第三章货币的时间价值-2详解.ppt

第3章利率计算,教学目的与要求：掌握利息的实质，掌握利息率与资本收益率之间的关系。熟练掌握各种利率的概念及其计算公式。熟练掌握单利和复利的概念及其计算公式，熟练掌握现值的运用。掌握利率决定的理论，能分析影响利率变化的各种因素。熟练掌握利率对投资、储蓄和消费的作用。,第3章利率,3.1利率的概念和分类,一、利息率的概念利息率简称利率，是一定时期内利息额同其相应本金的比率。利息率是一种重要的经济杠杆，它对宏观经济运行和微观经济运行都有重要作用。利息率=利息额/本金,1.年利率、月利率和日利率（按照计算利息的期限单位不同）年利率是以年为单位计算利息，通常以本金的百分之几表示；月利率是以月为单位计算利息，通常以本金的千分之几表示；日利率是以日为单位利息，通常以本金的万分之几表示。,二、利率的分类,2.固定利率和浮动利率（按照借贷期限内利率是否调整）固定利率是指在整个借贷期限内不随市场上货币资金供求状况的变化而相应调整的利率。浮动利率是指在借贷期内会根据市场上货币资金供求状况的变化情况而定期进行调整的利率。,3.市场利率、官方利率和行业利率（按照利率的决定方式分类）由货币资金的供求关系直接决定并由借贷双方自由议定的利率是市场利率，市场利率按照市场规律而自由变动。由一国政府金融管理部门或中央银行确定的利率是官方利率，官定利率是政府调控宏观经济的一种政策手段。,4.短期利率与长期利率（以时间长短为标准）短期利率：一般指借贷时间在一年以内的利率；长期利率：一般指借贷时间在一年以上的利率。期限越长的投资，风险越大，吟哦利率也越高；期间越短的投资，风险越小，因而利率也越低。,5.实际利率和名义利率（按照是否剔除通货膨胀因素）实际利率是指在物价不变从而货币的实际购买力不变条件下的利率；名义利率是包含了通货膨胀因素的利率。r=i+p根据实际利率的计算公式，实际利率存在三种情况：当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率；当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；当名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。,3.2复利与终值,3.2.1单利与复利1.单利法单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。其计算公式为：IPrnS=P+I=P(1+rn)其中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。S表示本金与利息之和。2.复利法也称利滚利，复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。其计算公式为：TVnP（1+r）nTVn表示第n年的本利和终值。,3.2.2连续复利如果一年中连续计息其中，P为本金，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的终值公式为：TVn=P(1+r/m)nm如果m趋近于，则(1+r/m)nm项趋近于erm。则对于原始的存款P，以连续复利r计算n年末的终值，得到：TVn=Perm瞬时复利,3.3现值,1.终值一笔货币资金按照一定的利息率水平所计算出来的未来某一时点上的金额，即本利和。2.现值与终值相对应，这笔货币资金的本金额就称为现值，即未来本利和的现在价值。,现值,1年之后获得的100美元的价值要低于现在获得的100美元的价值原因何在？现在100美元的存款能够获得利息，并且在1年之后变成100 x(1+i)美元,未来价值的折现计算,令i=0.101年之后为2年之后为或者是3年之后为或者是,N年之后为,时间轴,100美元,100美元,年,0,1,PV,100,2,100美元,100美元,n,100/(1+i),100/(1+i)2,100/(1+i)n,不能将时间轴上分布于不同时点的支付额进行直接比较,现值的计算方式,N年后1元的现值可以表示为：PV=1/（1+r）nr又被称为贴现率。称1元的现值为贴现因子。一般来说，贴现率越高，贴现因子越小。,简单现值,PV=今天的价值（即现值）CF=未来的现金流（支付额）i=利率,连续复利下的现值,如果一年之内多次支付利息，此时现值的计算公式为：PV=An/(1+r/m)nm式中，An是第n年末的现金流，m是每年计息的次数，r是年贴现率。如果是联系复利，那么现值的公式为：PV=An/ern,系列现金流的现值,PV=A1/（1+r）+A2/（1+r）2+An/（1+r）n式中Ai代表第i年末的现金流量，i=1,2,n.适用范围：折旧、利息、租金等。,3.4到期收益率,3.4.1常见的债务工具1，普通贷款2，分期付款的贷款3，息票债券4，永久债券5，折扣债券,各种债务工具到期收益率的计算,1，普通贷款等于利率2,分期付款的贷款：P=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)n其中P是贷款额，C是每年还款额，r是到期收益率，n是偿还年限。见页,普通贷款,PV=借款金额=100美元CF=1年之后的现金流=110美元n=年数=1（1+i）100美元=110美元i=0.10=10%对于普通贷款而言，单利率就等于其到期收益率,固定支付贷款,这种贷款在期限内的每一个时期都要进行等额偿付LV=贷款金额FP=每年固定偿付的金额n=到期前的年数例4-4,3，息票债券：P=C/(1=r)+C/(1+r)2+C/(1+r)n+F/(1+r)n其中，r是到期收益率，P是息票债券的市场价格，F是息票债券的面值，C是息票债券的年收入，它等于息票债券的面值F乘以票面利率，n是债券的到期期限。债券的市场价格越高，到期收益率越低，翻过来债券的到期收益率越高则其市场价格就越低。债券的市场价格与其到期收益率呈反向关系。思考：为什么债券的价格随市场利率的上升而下降？,息票债券,使用与固定支付贷款相同的计算方法P=息票债券现期价格C=每年支付的息票利息F=息票债券的面值n=到期前的年数例4-5,对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：（1）如果息票债券的市场价格=面值，即平价发行，则其到期收益率等于息票利率；（2）如果息票债券的市场价格面值，即溢价发行，则其到期收益率低于息票利率。期限越长的息票债券，其价格受市场利率波动的影响也越大。,4，永久债券P=A/(1+r)+A/(1+r)2+A/(1+r)3+=A/r根据无穷递缩等比数列的求和公式，简化为：r=A/P式中，A为每年末的利息支付额，P为债券的市场价格。r为到期收益率。见。5，折扣债券P=F/(1+r)n式中，P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n为债券期限