素，金家湾后山发生滑坡，主要涉及二次台风雨。2.地形地貌 勘查区地貌属低山区构造剥蚀地貌类型。勘查区所在斜坡山顶高程为225m，坡脚居民房屋、金家湾路高程为197m，高差为28m。勘查区内斜坡较缓，坡度为 1025，为废弃的梯田地形，因修建幼儿园、民房，坡脚切坡形成坡高814m的土质边坡。斜坡残坡积、全风化土层较厚，未见强风化基岩出露，坡面植被较发育，以竹林、松树、灌木、杂草为主。勘查区南侧金家湾路堤边坡为13m高的土质边坡，坡顶部分段为填方形成，边坡出露全风化层较厚，坡脚也未见强风化基岩，坡面种植乔木，边坡下方为梯田。3.地层及岩性勘查区出露地层较复杂，出露地层主要以中酸酸性火山碎屑岩为主，少量酸性熔岩和火山沉积岩，属钙碱性系列或弱碱性岩系。第四系松散沉积物分布在海积、冲海积平原区和山麓沟谷地带，厚度变化较大。4.水文地质条件勘查区内水文地质条件较简单。山顶较孤立，不利于降水的汇集，其排泄条件较畅通，补给条件除了降雨无其它侧向补给来源，区内无河流冲沟，地下水位埋深较深，钻孔揭露地下水位埋深8.2718.37m，部分钻孔未揭露水位，总体上，斜坡上部水位埋深较斜坡下部埋深更深。勘查区东南侧50m以外有溪沟一条，是勘查区的地表水、地下水的排泄基准点。根据地下水的赋存条件、分布特征等，可将勘查区内地下水划分为两类：松散岩类孔隙水和基岩裂隙水。勘查区内没有溪沟，也未见泉水出露。居民房后斜坡坡脚边坡地层主要出露全风化土层，未有泉水出露，也没有基岩裂隙水渗出。2.2 边坡的地质特征及破坏机制分析勘查区内斜坡高程范围23126m，坡脚居民房屋、幼儿园与后山山顶高差为37m，斜坡较缓，坡度为1025，为废弃的梯田地形，梯田陡坎高0.51.5m，斜坡残坡积、全风化土层较厚，未见强风化基岩出露，坡面植被较发育，以竹林、松树、灌木为主。对勘查区内边坡工程地质特征的描述分为 AB、BC、CD 段，以及区内金家湾路边坡段。2009年莫拉克台风期间，区内房屋后边坡沿线发生6处滑坡，编号为Hp1Hp6，其中两端的滑坡Hp1、Hp2、Hp6规模较大，方量为几百方，滑坡体冲向坡脚民房，对民房造成局部损毁，所幸没有人员伤亡。另外，莫拉克台风期间，勘查区南西侧金家湾路堤边坡也发生一处滑坡Hp7，公路边人行道及绿化带毁坏。 2.2.1 AB段边坡地质特征及破坏机制AB段边坡位于勘查区西侧，包括居民房屋西侧边坡和北侧边坡，边坡坡底线总长85m，其中，房屋西侧边坡长22m，坡高38m，南低北高，坡向与山体斜坡坡向垂直为59，坡度6070，呈一面坡形态；房屋北侧边坡长63m，坡高814m，坡向165170，一级边坡坡高约8m，坡度4060，边坡平台宽约1.52.5m，二级边坡高约3.5m，坡度4070，上方平台宽2.53m，三级边坡坡高1.52.5m，坡度6070。边坡上方自然斜坡坡度25，坡面种植毛竹。该段边坡坡顶残坡积层厚约1.52.5m，下伏全风化凝灰岩层，厚度一般大于10m，未见底。 2009年莫拉克台风期间，发生2处滑坡Hp1、Hp2。Hp1：位于最西侧的施德亮房屋后，该滑坡横向宽13m，纵向长9m，滑体厚约14m，滑坡方量约350m ，主滑方向150，滑面发生在全风化凝灰岩层中，为近似圆弧形，滑坡剪出口为坡底近地面处。据现场调查及访问，发生滑坡以前的原边坡切坡于2004年，为一面坡，坡高12.5m，坡度68，坡脚干砌块石挡墙3m高，挡墙顶宽0.8m，底宽2m，发生的滑坡从坡脚挡墙剪出，冲向房屋至金家湾路，挡墙被损毁，屋后滑坡堆积体厚23m，目前已被清除。Hp1现状和原始地形剖面图见图 2-5。