05、相交线与平行线.doc

01、相交线学习目标：1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。学习重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.学习难点：理解对顶角相等的性质.一、课前小测验1、如图1，A,O,B三点在一条直线上，且AOC=130，则COB的度数是（ ）A、40 B、50 C、65 D、702、如图2，OC平分AOB,且AOC=30，则COB的度数是（ ）A、15 B、30 C、60 D、1503、如图3中，共有（ ）个小于平角的角。A、6 B、8 C、12 D、154、若1=35，则1余角的等于 5、若1=35，则1的补角等于 二、对顶角1、定义：两条直线相交所组成的四个角中，只有公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角。图12、说明：这两个角是两条直线相交所成，只有公共顶点，没有公共边。3、练习如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线 （1）AOC的对顶角是_ _ _ _；（2）COB的对顶角是： _；如图所示，1与2是对顶角的是（ ）三、对顶角的性质1、如图4，直线AB和CD相交于点O，AOC =62，则AOD= ,BOD= , COB= .2、对顶角的性质: 对顶角相等3、练习：、如图4，直线AB和CD相交于点O，AOC =59，则BOD= ,如图4，直线AB和CD相交于点O，AOD+COB=250，则BOC= 。四、邻补角1、定义：两条直线相交所组成的四个交中，既有公共顶点，又有公共边的两个角叫做邻补角。2、说明：邻补角简称相邻又互补的两个角，相邻是指位置关系：有公共边；互补是指数量关系：两个角相加等于180度。3、练习：如图5，直线a，b相交，1=40，则2=_，3=_，4=_ 。如图6，直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_ _，COF 的邻补角是_ _，若AOE=30，那么BOE=_ _，BOF=_ _。如图7，直线AB、CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_ _.四、典型例题1、探索规律：（1）两条直线交于一点，有 对对顶角；（2）三条直线交于一点，有 对对顶角；（3）四条直线交于一点，有 对对顶角；（4）n条直线交于一点，有 对对顶角2、如图，直线MN、PQ、ST都经过点O,若1=25, 3=58,求2的度数.3、AB与CD交于点O,OE平分BOA, DOC：AOD=1：3,求BOE的度数. 五、课堂练习1、如图1，直线a，b相交，1=32，则2=_,3=_,4=_ .2、如图2,直线AB、CD、EF相交于点O，AOD的对顶角是_，BOF 的邻补角是_，若AOE=35，那么BOE=_，BOF=_.3、如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.4、下列各图中1和2为对顶角的是（ ）5、甲方向是北偏东30，则甲的反向延长线的方向是_ _.6、已知直线AB、CD、EF相交于点O，1：2：3=2：5：2，求4的度数.六、课堂小结1、两条直线相交所组成的四个交中，只有公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角，对顶角相等。2、两条直线相交所组成的四个交中，既有公共顶点，又有公共边的两个角叫做邻补角。邻补角既有一条公共边又互补的两个角。七、过关测验班级 姓名 分数 1、下面四个图形中，1与2是对顶角的图形有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、下列说法正确的是（ ）A、不是对顶角就不相等 B、相等的角为对顶角C、不相等的角不是对顶角 D、如果一个角的两边是另一个角两边的延长线，那么这两个角是对顶角。3、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则AOE+DOB+COF等于（ ）A、150 B、180 C、210 D、1204、如图，直线，相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ）A、190，230，3460 B、1390，2430C、1390，2460 D、1390，260，4305、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC,EOC=70,则BOD= 。6、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，则AOD的对顶角是 ，AOC的邻补角是 ；若AOC=50，则BOD= ，COB= 。7、如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60，2=4，求3、5的度数8、已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且BOE=30，求AOC的度数.02、垂线学习目标：1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.学习重点：垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.学习难点：垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.一、课前小测验1、如图，直线a，b相交，1=40，则2=_ ，3=_。2、如1题图，若13=70，则1= 3、如1题图，若4=31，则4= 4、面说法正确的是（ ） A、 如果1+2+3=90，那么1、2、3三个角互余 B、对顶角不一定相等 , C、不相等的两个角一定不是对顶角 D、不存在这样的两个角，它们相等同时又互补,5、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，1=30，BOC=80，求2的度数。二、垂直1、垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足2、用几何语言表示：如图方式 AOD=90 AB_ _CD，垂足是_ _ 方式 ABCD于O AOC=_ _3、练习：如图2，直线AB、CD相交于点O，且AOCBOD=180，则AB CD；如图2，直线ABCD于点O，则AOC= 三、垂线的性质1、请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画_条；如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画_条；如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_条；BBA（图1） （图2） （图3a） （图3b）2、垂线的性质在同一平面内，过一点有且只有_ _条直线与已知直线垂直3、练习如图3，OAOB，OC是一条射线，若AOC=120，则BOC度数是 。如图4，直线ABCD于点O，直线EF经过点O，若1=26，则2的度数是 如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系四、点到直线的距离1、垂线段最短：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。