第三章-连杆机构分析和设计.ppt

返回,第三章连杆机构分析和设计,3-1概述,3-2平面四杆机构的基本类型及演化,3-3平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,3-4平面连杆机构的运动分析,3-5平面连杆机构的力分析和机械效率,3-6平面四杆机构设计,*3-7空间连杆机构与机器人机构,本章小结,3-1概述,（1）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构连杆机构又称为低副机构,一、定义与分类,（2）连杆机构可分为空间连杆机构和平面连杆机构,空间连杆机构,平面连杆机构,连杆机构常用其所含的杆数而命名，,故此类机构统称为连杆机构。,此类机构的共同特点：,机构的原动件1和从动件3的运动都需要经过连杆2来传动。,机构中的运动副一般均为低副。,故此类机构也称低副机构。,连杆机构中的构件多呈现杆的形状，,故常称构件为杆。,故有四杆机构、六杆机构等。,二、连杆机构的优点,承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现实现多种运动规律和轨迹要求,承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现,实现多种运动规律和轨迹要求,三、连杆机构的缺点,惯性力不易平衡,不易精确实现各种运动规律和轨迹要求,惯性力不易平衡,不易精确实现各种运动规律和轨迹要求,实现预定运动规律,实现预定运动轨迹,只有9组值可以精确满足预定的轨迹方程。,只有5组、值可以精确满足预定的函数。,3-2平面四杆机构的基本类型及其演化,一、平面四杆机构的基本类型及应用,平面四杆机构的基本类型是一个铰链四杆机构。,铰链四杆机构的基本形式,按连架杆的运动形式不同，四杆机构分为：,（3）双摇杆机构,（1）曲柄摇杆机构,（2）双曲柄机构,1.曲柄摇杆机构,这个铰链四杆机构有三种基本形式。,一个连架杆作整周转动；一个连架杆作摆动；连杆作平面运动。,曲柄摇杆机构,雷达天线,连杆曲线,搅拌机,2.双曲柄机构,两个连架杆都作整周转动；连杆作平面运动。,振动筛,惯性筛机构,平行四边形机构对边长度相等且平行实现水平升降,反平行四边形机构对边长度相等但不且平行实现两扇门同时开闭,摄影平台升降机构,车门开闭机构,3.双摇杆机构,两个连架杆都作摆动；连杆作平面运动。,鹤式起重机,汽车转向机构,汽车前轮的转向机构,二、平面四杆机构的演化,平面四杆机构的演化方式,(2)改变相对杆长,(3)选不同构件作机架,改变运动副类型,转动副移动副,(4)改变运动副的尺寸,人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来的。,1、曲柄摇杆机构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,改变构件相对尺寸,改变构件相对尺寸e0,2、双曲柄机构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,转动导杆机构,改变构件相对尺寸,改变运动副类型转动副变成移动副,双转块机构,改变构件相对尺寸,2、双曲柄机构的演化,十字滑块联轴器,3、双摇杆机构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,移动导杆机构,改变构件相对尺寸,改变运动副类型转动副变成移动副,双滑块机构,改变构件相对尺寸,3、双摇杆机构的演化,4、曲柄滑块机构的演化,改变运动副类型转动副变成移动副,改变构件相对尺寸,改变机架,定为机架,5、四杆机构基本类型的演化关系,构件4为机架曲柄摇杆机构,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,构件3为机架,构件1为机架,构件2为机架,双摇杆机构,2）改变机架曲柄滑块机构演化,3）改变机架双滑块机构演化,1）改变机架铰链四杆机构,6、改变运动副尺寸曲柄演化为偏心轮,在曲柄摇杆机构中，若把曲柄端点的转动副半径扩大，使它超过曲柄的长度，曲柄就演化成一个偏心轮，其偏心距为曲柄的长度。同样，曲柄滑块机构中曲柄端点的转动副半经扩大，使它超过曲柄的长度，曲柄就演化成了一个偏心轮。,扩大转动副尺寸,3-3平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念,一、平面四杆机构有曲柄的条件,1、铰链四杆机构有曲柄的条件,蓝色三角形成立,红色三角形成立,比较,a最短,该机构中构件a最短，构件a能否整周回转？,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,最短杆是连架杆或机架,a最短,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和。,设b最长,成立,必然成立,再看这个例子,构件a为什么不能整周回转？,a最短，d最长,是否成立？,铰链四杆机构有曲柄的条件,讨论,最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和,这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件,当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即,该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副,并且这两个周转副在最短杆的两端。