西师版可能性及因数倍数导学案.doc

第六章可能性导学案 第一课时教学内容：西施版五年级数学上课本119页例1、例2及练习二十五13题。教学目标：1、让学生通过参与一些实践活动，体验事件发生的可能性，能正确的分析事件 发生的各种可能性的大小，尝试预测并能说明自己的理由。 2、重视学生在观察、操作等实践活动中获取的体验与想法的交流。 3、在学习过程中体会到可能性来源于生活。重点：体验事件发生的可能性。难点：正确分析事件发生的所有可能。教具准备：转盘一个，扑克牌一副、多媒体课件。一、课前准备：以前我们学习了“可能”的事件请同学们在生活中找找这些事情，在课前大家在小组内说一说。可能事件1、： 可能事件2： 二、新课学习：1、自学课本P119页例1自学提示：抽奖的条件是：。从转盘上看设计的奖品是：。各种奖品是怎样设置的：。转动转盘的结果又几种：。你还发现了什么：。根据自学提示小组讨论交流。教师精讲：抽到奖品的可能性的大小由它在转盘中所占的比例决定。2、教学例2回答问题：（小组讨论，再抽代表回答）(1) 抽出的牌有哪几种可能的结果？ （2）议一议：抽到黑桃的可能性与抽到方块的可能性哪个大？抽到方块A的可能性与抽出黑桃A的可能性哪个大？并说明原因。（3）思考：可能性的大小跟什么有关系？师精讲：可能性的大小是由部分所占整体的比例确定的，所占比例大那么可能性就大，所占比例小那么可能性就小。3、巩固练习：完成课本P121页13题。三：拓展练习：1、六年级（2）班全体学生的身高如下表：身高（cm）130以下130139140149150159160以上人数51218105（1）从这个班中任选一位同学他的身高在160cm以上的可能性与身高在130 cm以下的可能性（ ）。（2）从这个班中任选一位同学，他的身高在130cm139cm之间的可能性比在140cm149cm之间的可能性（ ）。2、桌上有10张扑克牌，其中“红桃”4张，“方块”3张，“黑桃”3张，面朝下放在桌上，从中任意翻出1张牌。请用自己喜欢的方式说明可能性的结论与理由。（1）。（2）。（3）。 第二课时教学内容：课本P120页例3，“课堂活动”1、2题，练习二十五4、5题及思考题。教学目标：1、 让学生进一步感受事件发生的可能性，进一步体验可能性与游戏规则的公平性关系，能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。2、 通过学习与实践，进一步体会可能性问题与日常生活的密切联系。教学重点：体验游戏规则的公平性与可能性的关系。教学难点：能辨别游戏规则是否公平。一、 课前准备:教师准备：1、7章牌（1燕、4虎、2熊）2、一个盒子，三个白色乒乓球和三个黄色乒乓球学生按小组准备：1个盒子和8张完全一样的纸条，每张上面分别标上“、”中一种二、学习新课：1、教学例3.教师拿出准备好的7张动物牌和均匀倒放在桌面上让学生估测再议一议。（1） 任取一张，取到哪一种图形的可能性大？为什么？（2） 任取一张，取到哪一种图形的可能性小？又为什么？（3） 拓展讨论： a ：任取一张，一定能取到虎吗？说说自己的想法。 b ：任取一张，一定取不到燕子，对吗？思考：可能性大的事情是否一定会发生？ 可能性小的事情是否一定不会发生？教师精讲点拨：只要存在其他的可能性，那么这个事件即使发生的可能性大，这个事件也未必一定发生反之某种可能性只要存在，这个事情未必一定不发生。c ：尝试举出生活中类似的例子。2、小组合作。完成“课堂活动”1、2题1题：8张中（可以3张，4张，1张；也可以2张，4张，2张等等）任选三中图案标按各小组喜欢的方式来标，最后每组抽代表汇报结果。并说说为什么会出现这样的结果。2题思考：抽那种的可能性大，为什么？那种的可能性小，为什么？有没有可能抽到风景卡片，为什么？3、过关检测：完成练习二十五4、5题。三、拓展思维：游戏法则的公平性探究。（1）盒子里：3个白球和1个黄球做游戏：比胜负游戏规则：1、抽男女同学各5人2、女生抓一个白球记一分，男生抓一个黄球记一分，不是相应的球不得分。3、得分多者。谁胜？（2）认识“等可能性”及其公平性的内涵。上面的游戏公平吗？为什么？你们认为怎样放球才是公平的呢？为什么要这样放球？教师点拨：每种可能性要各占一半，也就是等可能性。用等可能性的方法来决定的游戏就是公平的。（3） 游戏公平性的判断。练习二十五思考题。四、总结反思:本节课的收获是： 存在的问题是： 个人评价（优、良、差）第七章倍数与因数导学案教学内容：课本P125 127页例1“课堂活动”1、2题及练习二十六13题。