（剖面位置见附图 2） Hp2：位于AB段边坡东侧，2009莫拉克台风期间，该滑坡出现变形破坏迹象：滑坡后缘出现一条裂缝 Lf1，裂缝呈弧形展布，长约15m，缝宽约515cm，深1040cm，裂缝两侧错落3080cm，目前裂缝外侧土体在削坡中已基本清除，裂缝现状不明显；滑坡前缘坡脚挡墙出现鼓胀变形迹象，中间10m 长的一段挡墙前方约1m处水泥地面发生隆起破裂变形（图 2-6），该水泥地面裂缝应是滑坡的剪出口，故推测滑面在挡墙基础底部，即地面以下不远处。根据滑坡前缘、后缘的变形迹象，参照附近Hp1的破坏型式可圈定Hp2范围，滑体横向宽25m，纵向长20m，滑体厚约36m，滑体方量约2000m3 ，主滑方向159，该滑坡台风期间处于蠕变阶段，台风后，村民对坡面进行了分级削坡修整，达到新的平衡状态（图 2-7）。图 2-5 7-7剖面示意图 图 2-6 Hp2 坡脚隆起变形迹象照片 图 2-7 AB段削坡整形后概貌2.2.2 BC段边坡地质特征及破坏机制分析BC段边坡位于勘查区中部，金家湾村村委楼房后山，该段边坡坡底线长76m，坡高7.08.5m，坡向180195，坡度4080，坡脚局部段为22.5m 高的干砌块石挡墙。坡顶上方自然斜坡较缓，平均坡度约22，为废弃的梯田地形，梯田陡坎高11.5m，坡面植被主要发育毛竹、杂草。2009 年莫拉克台风期间，该段边坡发生了3处小规模的滑坡Hp3Hp5。Hp3：位于金家湾村委楼房东侧一栋3层楼房正后方（图 2-8），该滑坡横向宽10m，纵向长12m，滑体厚约1.53.5m，滑坡方量约250m ，主滑方向180，滑面发生在全风化凝灰岩层中，为近似圆弧形，滑坡剪出口为坡底近地面处。据访问，滑坡发生以前的边坡坡脚为2.8m 高的浆砌块石挡墙，挡墙顶宽1.1m，底宽约2m，滑坡发生后，挡墙被冲毁。滑坡后缘下错形成一条明显的裂缝Lf2（图 2-9），裂缝呈圆弧形展布，延伸长约17m，宽4060cm，深3070cm，裂缝两侧错距50130cm。 图 2-8 Hp3概貌 图 2-9 Hp3后缘裂缝 Lf2Hp4：位于Hp3东侧10m远处（图 2-11），该滑坡横向宽16m，纵向长6m，滑体厚约1.53.0m，滑坡方量约230m ，主滑方向194，滑面主要发生在全风化凝灰岩层中，为近似圆弧形，滑坡后缘近乎陡直，陡壁高约2.03.0m，滑坡剪出口为近地面处。滑坡堆积体坡度约1535，厚约1.02.0m，岩性为粉质粘土含碎块石，碎块石含量约1015%。滑坡发生后，原坡顶线后退2.02.5m，滑坡Hp4现状和原始地形剖面图见图 2-10。图 2-10 8-8剖面示意图Hp5：位于BC段边坡东侧端（图 2-12），该滑坡规模最小，表现为坡顶土体垮塌，垮塌体横向宽5m，纵向长约5m，滑体厚约1.02.5m，滑坡方量约50m 。坡脚挡墙高3.1m，墙顶宽0.8m，底宽约2m，滑坡发生前，挡墙上方平台宽约1.5m，平台上方原始边坡坡度60，滑坡发生后，坡顶后退约2.5m，滑体部分堆积在挡墙上方平台，部分冲向坡脚房屋，堆积至挡墙外5.3m处，堆积厚度达1.5m，另外，坡脚挡墙出现鼓胀变形迹象。 图 2-11 Hp4概貌 图 2-12 Hp5俯视坡脚隆起变形迹象2.2.3 CD段边坡地质特征及破坏机制分析 CD段边坡位于勘查区东部，金家湾居民区后山，从发生滑坡段边坡到东侧厕所拐角段边坡，该段边坡坡底线长74m，其中，西侧发生滑坡段边坡长25m，坡高6.011.0m，坡向157，坡度3040，坡脚为22.5m高的干砌块石挡墙；东侧段25m长边坡，坡脚干砌块石挡墙2m高，挡墙上方平台宽710m，修建有一间砖房，平台上方边坡高34m，坡度60，杂草丛生；最东侧拐角厕所处边坡坡高48m，坡向258，坡度60。边坡上方自然斜坡较缓，平均坡度约22，为废弃的梯田地形，梯田陡坎高11.5m，坡面植被主要发育乔木、杂草。台风期，该段边坡发生Hp6。 