,最短杆是连架杆或机架,最短杆a是机架时，连架杆b,d都是曲柄,最短杆a是连架杆时，b或者d是机架，a是曲柄,c是机架时，无曲柄,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,若不满足杆长条件,则没有周转副，获得双摇杆机构；,注意：,即无论取哪个为机架，均为双摇杆机构。,2、曲柄滑块机构有曲柄的条件,构件1能通过AB1位置的条件是：,曲柄滑块机构有曲柄的条件是：,构件1能通过AB2位置的条件是：,3、导杆机构有曲柄的条件,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,有曲柄，该机构是转动导杆机构。,有曲柄，该机构是转动导杆机构。,结论导杆机构总是有曲柄的,转动导杆机构,4、偏置导杆机构有曲柄的条件,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,偏置转动导杆机构,没有曲柄。,有曲柄，该机构是转动导杆机构。,偏置导杆机构有曲柄的条件是：,结论,偏置转动导杆机构,二、压力角和传动角,压力角：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角称为压力角。,传动角：压力角的余角称为传动角,在其它条件不变的情况下压力角越小，作功W越大,压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。,曲柄摇杆机构的压力角,最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，min出现在主动件曲柄与机架共线的两位置之一。,为了保证机构传力性能良好，,曲柄滑块机构的压力角,导杆机构的压力角,具有良好的传力性能,三、急回运动和行程速比系数,1.极位夹角当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两个相应位置所夹的锐角,曲柄摇杆机构的极位夹角,曲柄滑块机构的极位夹角,摆动导杆机构的极位夹角,2.急回运动当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。,主动件a,时间：,转角：,运动：,从动件c,时间：,转角：,运动：,从动件c的平均角速度：,通常把从动件往复运动平均速度的比值(大于1)称为行程速比系数，用K表示。,3.行程速比系数K,对心曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,牛头刨床机构,四、机构的死点位置,所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于90时机构所处的位置。,1.死点位置,如何确定机构的死点位置？,分析B、C点的压力角,（例如：蹬缝纫机）,曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点,无死点存在,曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点,曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点,无死点存在,曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点,有死点存在,摆动导杆机构（导杆为主动件）的死点,2.死点位置的应用,夹具,火车轮,2.避免死点位置的危害,加虚约束的平行四边形机构,加虚约束的平行四边形机构,3-4平面连杆机构的运动分析,一、研究机构运动分析的目的和方法,位移分析可以：进行干涉校验确定从动件行程考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。速度、加速度分析可以：确定速度变化是否满足要求确定机构的惯性力、振动等,1.目的,图解法解析法实验法,2.运动分析的基本方法,二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析,作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相等的点(等速重合点)，称为速度瞬心。,速度瞬心的个数：,1.什么是速度瞬心？,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,每两个构件就有一个瞬心根据排列组合,若机构中有m个构件，则,2.瞬心位置的确定,(1)通过运动副直接连接的两个构件,转动副连接的两个构件,移动副连接的两个构件,高副连接的两个构件（纯滚动）,高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）,(2)不直接连接的两个构件,三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。,3.用速度瞬心对平面机构作速度分析,说明:瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消去法。,K=4,N=4(41)/2=6,找P13：,构件1、2、3在P12P23连线上,构件1、4、3在P14P34连线上过P14作导轨垂线,找P24：,构件2、1、4在P12P14连线上,构件2、3、4在P23P34连线上过P23作导轨垂线,P34,P34,例2：已知构件1为原动件，求四杆机构的全部瞬心及构件2的角速度及构件3的速度。