四川省简阳市禾丰学区2013-2014学年华师大九年级数学第二次调考试卷含答案.doc

精品文档 。 1欢迎下载 九九年年级级第第二二次次调调考考试试卷卷 数 学 (考试时间 120 分钟,满分 120 分) 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）在给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 1下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. 2 1a B. 1 2 C.8 D.27 2以 2、-3 为根的一元二次方程是（ ） A.06 2 xx; B. 06 2 xx; C. 06 2 xx; D. 06 2 xx 3.点（2，a）关于原点对称后的坐标为（b，3）,a+b的值为（ ） A1 B5 C-1 D-5 4代数式 2 22aa的最小值为（ ） A.-4 B.-3 C.3 D. 2 5. 化简 a a3 的结果为 （ ） A.a B.a C.a D.a 6已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情 况是( ) A没有实数根B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 7由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤 12 元连续 两次降价 a%后售价下调到每斤 5 元，下列所列方程中正确的是（ ） A12（1+a%）2=5B12（1-a%）2=5C12（1-2a%）=5 D.12（1+2a%）=5D12（1-a2%）=5 8如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC 相 似的是（ ） 9. 用a、b、c、d四把钥匙去开X、Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙 能打开Y锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正 确的是（ ） A. 分析 1、分析 2、分析 3B. 分析 1、分析 2 C. 分析 1D. 分析 2 A. B.C. D. 精品文档 。 2欢迎下载 G C B A E F D 10如图 2，已知 AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： AG:AD=1:2； GE:BE=1:3 BE:BG=4:3， 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分）把答案直接填在题中横线上 11使 1 1 2 x x 有意义的 x 的取值范围为 . 12在ABC 中， AB=AC=5，sinABC=0.8，则 BC=_ 13从-2，-1，0，1，2 这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程 x2-x+k=0 中的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 14.若3tan（为锐角） ，则 cos2sin cossin2 = 15如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为 CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的 距离是 m 16. 如图，正方形 ABCD 中,点 N 为 AB 的中点， 连接 DN 并延长交 CB 的延长线于点 P，连接 AC 交 DN 于 点 M，若 PN=3，则 DM 的长为_ 。 三、解答题：（本大题共8 个小题，共72 分）解答应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算（共 9 分） (1) (4 分) 60cos121230tan3-2 0 1- (2)（5 分）化简求值： 2 32 (1) 121 x x xxx ，其中x=2 18. 用适当方法解下列方程（每题 4 分，共 8 分） （1）2765xx （2）0323 2 xxx 19. (本小题满分8 分）已知：关于 x 的方程 kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0 （1） （3 分）求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根； （2） （5 分）若此方程有两个实数根 x1，x2，且4 2 2 2 1 xx，求 k 的值 精品文档 。 3欢迎下载 A B C O B A x y P Q 20.(本小题满分 9 分） 将进货单价为 30 元的商品按 40 元出售时，每天卖出 500 件。据市 场调查发现，如果这种商品每件涨价 1 元，其每天的销售量就减少 10 件。 （1） （4 分）要使得每天能赚取 8000 元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？ （2） （5 分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？ 21.(本小题满分 10 分） 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题： 13 sin30,cos30 22 ，则 22 sin 30cos 30 ； 22 sin45,cos45 22 ，则 22 sin 45cos 45 ； 22 sin60,cos60 22 ，则 22 sin 60cos 60 观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有 22 sincosAA （1） （3 分）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理 对A证明你的猜想 （2） （3 分）已知：A为锐角cos0A 且 3 sin 5 A ， 求 cos A 22(本小题满分 8 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报 告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏： 口袋中有编号分别为 1、2、3 的红球三个和编号为 4 的白球一个，四个球除了颜色或 编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲无放 回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个 球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色， 乙得 1 分，否则，乙得 0 分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来 （1）(4 分)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； （2）(4 分)这个游戏是否公平？