教学目标：1、理解自然数、倍数、因数的意义。2、 能结合具体的问题情境，探索并掌握一个非零自然数的倍数与因数之间的相互依存关系，并由此正确的确定一个自然数的全部因数。3、 体味数学学习的趣味激发孩子深层探究的热情。教学重点和难点：在自然数中建立倍数、因数的关系，并能正确找出一个非零自然数的全部因数和指定范围中找出一个数全部倍数。 第一课时教学内容：课本P125 126页例1课堂活动1、2题及练习二十八13题。学习过程： 一、 自主学习：1、 自然数 。自学课本P125页（1） 什么叫做自然数 ？（2） 自然数的起始数是几？（3） 连续两个相邻自然数之间有什么数量关系？（4） 自然数能数完吗？（5） 自学检测：将下面的数进行分类:：0、0.25、4、31、525.8、99、345 、自然数： 小数： 分数：2、 自学课本例1二、合作探究： 1、想一想:把12个边长是1厘米的正方形摆成长方形有几种不同的摆法?并列出算式。 第一种：每排（ ）个，摆成（ ）排。列式： 第二种：每排（ ）个，摆成（ ）排。列式： 第三种：每排（ ）个，摆成（ ）排。列式： 通过上面的算式我们可以得到：（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（）是（）是因数，（ ）是（ ）的因数。（）是（）的倍数，（）是（）的因数。三、巩固练习（1）当堂检测：从下面这些数中任意找出两个数填一填。 20 3 9 4 5 16 （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。（2）尝试练习： 试一试，以小组为单位找出36的所有因数。 36的所有因数有：（ ） 说一说，你们组是用什么方法找到36的所有因数的？并与课本P126页”填一填”对照点拨：利用整数乘法中因数与积的关系可以找出这个数的因数。小组讨论： 仔细观察36的所有因数，你发现了什么？（个数、最小、最大去找） 我发现了：教师点拨：一个非0数的因数的因数个数是有限的，并且最小的一个因数是1，最大的一个是它本身。（3）完成课堂活动12题。 （4）完成练习二十八13题四、拓展练习：按要求将正方形拼成长方形。取15个小正方形拼一拼，根据所有不同的拼法写出15的所有因数。15的全部因数是：（ ）取16个小正方形拼一拼，根据所有不同的拼法写出15的所有因数。16的全部因数是：（ ）五、总结反思我的收获是： 存在的问题是：自我评价（优、良、差） 。 第二课时教学内容：课本P126页例2课堂活动3题及练习二十六46题。教学过程：一、 复习巩固;1、复习自然数：0.5、123、5.6、0、38、2.67、6、86这些数中哪些数是自然数？2、复习倍数与因数：（1）像这样举例子：123=36 ；3是12的因数，12是3的倍数。 (2)填空：20=120=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ），20的所有因数是：（ ）。二、自主学习1、 自学例2思考：什么叫一个数的倍数?2、 尝试练习：（1） 完成“试一试”（2）拓展练习：7的倍数还有那些？（3）议一议：一个非0数的倍数怎样找，有多少个？最小的是几，最大的呢？教师点拨：一个非0数的倍数，分别将这个数从乘以1，乘以2，一直乘下去，倍数有无限个。最小的是它本身，最大的没有。三、当堂检测相信你能写出下面几个数的倍数。 2的倍数有：（ ）。 3的倍数有：（ ）。 5的倍数有：（ ）。四、 巩固练习： 1、 找一找。 9的所有因数有：（ ）。 8的所有因数有：（ ）。 2、 写一写。 4的倍数有：（ ） 50以内4的倍数有：（ ）3、完成课堂活动3题，小组合作，找出组成2的倍数的数。4、完成练习二十六4、6题。抽生汇报交流。五、小结反思。本节课的收获：存在的问题：自我评价：（优、良、差）2、5的倍数特征教学内容：课本第129页例1、例2，“课堂活动”及练习二十七1、2、3、7、8题。教学目标：1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 学习重、难点： 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 一、独立尝试 自学课本P129130页内容自学要求：1、结合问题自学课本第129130页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑二、自主探索合作交流 1、 什么是奇数，什么事偶数？ 