,1,例3：求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。,角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。,例4:平面凸轮机构,用瞬心法解题步骤:,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,作业：3-4，3-5，3-6，3-7,3-8、3-9（这两道题用瞬心法求解速度）,三、用解析法对平面连杆机构作速度和加速度分析,1.基本方法,解析法有很多种不同的方法，本教材采用杆组法,分解基本杆组,建立基本杆组数学模型,按照基本杆组构成机构的顺序对机构进行运动分析,2.杆组法运动分析的数学模型,(1)同一构件上点的运动分析,已知：,位置方程：,根据该方程确定B点的位置。,速度方程：,加速度方程：,根据该方程确定B点的速度。,根据该方程确定B点的加速度。,位置方程：,已知：,根据该方程确定点的位置。,速度方程：,加速度方程：,根据该方程确定点的速度。,根据该方程确定点的加速度。,上述关系使得计算更加简捷方便。,(2)RRRII级杆组的运动分析,已知：,位置方程：,位置方程：,首先根据该方程求解,然后把带入该方程求解C点位置。,速度方程：,已知：,首先根据该方程求解,然后把带入该方程求解C点速度。,加速度方程：,已知：,加速度方程：,首先根据该方程求解,然后把带入该方程求解C点加速度。,(3)RRPII级杆组的运动分析,请自行分析,例,(1)用I级杆数学模型计算B点的运动,(2)用RRR杆组数学模型计算C点的运动,(3)用I级杆数学模型计算E点的运动,(4)用RRP杆组数学模型计算F点的运动,O,4,3-5平面连杆机构的力分析机械效率,一、力分析的基本知识,作用在机械上的力：,驱动力驱使机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角为锐角,阻力阻碍机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角为钝角,通常认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是驱动力,摩擦力是驱动力的实例,二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析,自学，参见教材57页62页。,（1）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构连杆机构又称为低副机构,三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析,平面连杆机构中存在两种运动副：,移动副,转动副,1.移动副的摩擦和自锁,移动副的摩擦系数为：,摩擦角,摩擦角（锥）,i,j,摩擦角的定义,物体移动,物体不移动（自锁）,自锁,结论：(1)当驱动力作用在摩擦角之外时,滑块不能被推动的原因是驱动力不够大，而不是自锁。(2)当驱动力作用于摩擦角之内时,将产生自锁。,移动副自锁条件：,驱动力作用于摩擦角之内,槽形移动副可改变摩擦系数大小,2.转动轴颈的摩擦和自锁,轴颈均速转动,支撑反力,总反力,摩擦力,与求合力,轴颈减速转动,轴颈加速转动,如何计算摩擦圆半径和摩擦力矩？,当轴径在和的作用下匀速转动时，有,未经跑合的轴颈，其当量摩擦系数为,令,则,当量摩擦系数经实际测试发现,经过跑合的轴颈，其当量摩擦系数为,有较大间隙的轴颈，其当量摩擦系数为,摩擦圆半径是转动副半径与当量摩擦系数的乘积！,实践中该公式不能使用！,此式表明,与实际不符,为什么会出现这种情况？,由于工程实际中轴和孔为非线接触，实际当量摩擦系数与理论推导具有一定偏差，应已实际当量摩擦系数为准！,应用,1.总反力始终相切于摩擦圆；2.摩擦圆上肯定有一个作用力与反作用，而且这两个力共线。,结论：,应用举例1,已知驱动力矩M1和阻力矩M3和摩擦圆半径，画出各运动副总反力的作用线。,力分析解题步骤小结：,从二力杆入手，初步判断杆2受拉压情况。,由21、23增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出FR12和FR32切于摩擦圆的内公切线。,由力偶平衡条件确定构件1的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件的总反力。,机构力分析举例,例2：图示曲柄滑块机构中，已知构件尺寸、材料、运动副半径，水平阻力Fr，求平衡力矩M1的大小。,例3：,1,Md,1,2,3,FR12,FR21,F,23,v12,FR32,求各运动副中总反力的方位。,FR31,连杆2为三力平衡（三力共线）；,转动副总反力特点FR32（三力共线）。,移动副总反力特点FR12、FR21（等值、反向）；,补充作业：,如图示斜面机构，已知：f（滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、（滑块1的倾斜角）、Q（工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F。