3.2 提公因式法 第二课时 课件

第3章因式分解,3.2提公因式法（第2课时）,2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数,复习,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式；第三步,写成积的形式,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉,（3）多项式的首项取正号,把下列各式分解因式:,24x3y-18x2y7ma+14ma2(3)-16x4+32x3-56x2(4)-7ab-14abx+49aby,练一练:,下列多项式中各项的公因式是什么？,公因式：,公因式：,公因式：,练习一,1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=_(2+a)(2)-x+2y=_(2y-x)(3)(m-a)2=_(a-m)2(4)(a-b)3=_(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,2.判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x),否,否,否,否,对,把因式分解,解,把因式分解,分析：第2项中的2x可以写成(x-2)，于是x2是各项的公因式,解,把因式分解,分析：第2项中的(ba)2可以写成于是(ba)2是各项的公因式,解,例.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.,解：6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12(m-n)26(m-n)2(m-n-2),分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m)2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2公因式为6(m-n)2,系数是6,含x,y指数都是1,公因式中含有什么式子？,含有x+y,因此，6xy(x+y)是各项的公因式,解,分析：公因式的系数是多少?,公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？,从例7的分析，以及例2和例3的分析，你能说出确定各项的公因式的步骤吗？,从例5和例6的分析，你能说出在找公因式中含有的式子时，要注意什么吗？,1.在左、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线连来：,2.把下列多项式因式分解：,(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2,分解因式：,(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2,(5)mn(m+n)-m(n+m)2,(6)2(a-3)2-a+3,(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),练习二,小结,1、找公因式的基本方法,2、用提公因式法分解因式应该注意的问题,（系数、字母、式子）,（漏项、首项非负、提全提净）,达标检测,1、先分解因式，再求值：（1），其中；（2），其中；,试一试拓展应用,1.20042+2004能被2005整除吗?,2.2101+299能被5整除吗,为什么,3.224-1能被63和65整除吗?,转化为有一因式为5的倍数,1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20 x2-60 x的值.3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,课后练习,4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工