图 2-12 CD段发生滑坡段边坡概貌 图 2-13 Hp6前缘挡墙鼓胀 Hp6 横向宽23m，纵向长15m，平面面积约250 ，滑体厚约36m，方量约1100m3. 。滑坡发生后在其后缘形成1.52.2m高的陡壁（图 2-12），前缘从挡墙底部剪出，挡墙被摧毁，滑坡体堆积在坡脚与教学楼之间，堆积厚度约1.52.5m。据现场调查及收集的资料，坡脚为2.5m高的浆砌块石挡墙，挡墙顶宽0.6m，底宽约1.5m，滑坡发生以前的挡墙上方平台宽2m，边坡坡度约63，滑坡发生后，滑坡区地形坡度为2535，西侧15m长的挡墙被冲毁，东侧8m长的挡墙则发生鼓胀变形（图 2-13）。2.2.4 小结 由边坡分段变形破坏特征描述可知，勘查区边坡变形破坏模式较单一，为局部的小规模土质滑坡。其特点为，坡脚建房切坡形成较陡的边坡，边坡地层为残坡积层和全风化土层，岩土体性质较差，滑坡大多从挡墙底部剪出，坡脚挡墙未能提供足够的抗滑作用，滑面主要形成于全风化凝灰岩层中，为近似均匀土质边坡中的圆弧形滑面滑动模式。除 Hp2 为蠕动变形（后缘裂缝，前缘坡脚破坏），其余滑坡均已发生失稳。滑坡规模较小，滑体大多堆积在坡脚附近处，滑坡发生后，高陡的人工边坡前缘地形坡度变缓，后缘形成新的高陡地形。滑坡灾害的形成发展主要受内在因素（地形条件、岩体结构条件）及外在因素（人工活动、降雨作用）的影响。1.地形条件 区内AB、BC、CD段边坡为建房切坡形成，金家湾路边坡部分段由填方形成。区内自然斜坡坡度较缓为1025，一般不容易产生滑坡，但开挖边坡坡度为4565，坡高一般710m，填方边坡单级坡高达10m，坡度为4050，区内滑坡均发生在人工边坡处，故高陡的地形为滑坡的形成发展提供了有利的地形条件。 2.岩土工程地质特性 区内边坡松散土层较厚，残坡积层与全风化层厚度达十几至二十几米，土体结构松散，据土体物理力学实验，空隙比较高一般大于1.0，含水率大在30%50%之间，处于可塑流塑状态，岩土体力学强度性质也较低，为滑坡的形成发展提供了有利的条件。3.人工活动人工活动改造了地形地貌，坡脚开挖形成了高陡的土质边坡，较大的破坏了斜坡原有的力学平衡状态，使斜坡抗滑力降低，整体稳定性变差。公路边坡坡顶填方加载，坡脚开挖，使边坡稳定性变差。 4.强降雨 强降雨是区内滑坡发生的重要诱发因素，尤其是台风暴雨所带来的强降雨，往往容易诱发地质灾害。台风暴雨期间，长时间的降雨会渗入斜坡体内，增大坡体重力，降低滑面力学强度参数，尤其是坡体浅表部受雨水长期浸泡，土体力学性质变差，使斜坡局部稳定性变差。综上所述，勘查区边坡因人工开挖形成高陡的地形，边坡主要出露全风化层土体，岩土体物理力学性质较低，边坡稳定性较差，加上长期强降雨的作用，加剧了滑坡灾害的发展。第三章 边坡稳定性分析及评价3.1 边坡稳定性分析3.1.1 稳定性定性分析根据野外工程地质调查成果，分析斜坡变形破坏现状，判断斜坡稳定性状态，主要根据工程地质类比法。勘查区内已发生的滑坡数量较多，但变形破坏模式较单一，为局部小规模土质滑坡，滑坡形成于松散土层较厚的人工高陡土质边坡。斜坡整体稳定性分析：除居民房屋后人工边坡出现变形破坏现象，勘查区自然斜坡上未出现整体滑坡现象，也未出现裂缝、滑坡等变形破坏迹象。斜坡松散土层很厚，但斜坡地形坡度较缓为 1025，坡表植被发育，斜坡整体稳定性较好，据区域资料，斜坡整体失稳的可能性较小。3.1.2 斜坡局部稳定性分析居民房屋后边坡现状仍较高陡，坡高 814m，坡度为 3060，远大于原始自然斜坡坡度，且坡面裸露，坡脚基本无支挡结构或简易低矮的干砌块石挡墙护坡，且发生滑坡段后缘很陡，堆积在坡面的滑体岩土体结构较松散，故局部稳定性较差，再次发生滑坡失稳的可能性较大，滑坡方量一般为几十至几百方。