高中物理选修3-41.4单摆ppt

,1.2单摆,（一课时）,秋千,风铃,吊灯,摆钟,生活中的摆动,生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。,我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。,一.单摆的简谐运动,1.单摆,(1).L线D球（小球看成质点）,(2).m球m线（轻绳）,(3).摆线不可伸长（忽略形变）,(4).忽略空气阻力,的细线和小球组成的系统,理想化模型,想一想：下列装置能否看作单摆？,O,O,mg,T,切向：,径向：,回复力：,（向心力）,（回复力）,平衡位置：回复力为零合外力不为零,二单摆的运动,1.受力分析：,平衡位置,在摆角小于5度的条件下：Sin（弧度值）,L,位移方向与回复力方向相反,F回=-kx,当很小时，x弧长=L，sin,结论：当最大摆角很小时(5)，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。,振幅,质量,摆长,重力加速度,1.实验：单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？,三单摆的周期,单摆的周期,实验方法:,控制变量法,振幅,质量,摆长,重力加速度,单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？,单摆周期,实验1：周期是否与振幅有关？,结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。,摆长相同，质量相同，振幅不同,实验2：周期与摆球的质量是否有关?,摆长相同，振幅相同，质量不同,结论：单摆振动周期和摆球质量无关。,实验3：周期与摆球的摆长是否有关?,质量相同，振幅相同，摆长不同,结论：单摆振动周期和摆长有关。,单摆振动周期与小球质量、振幅无关，与摆长有关；摆长越长，周期越长。,实验结论：,（在重力加速度g不变时）,周期公式：,摆角很小的情况下，单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。与振幅、摆球质量无关。,单位：秒（s）,2.单摆周期公式：,理解:,(2)、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。g为当地重力加速度,(3)、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。,(1)、l为单摆的摆长。为悬点（摆动圆弧圆心）到摆球重心的距离l=l绳+r球。,思考：如何利用单摆估算天体质量,1.对单摆的振动，以下说法中正确的是（）A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力是摆球所受合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零,课堂练习：,C,2.由单摆作简谐运动的周期公式:,可知:(),A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零B.同一单摆在月球表面的摆动周期一定比地球表面的周期长C.单摆的振动周期与摆球的质量无关D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300,BC,课堂练习：,周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）,解：根据单摆周期公式：,秒摆的摆长是1m.,1.秒摆,一、对摆长的理解,等效摆长:,摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。,2.双线摆,L,直径为d,等效摆长：,设光滑圆弧槽的半径为，小球半径为r，摆角小于5，求周期。,3.圆槽摆,R,O,一摆长为L的单摆,在悬点正下方L/3处有一钉子,则这个单摆的周期是:,4.钉摆,mg,F,F合,5.圆锥摆,h=lcos,h,跟踪训练,3.一个作简谐运动的单摆,周期是1s（）A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2HzB.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.,ACD,课堂练习：,4.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5，那么它们将相遇在（）.点.点左侧.点右侧.无法确定,A,课堂练习：,5、一摆长为L的单摆，摆球质量为m，如果最大摆角（5），求：(1)、最低点的速度大小？(2)、最低点时细绳的拉力？,5、一摆长为L的单摆，摆球质量为m，如果最大摆角（5），求：,(3)、假如在悬点正下方L/2处有一钉子，这个单摆的周期是多少？,(4)、细绳刚被钉子挡住的瞬间，线速度变吗？角速度变吗？向心力变吗？绳子拉力变吗？,1、在图中的几个相同的单摆在不同的条件下，他们的周期关系T1，T2，T3，T4，T5如何？,二、对等效重力加速度g的理解,(5),点评：对于单摆的周期公式，在摆长不变的条件下，能影响单摆振动的周期的因素就是运动过程中的回复力发生的变化，这是判断在摆