2、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.3、说明：垂线是直线，垂线段是一条线段，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.五、典型例题1、如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB （1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系2、一辆汽车在直线型的公路AB上有A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄。 设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置BAMN当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上，距离M、N两村庄距离都越来越近？在哪一段路上，距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？(用文字表述你的结论)六、课堂练习1、在下列语句中，正确的是（ ）A、在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B、在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C、在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D、在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2、如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_，点C到AB的距离是_，ACCD的依据是_3、当1与2满足 时，能使OAOB. 4、如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由七、课堂小结1、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直2、垂线的性质在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.八、过关测验班级 姓名 分数 1、关于两条相交直线，下列说法中正确的有（ ）有一条角是直角，则两条直线互相垂直。有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。四个角都相等，则两条直线互相垂直。 有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、点直线的距离是指：( )A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段3、如图三所示，已知ONL，OML，所以OM与ON重合，其理由是( )A、过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线 C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短4、如图4所示,ADBD,BCCD,AB=5cm,BC=4cm,则BD的范围是( ) A、大于4cm B、小于5cm C、大于4cm或小于5cm D、大于4cm且小于5cm5、如图5，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如果EOD38，则AOC ，COB . 6、如图6，MONO，OG平分MOP，PON=3MOG，求GOP的度数。AB路7、如右图所示，某人站在左侧点A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到路对面的点B处，怎样走最近，为什么？03、三线八角学习目标：1、使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.学习重点：三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.学习难点：能准确在各种变式的图形中找出这三类角.一、课前小测验1、如图所示,1和2是对顶角的图形是( )毛2、下列说法正确的有( ) 对顶角相等; 相等的角是对顶角; 若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图1，1的邻补角是( )A、BOC B、BOC和AOF C、AOF D、BOE和AOF 4、如图2，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如果EOD38，abc则AOC_，COB_。5、如图3，过P点，画出AB、CD的垂线二、同位角1、定义：位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的（ ）侧称为（ ）2、说明：同位角是两条直线被第三条直线所截而形成的位置结构为F型。3、练习：如图，直线AB、BC、AC两两相交， 1与6是直线 、 被直线 所截的同位角。1与 是直线AC、BC被直线AB所截的同位角。下列各组中不是同位角的是（ ）A、1与7 B、2与8 C、2与5 D、1与4三、内错角1、定义：位置1位置2结论图1中4和8处于直线c的两侧处于直线a、b之间称为内错角图2中3和5称为（ ）2、说明：内错角是两条直线被第三条直线所截而形成的位置结构为N型。3、练习：如图3，直线AB、BC、AC两两相交， 1与8是直线 、 被直线 所截的内错角。下列各组中是5内错角的是（ ）A、2 B、3 C、1 D、8四、同旁内角1、定义：位置1位置2结论图1中3和8处于直线c的（ ）侧处于直线a、b（ ）称为同旁内角图2中4和5称为（ ）2、说明：同旁内角是两条直线被第三条直线所截而形成的位置结构为 型。3、练习：如图3，直线AB、BC、AC两两相交， 1与3是直线 、 被直线 所截的同旁内角。下列各组中是6同旁内角的是（ ）A、5 B、7 C、1 D、8五、课堂练习1、如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角2、如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的2与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的3、如图3所示，B同旁内角有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、44、如右图，下列说法正确的是（ ）A、 1和 4是同位角； B、 1和 5是同位角；C、 2和 7是内错角；D、 1和 4是同旁内角5、如下图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2是 ，1与3是 ，1与4是 ， 4与3是 ，2与4是 。六、课堂小结两条直线被第三条直线所截而形成的角中：同位角是F型，内错角是N型；同旁内角是 型； 七、过关测验班级 姓名 分数 1、如图，下列说法错误的是（）A、1和B是同位角B、B和2是同位角C、C和2是内错角D、BAD和B是同旁内角2、如图，下列说法正确的有（ ）个。1和4是同位角；1和5是同位角；7和2是内错角；1和4是同旁内角；1和2是同旁内角。A、1 B、2 C、3 D、43、如图，下列说法错误的是（ ）A、1和3是同位角 B、1和2是同旁内角C、2和5内错角 D、4和5是同旁内角4、如图，直线AB，CD与直线EF相交，5和是同位角，和是内错角，和是同旁内角。