CD 段边坡东侧约 30m 长段边坡，地形较缓，边坡坡脚出露约 1m 高的强风化基岩，边坡现状稳定性较好。3.2 稳定性综合评价3.2.1 斜坡整体稳定性评价 1.由边坡变形破坏迹象分析可知，边坡未出现整体大规模的变形破坏，只是发生局部性的滑坡（塌），整体处于稳定状态。自然斜坡坡度较缓（1025），浅表层残坡积厚12.5m，故沿第四系残坡积底界面发生整体滑移的可能性小。全风化层厚1023m，局部大于23m，即全风化和强风化界面埋深较深，普遍位于地表以下20m，边坡已发生的滑坡（塌）剪出 口基本从地表附近剪出，稳定性计算表明，潜在滑体为沿全风化层内不利滑面剪出，故沿全风化层底界面发生整体滑移的可能性小。2.由地层结构分析可知，强风化与中风化界面呈过渡状，未见软弱夹层，斜坡沿强风化层底界面发生滑移的可能性小。3.2.2 边坡局部稳定性评价 现状边坡高陡，坡体临空，浅表部土体工程地质性质较差，遇到强降雨等不利条件容易引发浅表层局部失稳。安全储备低，滑坡主要以后缘裂缝为边界或沿全风化层最不利界面发生。另外，边坡前缘土体的失稳形成新的高陡临空面，可能会进一步引发后缘松 散体发生变形破坏。第四章 挡土墙结构优化设计4.1 挡土墙结构设计传统的结构设计采用的是重复设计方法。首先，根据同类型结构的已有经验，加上设计者的判断，拟出初步方案，然后进行结构的强度、刚度和稳定性的计算分析。设汁人员根据对有关成果的分析来修改设计方案，对修改后的方案再进行计算分析，然后再修改结构设计。这样反复计算、修改，直到得出满意的设计方案为止。这种重复设计方法有两方面缺陷：一方面设计繁复冗长，效率很低；另一方面，一般设计单位不大可能花费大量的人力和时间去进行多方案的比较，往往最终确定的方案并非理想的可行方案。最终方案的合理性多受初始方案的影响，并且很大程度上取决于设计者的经验。本文对传统设计和优化设计的设计结果进行了对比，发现两者均可以满足安全稳定性要求，但是后者更加经济、高效。4.2 结构优化设计本文以挡土墙截面面积为目标函数，以满足挡土墙稳定性和地基承载力等为约束条件，利用乘子法求解这个带约束非线性优化问题，并编写了相应的计算程序，可以方便地得出优化结果，依此选取合理的截面尺寸，满足了经济、安全的要求，且无需设计人员具有较多的工程设计经验。本文仅考虑填方挡土墙的优化设计，选择工程中常用的仰斜式和直立式两种墙型，采用库仑土压力理论计算，墙背填土为无黏性土(c=0)。如果是黏性填土，则按照土体抗剪强度相等的原则，将土体黏聚力和内摩擦角换算为等效内摩擦角。在主动土压力计算时首先要判断墙后填土是否存在第 2 破裂面，据此按照挡土墙土压力计算手册选用不同的土压力计算公式。4.2.1设计变量设计变量共4个，如图4-1所示。x1为墙顶宽度与拟选墙高H0之比，取值范围为0.080.25；x2为挡墙墙面坡比，取值范围为0.00.5；x3为挡墙墙背坡比，取值范围为0.00.5；x4为挡墙墙底坡比，取值范围为0.00.2。由这4个变量取值的不同组合，就构成了不同形式、不同尺寸的挡墙截面。在模型图中，E为主动土压力。设计者对以上某个参数取值有要求时，可将其事先给定，则程序可在余下的参数中进行优选计算。比如：要求墙面直立时，则可以设置挡墙墙面坡比为0.0。图4-1 挡土墙结构模型4.2.2 目标函数目标函数定义为挡土墙截面面积V(x)，则V (x) = (x 2 + 2x 1 + x 3)H 0 2 1 式中H0 为拟选挡土墙墙高。4.2.3 约束条件涉及重力式挡土墙的稳定验算，根据水工挡土墙设计所述，提出以下约束条件：墙底抗滑移约束条件（不考虑墙趾前的被动土压力）式中：Kc为容许抗滑稳定安全系数；为计算抗滑稳定安全系数；f 为挡土墙底面与地基土之间的摩擦系数；G=V(x)*为挡土墙自重；E 为主动土压力；为墙背倾角,a=arctan(x3)；为墙后填土与墙背之间的摩擦角；为墙ao=arctan(x4)。