




已阅读5页,还剩28页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.1.1圆的对称性(第2课时),1.了解圆心角的概念.2.理解圆心角、弧、弦的关系,并能正确运用它们之间的关系解决问题.(重点、难点),1.弧的有关概念:(1)弧:圆上任意_的部分.(2)劣弧:小于_的部分.(3)优弧:大于_的部分.2.圆心角:顶点在_的角.,两点间,半圆,半圆,圆心,3.圆心角、弧、弦的关系:如图所示,在O中,AOB与AOB为圆心角且AOB是由AOB旋转得到的,点A,B,A,B在圆上.,【思考】(1)题干中是在什么条件下对圆心角旋转的?提示:在同圆中.(2)如果不利用圆的旋转不变性,能证明AB=AB吗?提示:能.由已知条件可知,AOB=AOB,由同圆的半径相等,可得AOBAOB,可得到AB=AB.,(3)则其所对的圆心角、弦有怎样的数量关系?提示:AOB=AOB,AB=AB.(4)AB=AB,则其所对的圆心角、弧有怎样的数量关系?提示:AOB=AOB,【总结】1.在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧_,所对的弦也_.2.垂直于弦的直径_这条弦所对的_.,相等,相等,平分,两条弧,(1)相等的圆心角所对的弦相等.()(2)顶点在圆上的角是圆心角.()(3)不相等的弦所对的弧一定不相等.()(4)在两个同心圆中,相等的圆心角所对的弧不一定相等.(),知识点1圆心角、弧、弦间的关系【例1】下列说法正确吗?(1)如图1,小明说:“因为所对的圆心角都是O,所以”.(2)如图2,小华说:“因为AB=CD,故AB所对的AB等于CD所对的”.,【解题探究】(1)什么是等弧?等弧所在的圆的半径有什么关系?提示:等弧是指能完全重合的两条弧,等弧所在的圆的半径相等.(2)一条弦对着几条弧?这条弦所对的弧相等吗?提示:一条弦对着两条弧,这两条弧不一定相等.(3)由探究(1),(2)可得,小明的判断_,小华的判断_.,不正确,不正确,【互动探究】在同圆或等圆中弦相等,若要使其所对的弧一定相等,应限定怎样的条件?提示:在同圆或等圆中弦相等,其所对的弧不一定相等,若要使其一定相等,还应限定该弦所对的弧要么是优弧,要么是劣弧.,【总结提升】“知一推二”及三限定在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦这三组量中有一组量相等,其余的各组量也相等,简称“知一推二”.(1)当知两个圆心角相等时,必须限定同圆或等圆.(2)当两弦相等推圆心角相等时,必须限定同圆或等圆.(3)当两弦相等推弧相等时,除了限定同圆或等圆之外,还要限定两弧是同一类弧.,知识点2弧、弦、圆心角关系的应用【例2】在O中,弦AB与CD相交,且AB=CD,求证:AD=BC.,【思路点拨】弦AB与弦CD相等弧ADB与弧CBD相等弧AD与弧BC相等弦AD与弦BC相等.,【自主解答】在O中,AB=CD,则,【总结提升】同一圆中证明两弦相等的四种方法1.若两弦位于两个不同的三角形,证明两弦所在的三角形全等.2.若两弦位于同一个三角形中,根据等角对等边证明两弦相等.3.证明两弦所对的弧相等(同一类弧).4.证明两弦所对的圆心角相等.,题组一:圆心角、弧、弦间的关系1.下列说法正确的是()A.等弦所对的弧相等B.圆心角相等,所对的弦相等C.等弧所对的弦相等D.相等的弦所对的圆心角相等【解析】选C.圆心角、弧、弦之间的对应关系前提必须在同圆或等圆中,而等弧一定是在等圆或同圆中的,所以C正确.,2.下列图形中表示的角是圆心角的是()【解析】选A.根据圆心角的定义:顶点在圆心的角是圆心角可知,B,C,D项图形中的顶点都不在圆心上,所以它们都不是圆心角.,3.已知AB与AB分别是O与O的两条弦,AB=AB,那么AOB与AOB的大小关系是()A.AOB=AOBB.AOBAOBC.AOBAOBD.不能确定【解析】选D由弦相等推弦所对的圆心角相等,必须保证在同圆或等圆中.此题没有限制,所以不能确定AOB和AOB的大小关系.,4.如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,图中相等的圆心角有_.【解析】直径ABCD,AOC=AOD,COB=DOB.答案:AOC=AOD,COB=DOB,5.如图,在O中,AC=BD,1=45,求2的度数.【解析】AC=BD,,题组二:弧、弦、圆心角关系的应用1.如图,D,E分别是O的半径OA,OB上的点,CDOA,CEOB,CD=CE,则的关系是(),【解析】选A.CDOA,CEOB,CDO=CEO=90,CD=CE,CO=CO,RtCODRtCOE,COD=COE,,【归纳整合】弧、弦、圆心角、弦心距的关系(1)圆心到弦的垂线段的长度叫弦心距.(2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量都分别相等.,2.如图,在O中,点C是的中点,A=30,则BOC等于_度.【解析】因为在O中,点C是的中点,所以OCAB,AOC=BOC;因为A=30,所以AOC=90-30=60,所以BOC=60.答案:60,3.如图所示,AB是O的直径,AOE=81,则COD=_.,【解析】因为所以BOC=COD=DOE.又因为AOE=81,所以BOE=180-81=99,即COD=BOE=99=33.答案:33,【变式训练】如图所示,AB是O的直径,COD=35,求AOE的度数.【解析】BOC=COD=DOE=35.BOE=BOC+COD+DOE=105.AOE=180-BOE=180-105=75.,4.如图,AB为O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且OC=OD,求证:【证明】OC=OD,OCD=ODC,A+COA=B+DOB,OA=OB,A=B,COA=DOB,5.如图,点A,B,C为O上的三点,且(1)求AOB,BOC,AOC的度数.(2)连结AB,BC,AC,试确定ABC的形状.(3)若O的半径为10cm,求ABC各边的长.,【解析】(1)在O上,AOB=BOC=AOC,AOB+BOC+AOC=360,AOB=BOC=AOC=120.(2)AB=BC=AC,ABC为等边三角形.,(3)过点O作ODAB,OA=OB,AOB=120,AOD=60,sin60
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年养老服务机构护理人员聘用合同模板
- 2025年度智能家电翻新二手交易合作协议
- 2025年度绿色环保型农膜批发销售合同
- 2025年度电器产品认证与检测服务合同
- 2025版水泥井盖购销合同知识产权保护条款
- 2025版商业综合体消防设施改造项目所需资料清单合同
- 基于大数据的2025年农业温室生产效益优化研究报告
- 2025版汽车托管租赁服务合同范本解读
- 再生资源与废弃物的绿色转化-洞察及研究
- 增强现实教育出版-洞察及研究
- 培训钉钉课件
- 新建洞室储气库压缩空气储能系统的经济性及成本分析
- 艺康servsafe培训课件
- 砖厂职业危害管理制度
- 肝功能障碍患者的麻醉管理要点
- 2025年粮油仓储管理员(高级)职业技能鉴定考试练习题库(含答案)
- 【课件】新高三启动主题班会:启航高三逐梦未来
- 历史 2024-2025学年部编版七年级历史下学期期末问答式复习提纲
- 2025年中国邮政集团有限公司北京分公司招聘笔试冲刺题(带答案解析)
- 学校物业服务应急事件处理预案
- 单位车辆管理委托协议书示例3篇
评论
0/150
提交评论