2和是直线、被所截而形成的同位角。5、如图，2的内错角是，3与B是角，B的同旁内角是。6、如图，DAB和B是直线DE和BC被直线所截而形成的角，称它们为角。04、相交线过关练习班级 姓名 分数 一、选择题:(每小题4分,共40分)1、如图1，1、2是对顶角的是（ ）A212B1C2112D2、如图2，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC70，则BOD的度数等于（ ）A、30 B、35 C、20 D、403、如图3，若AOCBOCDOB242，则AOC的度数为( )A、62B、118C、72D、594、如图4是一个正方体，与线段垂直的线段共有（ ）条A、2 B、4 C、6 D、85、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能6、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm, 则点P到直线m的距离为( ) A、4cm B、2cm; C、小于2cm D、不大于2cm7、如图，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8、如图，下列说法正确的是（ ）A、1与4是内错角 B、与5是同位角C、与5是同位角 D、3与5是内错角9、如图，图中的同位角共有（ ）A、6对 B、8对 C、10对 D、12对10、下列说法中正确的是（ ） A、有且只有一条直线垂直于已知直线。B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C、互相垂直的两条直线一定相交。D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。二、填空题:(每空3分,共24分)11、如图所示,直线AB,CD相交于O,若1=40,则2的度数为 12、如图，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_.13、如图，OAOB，OCOD若AOD144，则BOC_ _14、如图，直线AD、BC交于O点，则的度数为 15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC.已知BOE=65，则AOD=_ _.16、如图，与是同位角的是 ，与4是内错角的角是 ，与2是同旁内角的是 。 三、解答题（每小题9分，共36分）17、如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC50，求BOD、AOD、BOC的度数.解：AOC50( )BOD AOC= （ ） AOC+AOD= （ ）AOD180AOC 130BOCAOD130（ ）18、如图，过C点，画出OA、OB的垂线，垂足分别是E和F19、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，1=50，求COB 、BOF的度数. 20、如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分BOC，OE平分AOC。试判断OD与OE的关系。05、平行线学习目标： 1、使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2、了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.学习重点：平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.学习难点：用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.学习过程： 一、课前小测验1、如图，2的内错角是 2、如图，2的同旁内角是 3、如图，2的同位角是 4、如图，1=50，则5= ，3= 5、在同一平面内，两条直线的位置关系是 和 ABCD二、平行线1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2、记法和读法：如图，记作“”或“ABCD”，读作“直线平行于直线”.3、线段、射线的平行：若两条线段或射线所在的直线平行，那么这两条线段或射线的平行。4、空间中两条直线的位置关系分为:平行、相交和异面三种，如：ABCD(AB与CD是平行线),ABBC,垂足为B（AB与BC是相交线）,AB与CE是异面直线。5、练习：下列说法中，正确的是（ ） A、两直线不相交则平行 B、两直线不平行则相交 C、若两线段平行，那么它们不相交 D、两条线段不相交，那么它们平行在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个三、平行公理1、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2、平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.3、用几何语言可表示为：，(已知)bc（平行于同一直线的两直线平行）4、练习：如图1所示，与AB平行的棱有_ _条，与AA平行的棱有_ _条下列说法中，错误的有（ ）（1）若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; （2）若ab，bc，那么ac; （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;（4）在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A、3个 B、2个 C、1个 D、0个四、平行线的画法1、如图所示，按要求画平行线 （1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN过P点画AB的平行线EF的操作步骤：用三角板1的一条边与直线AB重合，用三角板2的一条边与三角板1的另一条边重合，一手按住三角板2,另一手沿三角板2的边上下滑动三角板1，当三角板1的第三条边经过点P时停止滑动，过P沿三角板1的第三条边画出直线EF.请模拟完成（2）过P点画CD的平行线MN2、如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线五、典型例题1、下列说法正确的有（ ）个。不相交的两条直线是平行线； 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行。A、1 B、2 C、3 D、42、如图，已知点P和点Q分别在直线l外和l上。过点P画下列图形。（1）过点Q的直线；（2）垂直于l的直线；（3）平行于l的直线。3、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为AB的中点。（1）过点E作直线有EFBC，交CD于点F；（2）直线EF与AD是否平行？为什么？（3）试比较DF与CF的大小。六、课堂练习1、在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.2、同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 3、判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4、读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E七、课堂小结1、空间中两条直线的位置关系分为:平行、相交和异面三种。