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文档简介

通过上节课的学习，我们需要掌握：,1.在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.,2.平行线的表示.,3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.,4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.,4.1.2相交直线所成的角,对顶角的定义：有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角的性质：对顶角相等.,1、对顶角,2、判断下列图形中哪对1，2是对顶角？,1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？,设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截)，可以构成8个角，如图所示.,2、同位角、内错角、同旁内角,先看图中的1和5，,这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线MN的同侧(右侧)，,我们把具有这种位置关系的一对角叫做同位角.,1和5是一对同位角,3和7,2和6,4和8,也分别是一对同位角,再看3和5，,这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线MN两侧(3在直线MN左侧，5在直线MN右侧)，,我们把具有这种位置关系的一对角叫做内错角.,3和5是一对内错角,4和6也是一对内错角,图中3和6,也都在直线AB，CD之间，但它们在直线MN的同一旁(左侧)，,我们把具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.,3和6是一对同旁内角,4和5是一对同旁内角,例1如图，直线EF截直线AB、AC,构成8个角。指出所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.,例2、如图，直线AB，CD被MN所截，有一对同位角1与5相等，那么内错角3与5相等吗？,解：因为1=3（对顶角相等）1=5（已知）,所以3=5（等量代换）,1.如图3-46，工人师傅用对顶角量角器量工件的角，其中1的度数可以从仪器上读出.试说明1就是所求的角的理由,解：利用“对顶角相等”的原理.,图3-46,2.如图3-47，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角、同旁内角.设1=4=108，求其他角的度数.,解：1与3，2与6是对顶角1与4，2与5是同位角；3与4是内错角；2与4是同旁内角.因有一对同位角相等，即1=4=108，所以3=4=108；2=180-1=72；5=180-4=72.,2、两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角
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