九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系课件.pptx

2.直线与圆的位置关系,1.使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系.2.进一步体会分类讨论思想.,想一想：直线和圆有何位置关系,l,l,l,a,.O,图1,b,.A,.O,图2,c,.F,.E,.O,图3,直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点.,直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点.,1.直线与圆的位置关系(图形特征),数量特征,？,观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？,d,r,相离,d,r,相切,l,l,H,1.直线与圆相离=dr,2.直线与圆相切=d=r,3.直线与圆相交=d5cm,d=5cm,d5cm,0,4)若AB和O不相离,则_.,0d5cm,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,无,无,【规律方法】,例1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-4），若A的直径为6，则A与x轴的位置关系是_,A与y轴的位置关系是_.,思考：圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?,O,B,C,4,3,相离,相切,A,【例题】,例2.RtABC,C=90,AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm.（2）r=2.4cm.(3)r=3cm.,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离.,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切.,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交.,A,B,C,D,4,5,3,d=2.4,2.若d，r是方程的两个根，且直线m与O的位置关系是相切，则a的值是.,1.若O与直线m的距离为d，O的半径为r，若d，r是方程的两个根，则直线m与O的位置关系是_.,相交或相离,4,【跟踪训练】,3.如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？r=2cm.r=4cm.r=2.5cm.,O,A,B,M,解：过点M作MCOA于C，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm,d=MC=2.5cm，r=2cm即dr,M与OA相离.d=MC=2.5cm，r=4cm即dr,M与OA相交.d=MC=2.5cm，r=2.5cm即d=r,M与OA相切.,O,A,B,M,4.如图，已知AOB=(为锐角)，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5cm为半径作圆(1)M与直线OA的位置关系由_大小决定.(2)若M与直线OA相切,则=_.(3)若M与直线OA相交，则的取值范围是_.,30,030,5.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,当r=4cm时,dr,AB与C相离;,(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以,解:(1)过点C作CDAB于D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为cm时,AB与C相切.,1.（青岛中考）如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交,【答案】B,2.（珠海中考）如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A,B，如果P60,那么AOB等于（）,A.60B.90C.120D.150,【答案】C,3.（娄底中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交,【答案】C,4.（赤峰中考）如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm,【答案】D,【规律方法】直线与圆位置关系可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.,1.,2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆的位置关系的性质与判定，在使用时应注意其区别与联系.,3.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1