在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，其中垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 若两条线段或射线所在的直线平行，那么这两条线段或射线的平行。3、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行于同一直线的两直线平行.八、过关测验班级 姓名 分数 1、下列表示方法正确的是（ ）。A、 a A B、 AB cd C、 AB D、 a b2、过直线l外一点A作l的平行线，可以作（ ）条。A、1 B、2 C、3 D、43、若a b， b c，则a c，这是根据 。4、在同一平面内，两条直线的位置关系有 。5、两条直线相交，交点的个数是 ，两条直线平行，交点的个数是 。6、如图所示的正六边形中，哪些线段是互相平行的，请写出来。7、如图，AB，CD是一条河的两岸，并且ABCD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，请说出作法，并说明理由。06、平行线的判定（一）学习目标：使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.学习重点：平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.学习难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理.学习过程： 一、课前小测验如图，已知直线AB、CD被EF所截完成下列1至4各题1、1的对顶角是 ，同位角是 ，邻补角是 。2、若6=50，则5= ， 8= 。3、3的内错角是（ ）A、2 B、8 C、7 D、54、3的同旁内角是（ ）A、2 B、8 C、7 D、55、已知点P是直线AB外一点，过P作直线CD ,使CDAB二、平行线的判定方法1、平行线的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果所得的同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行2、几何语言表示：1=5（已知）CDAB（同位角相等，两直线平行）4= （已知）CDAB（ ）6= （已知） （同位角相等，两直线平行）3、如右图，3=5， 求证： ABCD.4、如上图，8+3=180， 求证： ABCD。5、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。三、典型例题1、如图所示，在下列条件中，不能判断L1L2的是（ ） A、1=3 B、2=3 C、4+5=180 D、2+4=180abc12ab3c2、如图所示，已知1120,260试说明与的关系？ 3、如图所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射线，并且1=2，试说明BFCE四、课堂练习BADC12345 (1题) (2题) (3题)1、如图1所示，若1=2， 则_，根据是_ _ 若1=3，则_，根据是_ _2、如图2所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _3、根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知） （ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ）4、如图，若1=2，求证：ab五、课堂小结同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 平行于同一直线的两直线平行.六、过关测验班级 姓名 分数 1、如图，下列各组等式中，不能判定ab的是 ( ) A、2 =4 B、1 =3 C、3 =4 D、1 =42、如图，下列判断中正确的是 ( )A、若1 =2，则ab B、若1 =3，则mnC、若2 =4, 则ab D、若1 =2，则mn3、 如图，2=130，3=50，则1=_ _时，_ _ _，理由_.4、如图，如果1=A，则_；如果1=C，则_5、如图，0P平分MON，点A，B分别在OP，OM上，BOA=BAO，则AB0N请说明理由6、如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF平分EOD，试说明ABCD07、平行线的判定（二）学习目标：使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.学习重点：平行线的五种判定方法，并灵活运用判断两直线平行.学习难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理.学习过程： 一、课前小测验1、如图1，若1=3，则ABCD，理由是_.2、如图1，若2=3，则_，理由是_.3、如图1，若2+4=180，则_，理由是_. 4、如图2，当1=2时，可判定平行的两条直线是_ _,理由是_5、如图，BD平分ABC，且1=D，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由二、判定推论1、如图，已知:ABEF, CDEF, 请判断AB与CD的位置关系，并说明理由2、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：， 3、平行线的五种判定方法同位角相等，两直线平行。1=3， ABCD。内错角相等，两直线平行。2=3， ABCD。同旁内角互补，两直线平行。24=180， ABCD。平行于同一直线的两直线平行. ， ab.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. ， ab.三、典型例题1、推理填空：123AFCDBE图（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知）， ACED（ ）；2、 如图，已知：A1，C2。求证：ABCD。3、 如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：CDBE。四、过关测验班级 姓名 分数 1、如图1，D=EFC，那么（ ）A、ADBC B、ABCD C、EFBC D、ADEF2、如图2，判定ABCE的理由是（ ）A、B=ACE B、A=ECD C、B=ACB D、A=ACE3、如图3，下列推理错误的是（ ）A、 1=3， B、 1=2， C、 1=2， D、 1=2， 4、如图4，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36，47180， 58180其中能判断ab的是（ ）A、 B、 C、 D、5、如图5，若ACD=F，则 ( ) A、DEBF B、DCBF C、DEBC D、DCBC6、如图6所示若AEC= 100，则D=_ _度时，ABDF7、如图7，已知1=2=3=4， 则图中互相平行的直线有_ _对8、如图8， ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ) 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )9、如图，1=4 ，求证：ab。10、如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。11、已知：