完成练习二十七第2题。 2、2的倍数的特征 129页“试一试”写出2的倍数：-。 观察这些数你发现2的倍数有什么特征？ 试写出120中所有的2的倍数：。议一议：是不是所有2的倍数都有这些特征？这说明什么？ 3、5的倍数的特征 （1）1100中按顺序写出5的倍数：。 认真观察发现5的倍数有什么特征？这说明什么？（2）完成“试一试” 4、当堂检测：1、 我能判（对的在括号里画“”错的画“”） 2的最小倍数是4。 （ ） 5的最大倍数是100。 （ ） 一个奇数减去2便是偶数。 （ ） 2n是偶数。 （ ） 2、完成“课堂活动”P130页12题。 三、巩固练习 1、按要求用0、3、4组成3位数。 2的倍数 5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数 在写2或5的倍数时，要先确定哪个数位上的数字？ 2、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的的倍数 24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 3、完成练习三2、3、8题 四、拓展思维： 1、 既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ），同时能被2、5整除的两位数中，比50大的有（ ）2、 能被2整除的最小三位数是（ ），能被5整除的最大三位数是（ ）。3、完成练习二十七第7题 思考：奇数+奇数=（ ）数；偶数+偶数=（ ）数；奇数+偶数=（ ）数；五、课后反思：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些疑惑？3的倍数特征教学内容：课本第131页例3，“课堂活动”及练习二十七46题。学习目标：1、 通过自学发现3的倍数的规律并归纳出3的倍数特征。 2、 利用特征会判断一个数是否是3的倍数。 3、 在探索过程中体验成功的乐趣，树立学习数学的信心。 教学重难点：归纳出3的倍数的特征。利用特征，会判断一个数是否是3的倍数。 教学过程：一复习旧知 1、 判断哪些数是2的倍数，哪些数有因数5。 18 25 46 85 100 325 369 2、 提问：（1）2的倍数有什么特征 （2）5的倍数有什么特征 （3）既是2又是5的倍数有什么特征 二、结合课本探究3的倍数特征。1、自学P131132页内容。8、 从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？议一议：他们具有什么特征？3、自主验证：（1） 写出10个3的倍数。（两位数及以上的数） （2）根据这些数找一找3的倍数有什么特征？从而得出：（ ）是3的倍数。三、目标检测： 1、在14 、35、45、100、332、876、74、88、59867中3的倍数有( )2、26至少加上( )就是3的倍数。 3、有因数3的最小两位数是( ) ,最大两位数是( )。4、在里填上数,使下面各数是3的倍数。你能想出几种填法 21 77 24 33 5、判断。 3的倍数都是奇数。( ) 2的倍数也可能是3的倍数。 6的倍数一定都是3的倍数。 3的倍数也是9的倍数。6、完成课本练习二十七46题。 四、巩固提升 在下面数中选出三张数字卡片按要求组成一个数。 0 5 6 7 组成的数既是3的倍数又是2的倍（ ）。 组成的数既是3的倍数又是5的倍数（ ）。 组成的数既有因数2又有因数3又是5的倍数（ ）。五、拓展思维：1、一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是（ ），它全部的因数是（ ）。2、一个偶数，它既是3的倍数又是5的倍数，猜一猜它至少会是（ ）；在100以内可以找到（ ）个，各是（ ）。3、一个杯子口朝上，翻动一次杯口朝下，两次杯口朝上；翻动10次后杯口（ ）；19次后，杯口（ ）；241次，杯口（ ）。为什么？六、小结反思：本节课的收获：存在的问题：自我评价：（优、良、差）质数和合数教学内容：课本135页例1，“课堂活动”及练习二十八14题教学目标：1、知道什么是质数和合数，会判断一个数是质数还是合数。 2、知道100以内的质数记住20 以内的质数。 3、在自探时能独立思考合作探究时畅所欲言。 教学重点：质数和合数的意义正确判断一个数是质数还是合数。 难点：用恰当的方法找出100以内的质数，自然数的分类。