2018年中考数学专题复习《三角形》综合训练题含答案

2018年 初三数学中考专题复习： 三角形 综合训练题1. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于()A10 B7 C5 D42. 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有()A3种 B6种 C8种 D12种3. 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(mn)，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形若这两个三角形都是等腰三角形，则()Am22mnn20 Bm22mnn20Cm22mnn20 Dm22mnn204. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A4S1 B4S2 C4S2S3 D3S14S35. 有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为()A1 B2 C3 D46. 如图，在ABC中，A50，ABC70，BD平分ABC，则BDC的度数是()A85 B80 C75 D707. 如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连结DE，则图中等腰三角形共有()A2个 B3个 C4个 D5个8. 如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为()A30 B36 C40 D459. 如图，小聪和小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为 0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于 米10. 由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OAOB18 cm，若衣架收拢时，AOB60，如图2，则此时A，B两点间的距离是 cm.11. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.(1)求F的度数；(2)若CD2，求DF的长12. 如图，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过点D作DEAC，交AB于点E，若AB5，求线段DE的长解析与答案：1 【解析】如图，过点E作EKBC于点K，因为BE平分ABC，CDAB，所以EKED2，所以BCE的面积BCEK525.故选C【答案】C2. 【解析】分析如下：设每个小正方形的边长为1，由勾股定理可得a，bd，c2.abd，a，b，d能组成三角形abad2c， a，b，c或a，d，c不能组成三角形bd2c，b，d，c不能组成三角形序号不动的线段移动的方法a把b向左平移3个单位，向下平移1个单位；把d向右平移1个单位，再向上平移2个单位a把b向左平移5个单位，把d向上平移4个单位d把a向左平移1个单位，向下平移2个单位；把b向左平移4个单位，再向下平移3个单位d把a向下平移4个单位，把b向左平移5个单位，再向下平移4个单位b把a向右平移3个单位，再向上平移1个单位；把d向右平移4个单位，再向上平移3个单位b把a向右平移5个单位，把d向右平移5个单位，再向上平移4个单位根据上述分析可知，共有6种不同的平移方法，故选B【答案】B3. 【解析】如图，在ABC中，C90，ACm，BCn，过点A的射线AD交BC于点D，且将ABC分成两个等腰三角形ACD和ADB，则ACCDm，ADDBnm.在RtACD中，由勾股定理，得m2m2(nm)2，2m2m22mnn2，从而m22mnn20，故选C【答案】C4. 【解析】设等腰直角三角形的直角边为x，正方形的边长为y，则S1x2，S2(xy)(xy)x2y2， S3y2，这个平行四边形的面积表示为2S12S2S32x22y22x24S1.故选A【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【解析】ABAC，ABC是等腰三角形；ABAC，A36，ABCC72.BD是ABC的角平分线，ABDDBCABC36，AABD36，BDAD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC180DBCC180367272，CBDC72，BDBC，BCD是等腰三角形；BEBC，BDBE，BDE是等腰三角形；BED(18036)272，ADEBEDA723636，AADE，DEAE.ADE是等腰三角形综上图中的等腰三角形共有5个故选D【答案】D8. 【解析】ABAC，BCABBD，BADBDACDAD，CCADBADBDA2BBADCADBC180，5B180，B36.故选B【答案】B9. 1.2 10. 1811. 解：(1)ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60.EFDE，DEF90.F90EDC30.(2)ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2.DEF90，F30，DF