抗倾覆约束条件：式中：K0 为抗倾覆稳定安全系数，K0为容许抗倾覆稳定安全系数，My 为作用于墙身各力对墙前趾的稳定力矩；M0 为作用于墙身各力对墙前趾的倾覆力矩。基底偏心距约束条件：其中：式中：e 为偏心距；B 为挡土墙基底宽度；G 为作用于挡土墙的全部竖向荷载之和；M2 为各力对前趾端点力矩。挡土墙地基应力约束条件：其中：式中：Pmax 为基底最大压力；P 为基底平均压力；R为地基容许承载力。变量非负约束条件：4.2.4 优化计算方法和程序框图上述问题为一个带约束非线性规划问题，可用下列形式来表示：（1）求解x1，x2，x3，x4：（2）使V(x)=极小值；（3）约束条件：gj(xj)0，l，2，38。此问题中，变量数n=4，约束数m=8，用乘子法将该问题转化为无约束问题后进行求解。具体步骤如下：用乘子法将问题转化为无约束极值问题：其中：式中：为乘子：r为罚系数；p为约束数。给定初值:1=0，r1=0，x1=l，令k=l。用单纯形法求出(x，v，r)的极小点x。乘子迭代：收敛准则：计算k +1 k ，若k +1 k ，则结束计算，输出计算结果x* = x 。其中为给定的小值。罚系数更新令k=k+1，返回第二步，继续计算，直到结束。其中ck为大于1 的常数，这里取ck=10，为事先给定的下限，为避免病态问题，当后不再减小。该方法的程序计算框图如图4-2 所示图4-2 优化计算方法流程图4.2.5 优化结果分析选定不同参数计算，经比较发现，在对各参数均无特定要求的时候，优化所得结果的变量，（墙背坡比）均为零；验证了重力式挡土墙的直立、俯斜两种形式中，在无特别要求情况下，直立式墙型材料用量较俯斜式要少。设计变量为连续变量，得出的某些结果在施工中难以实现，因此设计时应以程序所求出的最优截面面积为基础，将给出的截面尺寸适当调整，即可达到施工要求，且满足安全和经济条件。4.3 优化设计在工程中的应用本文以金家湾滑坡工程实际为材料，分别对典型边坡处的挡土墙设计进行优化。据勘查资料，边坡治理工程采用重力式挡土墙,挡墙平均高度约5.57m,墙后填土为块石粘性土,填土与墙背摩擦系数取=15,填土容重=17.7 KN/m3,内摩擦角=33,黏聚力0KPa;砌体容重为23 KN/m3,基底摩擦系数取=0.4,地基承载力为145KPa。4.3.1 数学模型由上述工程资料，可建立数学模型（图如4-1 所示），具体为：基本参数：=17.7，=15，=0.4，H0=7，Ea=195变量基本关系：竖向力合力标准值： 竖向合力标准值对墙趾的稳定力矩：基底宽度： 倾覆力标准值对墙趾的稳定力矩：抗滑移稳定性： 抗倾覆稳定性：基底应力值：偏心距： 非线性规划模型：4.3.2 计算程序本文利用MATLAB 中根据罚函数广义乘子法编写的最优化程序计算，程序分三部分组成：1.先建立M-文件fun.m 定义目标函数function f=opt_fun(x)f=0.5*(x(2)+2*x(1)+x(3)*H2+0.5*H2*(x(2)+x(1)+x(3)2*x(4)/(1-x(3)*x(4)2.