,应用举例4,偏心圆盘半径,轴颈半径,偏心距,轴颈的当量摩擦系数,圆盘1与工件2之间的摩擦系数,已知：,求：机构自锁的最大楔紧角,偏心圆盘自锁时，有,四、机械效率,什么是机械效率?,机械效率的定义式,或,理想情况下(没有摩擦),理想情况下(没有摩擦),结论：,思考,这几个效率计算式含义相同吗？,?,?,五、机械自锁,从效率的观点讨论自锁，则自锁的条件为：机械效率小于等于0，即,死点,Fd,Vd,Mr,r,应用举例1,螺纹的小径,螺纹的中径,螺纹的大径,化简：,螺母与螺纹之间的压力作用在中径的螺旋线上；把螺母看作是一个集中质量。,化简：,把中径上的螺旋线展成斜面。,化简,拧紧螺母时，即滑块沿斜面上升,滑块的受力,假设螺母与螺纹之间无摩擦，即,自锁时有：,松开螺母时，即滑块沿斜面下降,滑块的受力,假设螺母与螺纹之间无摩擦，即,自锁时有：,应用举例2:P74页,1,2,3,4,吸振器结构示意图,得到理想状态下的驱动力,反行程:,吸振器自锁条件：,作业：,3-14、3-15、3-16、3-31、3-32,3-6平面四杆机构设计,一、四杆机构设计的基本问题与机构的运动特性,（1）函数机构设计,实现预定函数,四杆机构设计的基本问题,（2）轨迹机构设计,四杆机构连杆曲线,实现预定运动轨迹,（3）导引机构设计,实现连杆的预定位置,四杆机构设计的运动特性,（1）传动特性连架杆转角曲线,连架杆转角曲线,（）导引特性连杆转角曲线,连杆转角曲线,二、函数机构设计,求两式的平方和,1.解析法,A,B,C,D,在这个方程中要求的未知数有哪些,已知的数有哪些?,令：,实现预定函数,已知条件：,未知：,令：,由此可知，有5组值精确满足上述方程。,.数值比较法(了解),基本思想,（）建立数据库,当a,b,c取一系列不同值时，建立连架杆转角曲线的数据库。,（2）给定函数转化为传动函数,或,（）数值比较,给定函数,数据库中的函数,当有,数据库中任意一个特定的函数,时,该函数对应的一组杆长,能够实现给定函数,按给定行程速比系数K设计四杆机构,已知：摇杆CD的长度、摆角和行程速比系数K（极位夹角）。设计曲柄摇杆机构。,曲柄摇杆机构,3.按从动件的急回运动特性设计四杆机构（重点掌握）,曲柄滑块机构,按给定的行程速比系数设计曲柄滑块机构,已知：行程速比系数K,滑块行程H，偏距e。设计摆动导杆机构。,已知：机架AC的长度LAC和行程速比系数K（极位夹角）。设计摆动导杆机构。,摆动导杆机构,按给定的行程速比系数设计摆动导杆机构,三、轨迹机构设计,f(xA,yA,a,b,c,d,e,，x，y)=0,轨迹方程：,1.解析法,有个待定参数,f(xA,yA,a,b,c,d,e,，x1，y1)=0,f(xA,yA,a,b,c,d,e,，x2，y2)=0,f(xA,yA,a,b,c,d,e,，x，yn)=0,n？,M点的坐标值为（x，y）,M点的坐标值还可以写成,由以上两式分别消去和得,令,求得M点位置方程即连杆曲线方程为,.数值比较法（自学）,建立连杆转角曲线数据库,四、导引机构设计(自学）,作业P109：3-21、3-22,1）平面机构速度分析的速度瞬心法；2）运动副中的摩擦、机械效率的计算、机械的自锁；3）平面四杆机构的基本形式、演化及其基本知识；4）平面四杆机构的设计。本章重点要求掌握的内容瞬心法、摩擦受力分析；四杆机构基本概念、四杆机构设计。,本章重点小结,基本知识与概念1、平面四杆机构的基本类型2、平面四杆机构的演化方法3、铰链四杆机构中有曲柄的条件,一、基本知识与概念4、压力角与传动角,一、基本知识与概念5、极位夹角,一、基本知识与概念6、急回运动,一、基本知识与概念7、行程速比系数8、机构的死点位置9、速度瞬心的定义10、机构中速度瞬心数目11、机构中速度瞬心位置的确定12、三心定理,一、基本知识与概念13、移动副的摩擦和自锁,一、基本知识与概念14、转动副轴颈的摩擦和自锁,例1：设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，,c=400mm,d=500mm。试问：,（1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？,（2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？且如何获得？,（3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？,（1）因为a+b=840c+d=900且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。,（2）能。取杆1为机架，双曲柄机构；取杆3为机架为双摇杆机构。,（3）d取值范围应为440760mm。,例2：,（1）lABlDC+lAD-lBC=15mm，所以lAB最大值为15mm,（2）lAD+lABlBC+lCD，lABlBC+lCDlAD=55mm，因此lAB最大值55mm,解：,50,35,30,如图所示铰链四杆机构中，已知lBC=50mm，lDC=35mm，lAD=30mm，试求：,（3）若此机构为双摇杆机构，lAB的值；,（2）若此机构为双曲柄机构，lAB的最大值；,（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，lAB的最大值；,解：（3）若AB为最短杆：lAB+lBClCD+lAD，lABlCD+lADlBC=15mm,若AD杆为最短杆、BC杆为最长杆时：lAD+lBClAB+lCD，lABlBC+lCD，lABlBC+lCDlAD=55mm,所以，若机构为双摇杆机构，lAB取值范围为：15mmlAB45mm或55m