一、整体感知教学内容 看课本135页内容。 二、自研自探环节自探质数和合数的意义 1、自学完成课本135页例1。并将其因数进行分类，看看你能从中发现什么？ （1）每个因数的个数是否完全相同？ （2）按照每个因数的多少，可以分为几种情况？只有1个因数的是：（ ）。只有1和他本身两个因数的是：（ ）。有两个以上因数的是：（ ）。2、自学135页上的内容，说说什么是质数？什么是合数？并说说你是怎样理解质数和合数?质数：合数：3、1为什么不是质数,也不是合数？ 4、根据因数的个数,你认为把自然数可以分为哪几类?5、完成“试一试”下面那些数是质数，那些数是合数？并说明理由。 6、请小组成员之间互相举例,其余组员判断是质数还是合数。 三、合作探究环节，找50以内的质数 1、 利用课本137页“课堂活动”的表格，小组合作用恰当的方法找出50以内的质数，做一个质数表。 2、 展示：你是怎样找出50以内质数的。3、 熟记20以内的质数。 4、 小组比赛看谁记得又快又好。5、拓展：课后做一个100以内的质数表。 四当堂达标： 1、填空：（1）自然数中最小的质数是（ ），最小的合数是（）。 （2）在自然数中,既是质数又是偶数的数是( )。 （3）在自然数中，既是奇数又是合数的最小数是（）。 （4）有两个连续的自然数，一个是质数，一个是偶数，他们的和是 11，这两个数是（） 和（ ）。（5）在括号里填上适当的质数：14=( )+（ ）=（）( ) 2、完成课本练习二十八第1、4题 五、自悟自得 今天你学会了： 掌握不太好的是：六、课后巩固： 一、填空。 1、质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。 2、（）既不是质数，也不是合数。 3、最小的质数是（），最小的合数是（ ）。 4、两个质数的积是91,这两个质数的和是( )，差是（ ）。 5、把26写成两个质数相加的形式。26=（ ）+（ ） 6、把14写成两个质数相乘的形式。14=( )( ) 7、在自然数120中,奇数有( ),偶数有( ),质数有( )，合数有（ ） 8、把下面每组数中不是合数的数填在后面的括号里。 18 19 20 21 22 （ ） 91 93 95 97 99 （ ） 9、连一连 6 7 9 21 37 51 83 97 质数 合数 二、判断。 所有的奇数都是质数。( ) 所有的偶数都是合数。 在自然数中除了质数就是合数。 1既不是质数也不是合数。 三、拓展提升：一个四位数，千位上的数是质数，百位上的数是合数，十位上的数是奇数，个位上的数是偶数，这个数最大是多少？最小是多少？ 分解质因数教学内容：课本136页例2及练习二十八第57题。教学目标：1、通过学习研讨，使学生理解和掌握将一个合数分解质因数的数学意义，能掌握多种方法，将合数分解质因数，进而理解一个合数的质因数的意义，在应用中增强分析和应用所学知识的能力。 2、在解决问题的过程中，深入自然数的另一层面，在发现与迁移中体验成功。教学重点：理解分析质因数的意义，掌握分解质因数的多种方法，并在分解质因数的过程中认识一个数的质因数的意义。教学难点：分析质因数的意义并正确理解质因数与因数的关系与区别。教学过程：一、 复习旧知： 1、什么是质数？什么是合数？1是什么数？2、回忆50以内的质数。小组开火车。3、小组对50100之间的质数尝试报数。二、自学课本136页例2。自学课本后小组讨论:1、什么叫做一个数的质因数？怎样找，有些什么方法/2、什么叫做分解质因数？3、自学尝试：“试一试”用短除法将8、30分解质因数。4、教师点拨：三、当堂检测：判断题：1、把24分解质因数是：2322=24。（ ）2、36=343，那么3,4,3叫做36的质因数.( )3所有非0自然数都可以写成几个质因数相乘的形式。（ ）4、两个质数相乘的积一定是合数。( )5、18=233，所以18的质因数是2和3.（ ）选择题：1、4和5都是20的（ ）。A：因数 B：质数 C：质因数2、把30分解质因数是（ ）式。A：253=30；B：30= 45；C：30=2533、用短除法分解质因数时，除数要用（ ）A:自然数；B：质数；C：合数四、巩固练习1、完成课本练习二十八5至7题。2、用短除法分解质因数：81、95、48、57、88五、拓展延伸：1、在一个大院子里。有几个孩子，他们不是在上托儿所，幼儿园就是在上小学，而且每个孩子的年龄都不相同且超过1岁，现在知道他们年龄的乘积是2310，问这个大院有几个孩子，他