建立M-文件mycon.m 定义非线性约束functiong,ceq=opt_mycon(x)v=0.5*(x(2)+2*x(1)+x(3)*H2+0.5*H2*(x(2)+x(1)+x(3)2*x(4)/(1-x(3)*x(4);%截面积函数h=(x(2)+x(1)+x(3)*H*x(4)/(1-x(3)*x(4);a=atan(x(3);a0=atan(x(4);B=(x(1)+x(2)+x(3)*H/(1-x(3)*x(4); G=v*23;G1=0.5*x(2)*H2*23;G2=x(1)*H2*23; G3=x(3)*H2*23;G4=0.5*(x(2)*H+x(1)*H+x(3)*H+x(3)*h)*h*23; G5=0.5*x(3)*h2*23; %重力函数 vf=G+195*sin(15/180*pi+a); %竖向力应力 My=G1*2/3*x(2)*H+G2*(x(2)+0.5*x(1)*H+G3(x(2)+x(1)+1/3*x(3)*H+G4*2/3*(x(2)*H+x(1)*H+x(3)*H+x(3)*h)-G5*(x(2)*H+x(1)*H+x(3)*H+2/3*x(3)*h); %竖向力力矩 M0=195*cos(15/180*pi+a)*1/3*H; %倾覆力矩 kc=(G*cos(a+a0+15/180*pi)*0.5/(195*cos(a+a0+15/180*pi)-G*sin(a0);%抗滑稳定性 k0=My/M0; %抗倾覆稳定性 e=B/2-(My-Mo)/v; %偏心距px=v/B*(1+6e/B); pm=v/B*(1-6e/B); p=(px+pm)/2; %地基应力值g=1.3-kc;e-0.25B;1.5-k0;px-1.2*145;p-145; 3.建立M-文件fxx.m 定义为主程序x0=0.05 0.1 0.1 0.1; %变量初始值 VLB=0.08 0 0 0; %变量取值下限 VUB=0.25 0.5 0.5 0.2; %变量取值上限 f=optimset; ff.LargeScale=off; ff.Display=iter;%不使用大规模问题算法 ff.TolFun=1e-30; ff.TolX=1e-15; ff.TolCon=1e-20; A=; B=; Aeq=; Beq=; x,fval,exitflag,output=fmincon(opt_fun,x0,A,B,Aeq,Beq,VLB,VUB,opt_mycon,ff); x,f_opt,kk=funcCount 4.3.3 计算结果与分析金家湾后山边坡长度大于200m，各段纵剖面地面高程不一，据勘查报告，挡土墙各剖面处挡土墙设计高度不一，在5.57m 之间（见表4-1）。表4-1 各剖面处挡土墙设计高度剖面1-12-23-37-78-89-9设计高程（m）775.576.55.5设计高度为7m 的挡土墙，原设计截面尺寸如图4-3 所示，现按照本文程序计算结果，优化截面如图4-4 所示，两者所得的稳定安全系数和截面面积对比如表4-2 所示。图4-3 传统设计截面 图4-4 优化设计截面表4-2 7m 挡土墙优化设计与传统设计结果统计表X1X2X3X4截面积 V抗滑Kc抗倾覆K0基底应力p优化设计0.210.40.10.118.27091.9144.620124传统设计0.230.350019.84501.3424.485117允许值0.250.50.50.245.25691.50墙趾地基承载力（kPa）80.30273.95772.184墙踵地基承载力(kPa)168.897160.000161.718平均地基承载力(kPa)124.619116.979116.951墙底截面强度压应力(kPa)163.897154.888156.570拉应力(kPa)000剪应力(kPa)-8.475-8.875-8.971台顶截面强度压应力(kPa)150.095140.748142.486拉应力(kPa)000剪应力(kPa-14.047-13.648-13.909图5-2 支挡后剖面2-2潜在滑面（hm1）计算模型图5-3 支挡后剖面3-3潜在滑面（hm2）计