请说明理由 23(本小题满分 9 分) 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到 对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角 为 45，测得办公大楼底部点B的俯角为 60，已知办公大楼高 46 米，CD10 米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示） 来%&源#:中教网 24 （本小题满分 11 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两条直 角边 OA、OB 分别在 y 轴和 x 轴上，并且 OA、OB 的长分别是方 程 x27x12=0 的两根（OAOB） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动；同时，动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运 动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒. （1） （2 分）求 A、B 两点的坐标. （2） （6 分）求当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似， MP DC B A 精品文档 。 4欢迎下载 并直接写出此时点 Q 的坐标. （3） （3 分）当 t=2 时，在坐标平面内，是否存在点 M，使以 A、P、Q、M 为顶点 的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理。 精品文档 。 5欢迎下载 数学试题参考答案 一、一、选择题选择题 1-5：ABCBC 6-10： ABBAB 二、二、填空题填空题 11. 1x且1x 12. 6 13. 3/5 14. 1 15. 1.5 16. 2 三、三、 解答题解答题 17. （1）23 .(2) 原式= 22 3121 () 112 xxx xxx A = 2 (2)(2)(1) 12 xxx xx 1 分 =-(x+2)(x-1) 2 分 =-x2-x+2 . 3 分 当x=2-时， 原式= 2 (2)(2)2- -+4 分 =-2+2+2 4 分 =2 . 5 分 18. （1）13 2 1 1 x或13 2 1 2 x （2）3 1 x或1 2 x 19.（1）证明：当 k=0 时，-2x-2=0,得 x=-1,有实数根； 1 分 当0k时，为一元二次方程， 2 分 01 121813 2 2 2 k kkkkk 无论 k 为何值时恒成立。 3 分 综上所述，无论 k 为何实数，方程总有实数根。 （2）解：方程有两个实数根 0k,方程为一元二次方程. 1 分 由已知可得： k k xx k k xx 12 , 13 2121 2 分 4 2 2 2 1 xx 4 1413 2 k k k k 3 分 整理得：012 2 kk，即01 2 k 4 分 k=1 5 分 20. (1)解：设售价定为 x 元时，每天赚取利润 8000 元， 由已知得：8000401050030xx 1 分 整理得：03500120 x2x 2 分 精品文档 。 6欢迎下载 解得：50 1 x或70 2 x 3 分 尽量减少库存，50x 4 分 答：售价定为 50 元时，每天赚取利润 8000 元。 （2）解：设最大利润为 y 元，由题可得： 401050030xxy 2 分 90006010 27000120010 2 2 x xx 4 分 当 x=60 时，9000 max y 5 分 答：当售价定为 60 元时，有最大利润，最大利润为 11000 元 21. 1 1 1 1 4 分 （1）证明：过 B 点作 BDAC,在ABDRt中， 1 分 AB AD A AB BD Acos,sin 1 分 2 22 2 2 2 2 22 cossin AB ADBD AB AD AB BD AA 2 分 又 222 ABADBD 1cossin 22 AA . 3 分 (2)解：1cossin 22 AA 25 16 25 9 1sin1cos 22 AA 1 分 又0cosA 2 分 5 4 cosA 3 分 22. （1）列表或树状图如下 中国教#育%出版网 来源:zzst*ep.%com 中&国教育#*出%版网 来源:中国%&教#育出版网 2 分 P(甲得 1 分)= 61 122 2 分 （2）不公平 1234 1 1 分1 分0 分 2 1 分1 分0 分 3 1 分1 分0 分 4 0 分0 分0 分 000001110111 分 分 分 1分 分 2分 分 分 4321 1 2 31 2 41 3 4432 第 2 次 得 分 第 1 次 精品文档 。 7欢迎下载 P(乙得 1 分)= 1 4 2 分 P(甲得 1 分)P(乙得 1 分)， 3 分 不公平 4 分 23. 解：连结PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N 则APM=45，BPM=60，NM=10 米 1 分 设PM=x米 在RtPMA中， AM=PM tan APM=xtan45x（米） 3 分 在RtPNB中，BN=PNtanBPM=(x10)tan60(x10)3（米%出版网 5 分 由AM+BN=46 米，得x +(x10)3 46 6 分 解得， 4610 3 13 x ， 8 分 点P到AD的距离为 4610 3 13 米 9 分 （结果分母有理化为 18 38米也可） 说明：以上步骤可合理省略 24 （本小题满分 10 分） 解：（1）x27 x +12=0 解得 x1=3，x2=4 - -（1 分） OAOB OA=3 , OB=4 A(0,3) , B(4,0) - -（2 分） (2) 由题意得，AP=t, AQ=5-2t 可分两种情况讨论： 当APQ=AOB 时，APQAOB 如图 1 t/3 =(